El Hombre Mediocre

"Tener más de dos hijos es egoísta e irresponsable"

2010-07-28T07:25:00.012-03:00

Transcribo una entrevista hecha por el diario El País a Paul Ralph Ehrlich, entómologo estadounidense (por favor, no digamos más "americano", todos los nacidos en el continente americano lo somos). Al leer la entrevista no puedo evitar acordarme de Maru Botana (siete hijos). Obviamente imperdible.

Paul R. Ehrlich tiene un discurso tan interesante como provocador. Biólogo de poblaciones en la Universidad de Stanford, Ehrlich recibió ayer el prestigioso premio Margalef de Ecología que entrega la Generalitat de Cataluña. Mantiene su discurso desde que en 1968 publicó The population bomb: Sobra gente en el planeta y quien tiene más de dos hijos debería ser visto como un peligro. Heredero del pensamiento de Malthus, Ehrlich, que aprendió algo de español en Costa Rica leyendo los textos de ecología de Margalef, sostiene que su discurso sólo escandaliza a quien no sabe de demografía. Él sólo tuvo una hija, que a su vez tuvo dos hijos y adoptó un tercero, que a su vez ya le ha dado un bisnieto.

Pregunta. ¿Hay demasiada gente en la Tierra?
Respuesta. Claro. Es fácilmente demostrable. No es ningún misterio. Vivimos en el capital, no en el interés. Y estamos agotando el suelo agrícola, el agua de los acuíferos, perdemos poblaciones de especies y la capacidad de la atmósfera para absorber gases de efecto invernadero está al límite.
P. De acuerdo, pero eso puede ser resultado del modelo de crecimiento, no sólo de la población. ¿Se puede no afectar al agua y mantener la población?
R. No puedes separar la población y el consumo. Es como la relación entre dos lados de un rectángulo. No podemos mantener la gente que hoy tenemos al nivel de vida de un español medio. Puedes reducir la población o el consumo por persona, pero deberíamos reducir ambos.
P. ¿Cuál sería el número adecuado de habitantes?
R. Hicimos un cálculo asumiendo que todo el mundo viviría como un mexicano de clase media y en que mejoraba la tecnología. Y la Tierra puede soportar a 2.000 millones, que es lo razonable. Es la cifra que había en 1934, cuando nací. Había gente suficiente para tener grandes ciudades, por si te gusta la ópera y los museos, pero a la vez quedaba naturaleza.
P. Es imposible volver esa cifra.
R. Por eso llevamos años hablando de ello. Hacerlo de forma humanitaria lleva mucho tiempo. Podrías disparar a un tercio de la población mañana pero no queremos hacerlo así. Cambiar los modelos de producción y consumo se puede hacer de forma casi instantánea. En 1941, EE UU pasó de producir automóviles a tanques y en 1945 de nuevo al revés. Yo me acuerdo. Pero no se puede hacer eso con la población. Por eso debíamos haber empezado en los 60.
P. Los chinos lo han hecho.
R. Sí, pero no de una forma que pueda gustar a los europeos, aunque la derecha exagera los abusos, como los abortos forzados. China es el único Gobierno del mundo que publica cuánto CO2 evita que vaya a la atmósfera gracias a la planificación familiar.
P. ¿Qué haría si usted si tuviera poder?
R. En EE.UU. necesitamos un presidente que tenga agallas y diga que nadie ha dado nunca una razón de por qué debe haber más de 140 millones de americanos vivos a la vez. La única razón semisensata es que con esa población ganamos la Segunda Guerra Mundial, pero nadie cree hoy que los número te dan poder militar. Un presidente debería decir: 'Ahora tenemos 370 millones de personas, lo que nos está dando todo tipo de problemas y sus hijos vivirán peor que ustedes. Tendremos que invadir países para conseguir su petróelo porque cada vez necesitaremos más petróleo. Así que lo patriótico sería limitar el número de hijos'. No estamos tan lejos, pero deberíamos bajar a un nivel como el de España.
P. ¿Y quién va a pagar las pensiones?
R. Ese es un argumento más estúpido que existe. Es esféricamente estúpido, porque lo es lo mires por donde lo mires. Primero matemáticamente. Si se reduce la natalidad aumenta la población mayor de 65 años. Pero los demógrafos hablan del índice de dependencia, la cantidad de niños y mayores por cada adulto en edad de trabajar. Así tendrías más de gente mayor de 65 años pero menos niños. Y es más fácil hacer económicamente productivo a alguien de 65 años que a un niño de siete. Es una locura obligar a la gente a retirarse a los 65 años. La gente que se retira más tarde vive mejor y más feliz y muere más tarde. Pero lo más estúpido de todo es que, a menos que creas que la población puede crecer indefinidamente, tienes que afrontar esto. Así que lo mejor es hacerlo ahora y gradualmente, no dentro de dos generaciones, cuando la situación será peor. Lamentablemente los políticos no saben de demografía.
P. ¿Y en La India, cómo lo haría?
R. Hay Estados que lo han hecho, como Tamil Nadu. Pusieron condones en las peluquerías a las que van los hombres. Y con educación y mejorando el acceso a los colegios se reduce la natalidad y se mejora la calidad de vida. Porque los niños ya no son mano de obra sino objetos caros de mantener. La duda es si España debe aspirar a tener 100 millones de habitantes y gastar toda el agua y los recursos naturales o ser 35 millones y que el país aguante 1.000 años.
P. Pero con renovables, desalinización... se puede vivir sin arruinar el planeta.
R. Llevo demasiado tiempo en este juego. En 1968, cuando éramos 3.500 millones me decían "no te preocupes porque la tecnología nos permitirá dar de comer a 5.000 millones". Ya vamos por 6.800. Yo replicaba: ¿Por qué no le damos esa tecnología a los 3.500 millones de habitantes para que tengan una buena vida sin agotar los recursos y entonces discutiremos si vamos a 5.000 millones?. Pasamos esa cifra y cada vez hay más gente pobre y hambrienta. Pero hay gente que sigue diciendo que no hay problema.
P. Y a quien le gustan los niños, ¿no puede tener cuatro o cinco hijos?
R. ¿Qué diría si su vecino dijera: 'No me gusta la basura en mi jardín. Prefiero tirarla al tuyo'?. Este es un asunto social. Te afecta a ti cuántos hijos tiene tu vecino. Es normal que te gusten los niños, a mí me gustan, pero esa no es la cuestión. La pregunta es qué vida quieres para esos hijos o cuántos hijos puedo tener para que, junto con los de mis vecinos, puedan tener una vida decente, sin cambio climático y con agua suficiente.
P. ¿Cuántos hijos puede tener una pareja?
R. Que paren en el segundo. Con eso saldría de 1,5. Tener más de dos es egoísta e irresponsable, porque hay que tener en cuénta qué pasará con ellos y con los de otra gente. Pero la mayoría de la gente no sabe cómo funciona el sistema legislativo de su país ni cómo es el sistema ecológico. Y sin saber eso, cómo se puede esperar que lo entiendan.
P. ¿No está arraigado lo de tener muchos hijos para que te cuiden de mayor?
R. La gente tenía seis o siete hijos porque cuatro o cinco morían antes de que llegaras a viejo. Artificialmente alteramos la mortalidad y ahora éticamente estamos obligados a actuar sobre la natalidad para que no nazca tanta gente. Las mujeres no quieren tener siete hijos. Además, siempre hemos limitado los nacimientos. Si no, cada mujer podría tener hasta 30 hijos y eso no ha ocurrido en ninguna cultura.
P. Hay religiones, como la católica, que se oponen a esto.
R. España es un país católico y tiene la tasa de fertilidad más baja del mundo. El Papa pide a la gente que tenga más hijos pero la gente no escucha lo que dice el viejo. Me da un poco de pena el Papa. Su posición política es difícil.
P. ¿Por qué no se habla de esto?
R. Hay un tabú. La derecha, y a veces también la izquierda, piesan que si dices que sobra gente es que odias a los niños y que eres un insensible. Es al revés: te preocupas por cómo vivirán tus descendientes.
P. ¿Al final no somos diferentes de cualquier población animal, que crece hasta que ocupa todo y luego tiene que reducirse por falta de recursos?
R. Somos como moscas de la fruta. Una mosca llega a un grupo de plátanos pone huevos y causa una explosión demográfica. Cuando la población colapsa porque hay demasiadas moscas algunas hembras se van a otro grupo de plátanos. Pero aquí no tenemos dónde ir. Ése es nuestro dilema.

