sábado, enero 13, 2007

Midiendo alturas

Si quisiéramos saber la altura de, por ejemplo, un árbol, y no tuviéramos elementos para hacerlo, ¿Cómo lo podríamos medir?

Viajemos al pasado, mas específicamente a la Antigua Grecia alrededor del año 630 a.C. Aproximadamente en este año (no se sabe bien) nació Tales de Mileto, matemático y astrónomo, considerado por su inteligencia uno de los Siete Sabios de Grecia. Se le atribuye la creación de la Filosofía, ya que fue la primer persona en intentar comprender el origen del mundo sin la intervención de dioses. Opinaba que el agua era el origen de todas las cosas.
Como gran matemático que fue, definió que “los segmentos determinados por dos rectas concurrentes cortadas por paralelas son proporcionales“, siendo éste el famoso teorema de Tales.

Presentado Tales de Mileto, volvamos a la pregunta anterior, ¿Cómo mediríamos un árbol? Aunque lo que midió Tales, no fue precisamente un árbol, sino una pirámide en Egipto.
En aquella época nadie sabía como medir esas imponentes moles de roca, pero dicho matemático utilizó simplemente su teorema. Existen dos versiones sobre como lo hizo. Ambas son similares pero se diferencian en la utilización de herramientas. La primera versión, relata que midió la sombra de la pirámide, cuando la sombra de su propio cuerpo era igual a su altura. La segunda, indica que en vez de su cuerpo, utilizo un bastón apoyado verticalmente en el suelo. En definitiva el resultado es el mismo.
Ahora pasemos a la demostración. Llamemos A a la sombra del bastón o la sombra de Tales, es indistinto; B a la altura del bastón o la altura de Tales; C a la sombra de la pirámide y D a la altura de la misma. Como sabemos que los segmentos son proporcionales, el cociente entre B y A es igual al cociente entre D y C. Entonces:


B / A = D / C

(B / A) x C = D

¿Fácil no? ¿A cuántos de nosotros se nos hubiera ocurrido?

Además de esto, Tales es conocido también por la predicción de un eclipse en el año 585 antes de Cristo. Y se le adjudica también una máxima: “Conócete a ti mismo”.

Actualización 15-01-07: Grafico explicativo "robado" de Wikipedia. Los rayos del sol son concurrentes al suelo. A y B en el grafico estan cambiados.

10 comentarios:

Centauro dijo...

No termino de entenderlo del todo, no sé a qué se refiere con "rectas concurrentes".

Por otro lado, ayer estaba buscando un libro como regalo de cumpleaños y vi "El mundo de Sofía", como no encontré lo que estaba buscando me lo compré.
Voy por la página 60 y creo que el filósofo misterioso es la propia madre de Sofía, pero no me adelantes nada.

Facundo dijo...

Rectas concurrentes son rectas que se cruzan en un punto. Creo que tendría que haber puesto un gráfico explicativo ¿No?.
Con respecto a "el mundo de sofía", yo no entendía nada de la trama. Lo único que digo es que es muy loco el final.

A mi manera dijo...

HOla, pase por aqui y me quede un rato.
Muy bueno el blog... si señor...!!! asi se habla.
Me seguire dejando caer por aqui...
Un besote

Facundo dijo...

Dejese caer cuando quiera que es bienvenida.

Besos.

El gordo Damian dijo...

che Facu esto esta empezando a tener mucha vida, no puedo opinar de nada porque no cazo una, pero me alegro, y aunque no opine siempre entro y leo un poco de tu informacion, besos

Centauro dijo...

Ahora sí me cierra. Tendría que hacer la prueba para verificar por mis medios la validez de la ecuación, pero hasta hacerlo voy a confiar en Tales.

Facundo dijo...

Gordo: Gracias. Que bueno que me sigas.

Centauro: tenele fe a Tales que era un fenomeno.

Anónimo dijo...

me gusto lo detalesde mileto pero no dicen cuantos miletos o bastones mide la piramide de egipto

Facundo dijo...

Anónimo: ¿Miletos? Un Mileto seria igual a la altura de Tales, ¿no? En el caso que planteamos le asignamos la letra B. Y si queremos sacar la altura de la pirámide (D) en Miletos, seria el resultado de multiplicar un Mileto por el coeficiente C/A. Sencillo. Ídem para el caso del bastón.

Anónimo dijo...

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