Existe una organización llamada Optimum Population Trust que discute, así como lo hace Ehrlich en la entrevista, sobre las consecuencias del crecimiento de la población en el medio ambiente. Una de sus frases promocionales es: "Pará en el segundo", o algo así.

Ya que los gobiernos no se preocupan por el cambio climático y las consecuencias de la necesidad de una mayor producción de alimentos debido a la explosión demográfica, es necesario que como individuos empecemos a tener conciencia.

Filosofía de la naturaleza y filosofía del valor

2008-12-09T23:38:00.003-02:00

"La filosofía de la naturaleza es una cosa, la filosofía del valor es otra. El confundirlas solo puede producir daño. Lo que consideramos bueno, lo que nos gustaría, no tiene ninguna influencia sobre lo que es, lo cual es incumbencia de la filosofía de la naturaleza. Por el contrario, no se nos puede prohibir el valorar esto o lo otro basándonos en que el mundo no humano no lo valora, ni se nos puede obligar a admirar algo porque es una ´ley de la naturaleza´. Indudablemente, somos parte de la naturaleza, que ha producido nuestros deseos, nuestras esperanzas y nuestros miedos, de acuerdo con leyes que los físicos comienzan a descubrir. En este sentido, somos parte de la naturaleza, estamos subordinados a la naturaleza, somos resultado de leyes naturales y también sus victimas a la larga.
La filosofía de la naturaleza no tiene que ser indebidamente terrestre; para ella, la tierra es solo uno de los planetas más pequeños de una de las estrellas más pequeñas de la Vía láctea. Sería absurdo deformar la filosofía de la naturaleza con el fin de producir resultados agradables para los diminutos parásitos de este insignificante planeta. El vitalismo, como filosofía, y el evolucionismo muestran, a este respecto, una falta de sentido de la proporción y de la relevancia lógica. Contemplan los hechos de la vida, que nos interesan personalmente, como dotados de un significado cósmico, no de un significado limitado a la superficie de la tierra. El optimismo y el pesimismo, como filosofías cósmicas, muestran el mismo humanismo ingenuo; el ancho mundo, tal como lo conocemos por la filosofía de la naturaleza, no es bueno ni malo, ni se ocupa por hacernos felices o desgraciados. Todas estas filosofías tienen su origen en el egocentrismo, y un poco de astronomía es la mejor manera de corregirlas.
Pero en la filosofía del valor, la situación se invierte. La naturaleza es solo una parte de lo que podemos imaginar; todas las cosas, reales o imaginarias, pueden ser estimadas por nosotros, y no hay patrón exterior que demuestre que nuestra valoración este equivocada. Nosotros somos los últimos e irrefutables árbitros del valor y en el mundo de las valoraciones la naturaleza es solo una parte. Así, en este mundo de los valores, la naturaleza es neutral, ni buena ni mala, no merece admiración ni censura. Nosotros somos los creadores de valores y nuestros deseos son los que confieren valor. En este reino somos reyes, y degradamos nuestra realeza inclinándonos ante la naturaleza. Nosotros somos los que tenemos que determinar la vida buena, no la naturaleza, ni siquiera la naturaleza personificada por Dios."

Extraído de "Lo que creo" de Bertrand Russell.

Más alla de la ciencia

2008-11-30T23:31:00.009-02:00

En todos los diarios de Argentina hay una sección de horóscopo; lo verdaderamente extraño es que haya información en abundancia dedicada a ciencia e investigación científica.
En la televisión de hoy escasean los programas con contenidos que enriquezcan cultural e intelectualmente.
Todas las personas saben de qué signo son, aunque no saben ubicar dicha constelación en el cielo, ni tampoco en que época del año se visualiza.
Todos son religiosos, pero nunca se preguntaron porque lo son, o si es una simple costumbre social.
Todos afirman que como seres vivos y especiales que somos debemos poseer un alma, aunque muchos nieguen que, por ejemplo, las plantas posean una.
Vivimos en un país muy supersticioso. Demasiado: Algún día de estos, las personas encargadas de determinar una muerte, en vez de utilizar fundamentos físicos, químicos o biológicos, dirán que alguien falleció por poseer un aura maligna o porque era de géminis.

Los párrafos que escribí anteriormente me indignan, por eso siempre trato de cultivar el pensamiento crítico en la gente que me rodea; que por lo menos se cuestionen todas sus creencias y costumbres; que traten de no seguir a las masas, a la familia, o a los amigos en las tradiciones de cada uno sin debates internos o externos. Esta es una de las causas por la que escribo aquí. Y el motivo de este artículo es justamente ese: deliberar sobre la cultura en la que estamos inmersos, y fijarnos si podemos por lo menos salir a la superficie a respirar un poco de aire fresco. ¿Para qué? Creo que mientras más preguntas nos hagamos, menos manipulados vamos a ser. Algo de esto expliqué aquí.

Para desarrollar este artículo voy a utilizar a James Randi.
De origen canadiense, en su juventud practicaba el escapismo y la magia. Como escéptico y declarado enemigo de la parapsicología (lamentablemente, si uno busca esta palabra en un buscador aparecen cualquier cantidad de carreras dedicadas a esto), creó una fundación educacional para, “crear una generación de nuevos pensadores críticos mediante demostraciones practicas y llegar a las generaciones futuras mediante becas y premios” y “demostrar a la opinión pública y los medios de comunicación, a través de seminarios educativos, las consecuencias de la aceptación de lo sobrenatural y paranormal sin cuestionamientos.”

Esta fundación, también ofrece un premio de un millón de dólares estadounidenses a todo aquel que, mediante pruebas científicas, pueda demostrar que posee poderes sobrenaturales. De mas está decir que este premio nunca fue cobrado.
James Randi es autor de muchos comentarios semanales que son publicados en la página de la fundación. (Traducción en sin-dioses)

En definitiva, lo que quería que miraran, es un documental que elaboró Randi que se titula “Mas allá de la ciencia”, en donde trata de desenmascarar a varios engaños “sobrenaturales” que sufrimos. Y digo sufrimos porque hubo un tiempo que creí en estas cosas, y demasiado.

Parecido a una estrella: 2008 TC3

2008-10-21T23:41:00.001-02:00

El pasado martes 7 de Octubre, presto para tomar unos mates recién llegado del trabajo, observé, cercano al horizonte, algo que me distrajo un buen momento. Era una línea amarilla que contrastaba con el anaranjado-rojizo-amarillento del ocaso. Me puse a pensar que podía ser; mientras seguía contemplando. Podría haber llegado a la conclusión que era una nave extraterrestre, pero desvié mis pensamientos hacia senderos mas lógicos y probables. Supuse que era una estela de condensación producida por un avión y me fui tranquilo a tomar mi aprecida infusión.

Ejemplo:

A la mañana siguiente, y mientras tomaba el desayuno, me sorprendí al ver en un noticiero una filmación de lo que había visto ayer. ¿Era una estela de condensación muy particular que merecía la atención de un noticiero?
Los periodistas que co-conducían el informativo decían:

- Los especialistas en realidad creen que pudo haberse tratado de un meteorito; bueno, también dicen: “O un asteroide” – dice uno de los periodistas.
- O hasta restos de un satélite. Eh… la verdad, los especialistas no saben. – agrega la otra periodista.

No se a que clase de especialistas le habrán preguntado. Seguramente a alguno en cocina, ya que el objeto en cuestión había sido un asteroide.
Y aquí una de las cuestiones que tanto me fastidian: No puedo entender como un noticiero, mirado por millones de argentinos, trate temas científicos con tan poca certeza y con semejante elocuencia.
Seguramente pensarán que muchas veces ocurren fenómenos que no son comprendidos y no pueden ser explicados en un primer momento por los hombres de ciencia; yo también pienso lo mismo. Pero no fue el caso: por primera vez se descubrió con anterioridad, en este caso un día antes, un asteroide que iba a colisionar con la Tierra (99,8% de probabilidad).

El asteroide fue descubierto el lunes 6 de octubre en el observatorio Mount Lemmon en Arizona y se denominó 2008 TC3. Según informaron, habría medido entre 1 y 5 metros.
A este tipo de asteroide, junto con tantos otros, se los denomina asteroides Apolo. Son llamados así, porque, al igual que el asteroide (1862) Apolo, sus perihelios están más cerca del Sol que la orbita de la Tierra. Por ende, en algún punto sendas orbitas se cruzarán, pudiendo producir, como en el caso del asteroide 2008 TC3, una colisión.

Aquí el video que muestra lo que se vio acá en Argentina:

Vale aclarar que la estela se produjo por la entrada del asteroide en la atmósfera de la Tierra. El mismo se desintegró antes de llegar al suelo y no presentó peligro alguno para la biosfera.

Número de emergencia: π

2008-09-13T12:02:00.003-03:00

Cada vez que viajo en subte o en tren y no estoy sumergido en el universo literario o en mis adentros, siempre hago foco en algo particular: Unos carteles que expresan: “Programa subte alerta” o “Programa tren alerta”, dependiendo en donde me encuentre, por supuesto.
Estos programas están desarrollados por el gobierno argentino con el objetivo de reducir el delito en los subtes y trenes de la republica. ¿De que manera? Habilitando un numero de emergencia para comunicarse en tal caso. ¿Cuál es dicho número? Adivinen: * 31416.
Sí, es π redondeado en su cuarto decimal y multiplicado por 10000.
Y justamente la decisión de habilitar tal número es lo que me llama la atención. ¿Por qué utilizarlo? Se me ocurrió que era por una simple cuestión de memoria, es decir, que cualquiera que tuviera que marcar el número se iba a acordar. Pero esto no sucede; comentando esta situación con conocidos, no todos recordaban que ese número era π.
Entonces pregunto nuevamente, ¿Por qué utilizarlo? Seguramente detrás de tal elección se encuentra un matemático o un aficionado a la matemática, y ciertamente se sentía atraído por tal número. Aunque debo admitirlo, no me convenció tal razonamiento.
¿Qué número hubiera elegido yo de cinco cifras que lo recuerde la mayor cantidad de personas? ¿La constante de Planck? ¿φ o mejor conocido como la razón áurea? ¿El primer número primo de cinco dígitos? Indudablemente fue una decisión correctísima. El único número de cinco cifras que debe recordar la mayor cantidad de personas y no tenga que ver con cuestiones personales es 31416.

Menos mal que se les ocurrió redondearlo. Si estuviéramos en una emergencia no terminaríamos jamas de marcar. Jaja.

Eclipse parcial lunar

2008-08-26T19:28:00.008-03:00

El último eclipse lunar tuvo ocasión el pasado sábado 16 de agosto. Lamentablemente no se pudo observar debido a una densa capa de nubes que en ningún momento quiso ceder. De los últimos cinco eclipses (cuatro lunares y uno solar) que podían ser observados desde la Ciudad Autónoma de Buenos Aires, solo pudieron verse dos, ambos lunares. En total, desde hace un año y poco mas de cinco meses las condiciones climaticas solo dejaron observar el 40%.
El próximo eclipse lunar será penumbral parcial y habrá que esperar hasta el 7 de julio de 2009 para apreciarlo, si las condiciones climáticas nos dejan, por supuesto. No tendremos que esperar demasiado para otro eclipse penumbral parcial, ya que casi un mes después se producirá otro, el 6 de agosto de 2009.
Recién podrá observarse un eclipse parcial el 26 de junio de 2010. ¿Mucho tiempo no? Ojalá podamos deleitarnos con él.

Pero como siempre, aunque no lo hayamos visto, adjunto fotos desde lugares del mundo donde si lo hicieron.

Paraná, Argentina:

Ciudad del Cabo, Sudafrica:

Roma, Italia (A traves de una ventana del Coliseo):

Enlace a hoja de información del eclipse.

El Virus de la Fe

2008-07-21T19:21:00.003-03:00

La segunda entrega del documental de Richard Dawkins se titula The Virus of Faith (El Virus de la Fe). Recomiendo que primero vean el documental anterior.
Esta segunda parte (como no) también es controversial e interesante en contenido, por eso mismo, no se puede pasar por alto.
Aquí esta:

La Ilusión de Dios

2008-07-20T23:01:00.012-03:00

The God Delusion (La Ilusión de Dios) es la primer parte de un documental realizado por el etólogo británico Richard Dawkins. Como ateo y estudiante del comportamiento animal, Richard se pregunta cuanto afectan y afectarán las religiones a las sociedades humanas. El resultado de estas inquietudes e investigaciones surgen en su obra.
Como todo material científico que se adentra en la religión es, también motivo de controversia. Seguramente a varios les disguste semejante material; a mi me encantó, estoy de acuerdo con Dawkins. Igualmente, teniendo la posición que se tenga, uno no puede dejar de conocer las ideas opuestas. Mientras más se conocen las doctrinas contrarias, más fundamentos se pueden tener para defender las suyas, o en su defecto, atacar las otras.
Vean, escuchen y piensen. Y como siempre, saquen sus propias conclusiones.

Voltaire y la astrología

2008-06-03T20:29:00.004-03:00

"La astrología está apoyada en mejores cimientos que la magia, porque si nadie ha visto nunca duendes, larvas ni demonios, en cambio se ha visto muchas veces realizarse las predicciones de los astrólogos. Cuando dos astrólogos consultados tienen que decir sobre la vida de un niño o sobre la temperatura, y uno de ellos dice que llegará a hombre y el otro que no llegará; cuando uno de ellos anuncia la lluvia y el otro el buen tiempo, es indudable que uno de los dos es profeta.
La desgracia que han tenido los astrólogos consiste en que el cielo ha cambiado después que se establecieron las reglas de la astrología. El Sol, que en el equinoccio estaba en el signo del Cordero en la época de los argonautas, se encuentra en el signo del Toro; y los astrólogos, por desgracia de su arte, atribuyen hoy a una morada del Sol lo que visiblemente pertenece a otra. Sin embargo, esto no es una razón demostrativa contra la astrología; demuestra que los maestros del arte se equivocan, pero no demuestra que el arte no pueda existir.
No es absurdo decir: ´El niño que nació en el creciente de la Luna, durante una estación tempestuosa, al salir tal o cual estrella nacerá con constitución endeble y su vida raquítica será corta´, porque esto es lo que verdaderamente sucede a los temperamentos muy delicados.
Tampoco es un absurdo decir lo contrario, esto es, que el niño que nazca cuando la Luna este en su lleno, o el Sol en toda su fuerza y en tiempo sereno, nazca con constitución fuerte y goce vida larga y feliz. Si estas observaciones se hubiesen repetido muchísimas veces, y se hubieran encontrado exactas, la experiencia, al cabo de algunos millares de siglos, hubiera podido formar un arte del que no cabria dudar. Hubiéramos creído, con grandes probabilidades de acierto, que los hombres eran como los árboles y las legumbres, que se deben plantar y sembrar en ciertas estaciones. Hubiera sido inútil contradecir a los astrólogos diciéndoles: ´Mi hijo nació en excelente temperamento, y sin embargo, ha muerto en la cuna´. El astrólogo hubiera contestado: ´Muchas veces sucede que se mueren árboles plantados en la estación oportuna; respondo de los astros, pero no puedo responder al vicio de conformación que podáis haber transmitido a vuestro hijo; la astrología solo obra cuando no hay causas que se opongan al bien que los astros puedan proporcionar´.
Tampoco se puede desacreditar la astrología diciendo: ´De dos niños que nacieron en el mismo minuto, uno fue rey y el otro solo fue fabriquero de su parroquia´, porque pudieran contestar probando que uno de los dos hizo su suerte siendo fabriquero, y el otro también, llegando a ser rey. Y si se objetara que el bandido que Sixto V mandó a horcar nació al mismo tiempo que Sixto V, que de pastor de cerdos llegó a ser Papa, los astrólogos replicarían que los dos niños habían nacido con la diferencia de algunos segundos, porque es imposible, según las reglas de la astrología, que la misma estrella conceda la tiara y la horca. Como una multitud de experiencias han desmentido las predicciones, al fin han comprendido que ese arte es ilusorio; pero antes de desengañarse fueron crédulos muchísimo tiempo; uno de los más famosos matemáticos de Europa, Stoffler, que floreció a ultimo del siglo XV y a principios del XVI, y trabajo muchos años en la reforma del calendario propuesta en el Concilio de Constanza, predijo que sobrevendría un diluvio universal en el año 1523. Este diluvio debía llegar en el mes de febrero, calculo probable, porque Saturno, Júpiter y Marte se encuentran entonces en conjunción en el signo de los Peces. Quedaron consternados todos los pueblos de Europa, Asia y África que se enteraron de esa predicción, esperando el diluvio, a pesar de ver el arco iris. Algunos autores contemporáneos refieren que los habitantes de las provincias marítimas de Alemania, se apresuraron a vender las tierras que poseían, baratísimas, a los que tenían mas dinero que ellos y menos credulidad. Cada uno de los habitantes de esas provincias, compro un buque para que le sirviera de arca. Un doctor de Tolosa, que se llamaba Aureol, mandó construir una gran arca para el, su familia y sus amigos, y se tomaron las mismas precauciones en gran parte de Italia. Pero llegó el mes de Febrero y no cayó una sola gota de agua. Nunca se vió un mes tan seco, los astrólogos quedaron en ridículo.
A pesar de esto, no se desanimaron, y el público siguió teniendo fe en ellos. Casi todos los príncipes siguieron consultándolos. No tengo yo el honor de ser príncipe, y a pesar de esto, el celebre conde de Boulainvilliers y el italiano Collona, que gozaban gran fama en París, me predijeron que moriría infaliblemente a la edad de treinta y dos años. Pero yo he tenido la malicia de engañarlos hasta ahora durante más de treinta años, y le pido humildemente que me perdonen…
Menos debe sorprendernos todavía que a tantos hombres superiores al vulgo, tantos príncipes, tantos papas, que no se hubieran dejado engañar si se tratara de sus propios intereses, los haya seducido tan ridículamente la impertinencia de la astrología.
Eran muy orgullosos, pero muy ignorantes. Las estrellas solo a ellos predecían el destino; el resto del universo era una canalla sobre la que las estrellas no se dignaban a influir. Se parecían a cierto príncipe, que temblaba al ver a un cometa, y decía gravemente a los que no le temían: ´Comprendo que estéis tranquilos y que no le temáis; no sois príncipes´.
El famoso duque Walstein, fue uno de los hombres mas infatuados con esta manía. Como era príncipe, dio en creer que el zodiaco se formo para él expresamente. No sitiaba ciudad ni empeñaba una batalla antes de haber celebrado Consejo con el cielo; pero como el grande hombre era muy ignorante había nombrado jefe de su Consejo a un bribón italiano, que se llamaba Juan Bautista Seni, al que pagaba el sostenimiento de una carroza de seis caballos y veinte mil libras de pensión. Juan Bautista Seni no pudo prever que Walstein seria asesinado por orden de su soberano Fernando II, ni que el tendría que regresar a pie de Italia.
Es evidente que solo pueden hacerse conjeturas sobre el porvenir, pero estas conjeturas pueden ser tan probables, que se aproximen mucho a la certidumbre. Si vemos que una ballena se traga a un hombre, podemos apostar mil contra uno que se lo comerá; pero no podemos tener la misma seguridad después de leer las aventuras de Hércules, de Jonás, y de Rolando el loco, de que permanecerá mucho tiempo en el vientre de un pez.
Nunca se repetirá bastante que Alberto el Grande y el cardenal de Ailly hicieron los dos el horóscopo de Jesucristo. Leyeron evidentemente en los astros el numero de diablos que sacaría de los cuerpos de los poseídos y la clase de muerte de que moriría; pero por desgracia, esos dos sabios astrólogos lo predijeron siglos después de haber sucedido."

Extraído de “Diccionario filosófico” de Voltaire. 1764.

Circunferencia terrestre y relojes

2008-05-06T21:09:00.003-03:00

Hace mucho tiempo escribí un artículo en el que hablaba de la grandiosa forma en que Eratóstenes calculó la circunferencia de la Tierra. En el artículo desarrollado a continuación les comentaré una manera de hacerlo sin tener que caminar casi 800 kilómetros. Solo hay que dejar que el tiempo pase:

En primer lugar, tenemos que encontrar un lugar desde donde podamos ver el atardecer a nivel del mar, como por ejemplo las playas de la costa marítima argentina. Segundo, debemos sentarnos en dicha zona geográfica al atardecer, donde podremos ver como el Sol se va ocultando en el horizonte. Cuando éste desaparezca totalmente, debemos pararnos. Al dejar la posición de sentados y erguirnos, vamos a ver como el Sol nuevamente aparece por encima del horizonte (una demostración clara de que la Tierra es redonda), y tendremos que cronometrar el tiempo que tarda dicho astro en ocultarse otra vez. Con este dato y nuestra altura, podemos calcular fácilmente la circunferencia de la Tierra. Veamos como:

Los invito a convencerse de algo. Si caminamos la mitad del perímetro de la Tierra por el ecuador, y si trazamos una línea imaginaria desde el punto de partida y el punto de llegada hasta el centro de la Tierra, ¿Qué ángulo habremos barrido? La mitad de 360º, ¿no? ¿Y si caminamos un cuarto del perímetro? Seria también un cuarto de 360º. ¿Y tres cuartos del perímetro? También serian tres cuartos de 360º. Vemos entonces como el ángulo barrido y la distancia recorrida se corresponden, por lo que:

ángulo barrido / 360º = distancia recorrida / perímetro de la Tierra

¿Y si tenemos en cuenta el tiempo? Sabemos que la Tierra revoluciona una vez cada 24 horas, entonces, si pasa la mitad de un día, ¿no estaríamos barriendo un ángulo igual a la mitad de 360º? ¿Y no estaríamos recorriendo la mitad del perímetro? Claramente si, por lo que el tiempo también se corresponde con las otras dos magnitudes:

tiempo transcurrido / 24 horas = ángulo barrido / 360º

tiempo transcurrido / 24 horas = distancia recorrida / perímetro de la Tierra

Ahora bien, tengamos en cuenta una cosa: Si el ángulo barrido es muy pequeño, la distancia recorrida es casi igual la distancia al horizonte (esa distancia que desarrollamos en este artículo), por lo que la formula anteriormente enunciada seria:

tiempo transcurrido / 24 horas = distancia al horizonte / perímetro de la Tierra

También en el artículo que trataba sobre la distancia al horizonte, determinamos que la distancia al horizonte al cuadrado es el doble de la altura de la persona por el radio de la Tierra:

(distancia al horizonte)² = 2 x altura x radio de la Tierra

Si elevamos al cuadrado los dos términos del párrafo anterior:

(tiempo transcurrido)² / (24 horas)² = (distancia al horizonte)² / (perímetro de la Tierra)²

Y reemplazando la distancia al horizonte:

(tiempo transcurrido)² / (24 horas)² = 2 x altura x radio de la tierra / (perímetro de la Tierra)²

Sabiendo que el radio de la Tierra es el perímetro dividido dos veces π, entonces:

(tiempo transcurrido)² / (24 horas)² = 2 x altura x perímetro de la Tierra / 2π x (perímetro de la Tierra)²

(tiempo transcurrido)² / (24 horas)² = altura / π x perímetro de la Tierra

altura x (24 horas)² / π x (tiempo transcurrido)² = perímetro de la Tierra

Ahora bien, faltan algunos datos para resolver esta ecuación, y como no creo que quieran esperar a las vacaciones o se hagan un viaje para cronometrar el tiempo que tarda en ponerse el Sol entre la posición sentados y parados, se las daré: Para un observador de 1,70 metros de altura, el tiempo es de10 segundos. Entonces:

0,0017 km. x (86400 seg.)² / π x (10 seg.)² = perímetro de la Tierra

12690432 km. x seg.² / π x 100 seg.² = perímetro la Tierra

40415,38 km. = perímetro de la Tierra

Bastante exacto, sabiendo que el perímetro de la Tierra es aproximadamente 40000 km. Otra vez, aprendido del gran Alberto Rojo.

Selene, Cronos y el pequeño rey

2008-02-24T21:11:00.005-02:00

El pasado 20 de febrero, rozando un nuevo día, comenzó un eclipse total de Luna. No fue un eclipse más, por muchas cuestiones. Fue el último eclipse total de Luna que se pudo observar en la primer década del siglo en la Argentina, ya que el próximo ocurrirá a finales del 2010. Hubo otra particularidad, que hizo que este evento astronómico fuera tan magnifico: La Luna estuvo acompañada en todo momento por dos compañeros, a medida que desaparecía, que iba menguando su brillo y cambiando su color aparente. Estos compañeros, semejantes a guardias reales velando inmóviles, inflexibles, por la seguridad de su reina, son Regulus y Saturno. Regulus es la estrella más brillante de la constelación de Leo. A las estrellas de las constelaciones se las denominan mediante el alfabeto griego según su luminosidad; como Regulus es la más brillante de Leo, se la denomina Alfa Leo. No es de las estrellas de mayor magnitud aparente del firmamento; ocupa el vigésimo segundo puesto en la lista, contando también al Sol. Su nombre en latín significa pequeño rey.

¿Qué podemos decir de Saturno que la mayoría no sepamos? Se lo llamo así en honor al dios romano Saturno, conocido por los griegos como Cronos. Es el sexto planeta del sistema solar. Posee un sistema de anillos que rodean al planeta. Son simplemente pequeños fragmentos de roca y otros materiales sólidos que no pudieron conglomerarse por la atracción gravitatoria del planeta. Y terminaron orbitándolo, errantes y solitarios.

Fui uno más de las miles de personas que fueron al planetario. Sinceramente me sorprendí al ver tanta gente interesada por la astronomía. Me parece excelente que se ocupe el tiempo en estas cuestiones y no en tantas otras.

Dejo fotos: A la izquierda, con un brillo tenue está el pequeño rey. En el centro, aunque no creo que haga falta la presentación se encuentra Selene y a la derecha, un poco mas alejado, Cronos.

Actualización 28-02-08: Dejo enlaces a otros artículos que realicé sobre eclipses lunares. Acá el de marzo de 2007 y acá el de agosto del mismo año.

¿Nos da miedo pensar?

2008-02-13T23:02:00.000-02:00

"Los hombres temen al pensamiento más de lo que temen a cualquier otra cosa del mundo; más que la ruina, incluso más que la muerte.
El pensamiento es subversivo y revolucionario, destructivo y terrible. El pensamiento es despiadado con los privilegios, las instituciones establecidas y las costumbres cómodas; el pensamiento es anárquico y fuera de la ley, indiferente a la autoridad, descuidado con la sabiduría del pasado.
Pero si el pensamiento ha de ser posesión de muchos, no el privilegio de unos cuantos, tenemos que habérnoslas con el miedo. Es el miedo el que detiene al hombre, miedo de que sus creencias entrañables no vayan a resultar ilusiones, miedo de que las instituciones con las que vive no vayan a resultar dañinas, miedo de que ellos mismos no vayan a resultar menos dignos de respeto de lo que habían supuesto.
¿Va a pensar libremente el trabajador sobre la propiedad? Entonces, ¿qué será de nosotros, los ricos?
¿Van a pensar libremente los muchachos y las muchachas jóvenes sobre el sexo? Entonces, ¿qué será de la moralidad? ¿Van a pensar libremente los soldados sobre la guerra? Entonces, ¿qué será de la disciplina militar?
¡Fuera el pensamiento!
¡Volvamos a los fantasmas del prejuicio, no vayan a estar la propiedad, la moral y la guerra en peligro!
Es mejor que los hombres sean estúpidos, amorfos y tiránicos, antes de que sus pensamientos sean libres. Puesto que si sus pensamientos fueran libres, seguramente no pensarían como nosotros. Y este desastre debe evitarse a toda costa.
Así arguyen los enemigos del pensamiento en las profundidades inconscientes de sus almas. Y así actúan en las iglesias, escuelas y universidades."

Extraído de "Principios de reconstrucción social" de Bertrand Russell.

Distancia al horizonte

2008-02-12T23:45:00.005-02:00

¿Quién no se preguntó alguna vez a que distancia se encontraba esa línea en donde se juntan el mar y el cielo?

El grafico a continuación trata de representar la curvatura de la tierra y a un observador de altura a mirando hacia el horizonte. El radio de la Tierra esta representado por r y la distancia al horizonte es l, que es lo que queremos averiguar. ¿Cómo lo hacemos?

Seguramente alguno se habrá dado cuenta: Utilizando el famosísimo teorema de Pitágoras. Para el caso del grafico que nos ocupa, podríamos enunciar que la sumatoria de las áreas de los cuadrados celeste y amarillo es igual al área del cuadrado verde, ¿no?

Área verde = área celeste + área amarillo
(r + a)² = l² + r²

Si desarrollamos la ecuación, tenemos que:

(r + a)² - r² = l²
√ (r² + 2ar + a²) – r² = l
√ (2ar + a²) = l

Detengámonos un momento. Como la altura a es muy pequeña con respecto al radio de la Tierra, podríamos considerar despreciable el termino a². Entonces concluimos que la distancia al horizonte es:

√ (2ar) ≈ l

Sabiendo el radio de la Tierra (aproximadamente 6400 kilómetros) y nuestra altura (tomo 1,70 metros como promedio), podemos calcular l:

√ (2 x 0,0017 x 6400) ≈ l
4,6 km ≈ l

Siempre supuse que se encontraba muchísimo más lejos.

Esta manera de calcular la distancia al horizonte la encontré en un libro de Alberto Rojo, que se titula “La física en la vida cotidiana”, de la misma editorial que los libros de matemática de Paenza. Por cierto, muy bueno.

El concierto gatuno

2008-02-06T18:41:00.005-02:00

En el artículo de Donald en el mágico… como conclusión final decía que las películas para chicos de ahora no eran buenas, simplemente me refería a esto:

Excelente. A Propósito: El cortometraje fue realizado en 1947 y fue ganador de un Oscar al mejor cortometraje animado. La pieza musical que se está interpretando es la rapsodia húngara Nº 2 de Franz Liszt. Dos obras de arte, la rapsodia y la adaptación que lograron Hanna y Barbera.

Multiplicación sin tablas II

2008-02-05T20:37:00.000-02:00

Anteriormente había realizado un artículo donde se enseñaban varios métodos para resolver multiplicaciones de manera distinta a las formas convencionales. Dos de estos eran videos donde se utilizaban gráficos como herramientas para la resolución.
Recientemente encontré otro método grafico distinto a los anteriores.

Me surgen dos preguntas: ¿Cuántos métodos gráficos existirán? ¿Y a quienes se les ocurren?

Donald en el mágico mundo de la matemática

2008-02-04T23:27:00.000-02:00

Encontré en el fabuloso Youtube un cortometraje de Disney. Tengo un muy vago recuerdo de haberlo visto cuando chico, pero no me acordaba de la riqueza de contenido que tenía. Las tres partes duran casi media hora, pero háganse un tiempo para mirarlo, no creo que se arrepientan. Puede que hasta les haga acordar los gratos momentos de la infancia.

PARTE 1

PARTE 2

PARTE 3

Varias veces discutí con amigos acerca del contenido de las nuevas películas para chicos. Mi fundamento: No están a la altura de las maravillas que se hacían antes, como por ejemplo Fantasía, Alicia en el país de las maravillas, el Rey león, las clásicas de Tom y Jerry, y muchas otras más.
Ojala continúen haciendo cosas como las que acabamos de ver. ¿Hace falta explicar por qué?.

Eugenia

2008-01-25T19:01:00.000-02:00

Déjame que te robe un beso
como roba la tarde en el silencio
diez minutos al reloj.
Déjame que me instale al centro
de tu pecho como si fuera cierto
que tu boca me llamó.
Deja que el tiempo nos demuestre que los dos
estamos hechos corazón a corazón,
corazón a corazón.

Déjame que te invente un sueño
como suave por tu cabello bajan
hasta tus hombros luna y sol.
Deja todo y escapa ahora
por el espejo sola y miedo adentro
interrumpiéndome la voz.
Guarda el secreto de esta noche en tu buró
del mundo a un beso y de las once hasta las dos,
y de las once hasta las dos.

Eugenia, diluvio de estrellas.
Eugenia, de un paso a tu huella,
quién puede llegar.

Deja el pacto de un hasta luego
por si acaso cayera en este juego
mi inocente corazón.
Deja tiempo para el encanto
y la luz encendida de tu cuarto
por si encuentro una razón.
Deja una nota si tuvieras que salir
que poco importa si no te olvidas de mí,
si no te olvidas de mí.

Deja incienso para la sala
y en ese piano negro media escala
por si llega una canción.
Déjalo cual dragón chimuelo
y no le cuentes que si acaso vuelvo
es porque debo algún perdón.
Deja la llave y un te quiero en el jardín
que a media tarde no respondo bien por mí
y nunca encuentro a donde ir.

La belleza de Eos

2008-01-22T19:12:00.000-02:00

Hace mucho tiempo realicé un artículo en el que trataba de explicar el porqué de la existencia de las auroras. Simplificando, y para el que no tenga ganas de leer el tedioso envío anterior: Las escasas moléculas y átomos de aire que se encuentran en las altas capas de la atmósfera son cargados de energía proveniente de partículas que expulsa el Sol. Ésta energía no se puede almacenar (una manera de acumularla es creando moléculas más complejas. Dicha energía se almacena en los enlaces entre los átomos), ya que al ser tan poco denso el aire a tales alturas, las moléculas y los átomos se encuentran bastante separados unos de otros (atómicamente hablando) y no pueden desprenderse de esa energía adicional. ¿Y qué mejor forma de deshacerse de tal energía? En forma de luz.
Había anexado una foto al artículo, en donde se podía visualizar muy bien el fenómeno luminiscente de la representación de Eos. No obstante y recientemente, paseando por internet encontré un video impresionante. El mismo está filmado en Canadá, durante toda una noche. Aumentando un poquito la velocidad del mismo se puede apreciar la belleza de una aurora en una noche entera en poco más de un minuto. Quedé anonadado.

Yo me quedaría toda una noche despierto para observarla...

Final del año

2007-12-31T19:49:00.000-02:00

"Ni el pormenor simbólico
de reemplazar un tres por un dos
ni esa metáfora baldía
que convoca un lapso que muere y otro que surge
ni el cumplimiento de un proceso astronómico
aturden y socavan
la altiplanicie de esta noche
y nos obligan a esperar
las doce irreparables campanadas.
La causa verdadera
es la sospecha general y borrosa
del enigma del Tiempo;
es el asombro ante el milagro
de que a despecho de infinitos azares,
de que a despecho de que somos
las gotas del río de Heráclito,
perdure algo en nosotros:
inmóvil."

Poema de Jorge Luis Borges.

¿El conocimiento quita belleza?

2007-11-10T19:49:00.000-03:00

"Los poetas dicen que la ciencia les quita belleza a las estrellas, al decirnos que son meramente átomos de gas apelmasados. No hay tal `meramente´. Yo también puedo ver y sentir las estrellas en una noche clara. Pero, porque sé un poco, ¿veo y siento más o veo menos? Varado en esta Tierra nuestra, calesita en el espacio, veo la luz que viene viajando desde hace un millón de años. Quizá la sustancia de la que estoy hecho es el gas de una estrella ya olvidada, así como ahora vomitan sustancia las estrellas que veo brillar en la vastedad de los cielos. También puedo mirar las estrellas con el gran ojo del telescopio del observatorio, y verlas alejándose de un punto de partida donde quizás hayan estado todas juntas. ¿Cuál es el patrón según el cual se mueven? ¿Qué significado tiene? ¿Cuál es el porqué? El misterio no se desvirtúa porque sepamos un poquito. Lo que sucede en la vastedad de los cielos es más maravilloso de lo que los poetas han podido imaginar...".

Extraído de un discurso que Richard Feynman realizó en el Instituto Tecnológico de California (Caltech).

Habrá que esperar tres años...

2007-09-14T21:02:00.000-03:00

11 de Septiembre de 2007. 0730 horas. Nubes y más nubes. Lluvia y más lluvia. Hay quienes afirman que las malas condiciones meteorológicas causan melancolía; muchísima más si éstas malas condiciones impiden visualizar un eclipse parcial de Sol. En fin, muchísimos habitantes de la Argentina nos quedamos con las ganas y tendremos que esperar hasta el año 2010 para, si las nubes quieren, poder observar otro eclipse de estas magnitudes.
Pero no todo fueron gotas y vapor de agua en suspensión aglomerados para no dejarnos ver a la Luna ocultando el Sol, ya que en varias localidades argentinas se pudo apreciar. Adjunto varias fotos hechas por aficionados.

Rio Cuarto, Cordoba:

Bariloche, Rio Negro:

Ushuaia, Tierra del Fuego:

Recordemos que un eclipse parcial de Sol es la ocultación del mismo (en este caso parcial) por la interposición de la Luna. Si bien nuestro satélite natural es casi 400 veces mas chico que el Sol, éste se encuentra casi 400 veces mas lejos de nosotros y por lo tanto sendos astros muestran similitudes con respecto al tamaño. Simple perspectiva.

El milagro (atómico) de la vida

2007-09-07T19:30:00.000-03:00

"En primer lugar, para que estés ahora aquí, tuvieron que agruparse de algún modo, de una forma compleja y extrañamente servicial, trillones de átomos errantes. Es una disposición tan especializada y tan particular que nunca se ha intentado antes y que solo existirá esta vez. Durante los próximos muchos años –tenemos esa esperanza-, estas pequeñas partículas participaran sin queja en todos los miles de habilidosas tareas cooperativas necesarias para mantenerte intacto y permitir que experimentes ese estado tan agradable, pero tan a menudo infravalorado, que se llama existencia.
Por qué se tomaron esta molestia los átomos es todo un enigma. Ser tú no es una experiencia gratificante a nivel atómico. Pese a toda su devota atención, tus átomos no se preocupan en realidad por ti, de hecho ni siquiera saben que estás ahí. Ni siquiera saben que ellos están ahí. Son, después de todo, partículas ciegas, que además no están vivas. (Resulta un tanto fascinante pensar que si tu mismo te fueses deshaciendo con unas pinzas, átomo a átomo, lo que producirías seria un montón de fino polvo atómico, nada del cual habría estado nunca vivo pero todo el habrías sido en otro tiempo tu.) Sin embargo, por la razón que sea, durante el periodo de tu existencia, tus átomos responderán a un único impulso riguroso: que tú sigas siendo tú.
La mala noticia es que los átomos son inconstantes y su tiempo de devota dedicación es fugaz, muy fugaz. Incluso una vida humana larga sólo suma unas 650000 horas y, cuando se avista ese modesto límite, o en algún otro punto próximo, por razones desconocidas, tus átomos te dan por terminado. Entonces se dispersan silenciosamente y se van a ser otras cosas. Y se acabo todo para ti.
De todos modos, debes alegrarte de que suceda. Hablando en términos generales, no es así en el universo, por lo que sabemos. Se trata de algo decididamente raro porque, los átomos que tan generosa y amablemente se agrupan para formar cosas vivas en la Tierra, son exactamente los mismos átomos que se niegan a hacerlo en otras partes. Pese a lo que pueda pasar en otras esferas, en el mundo de la química la vida es fantásticamente prosaica: carbono, hidrogeno, oxigeno y nitrógeno, un poco de calcio, una pizca de azufre, un leve espolvoreo de otro elementos muy corrientes (nada que no pudieses encontrar en cualquier farmacia normal), y eso es todo lo que hace falta. Lo único especial de los átomos que te componen es que te componen. Ese es, por supuesto, el milagro de la vida."

Extraído de "Una breve historia de casi todo" de Bill Bryson.

Desaparición de Agosto

2007-08-28T22:43:00.000-03:00

Comenzó el día nublado, tan nublado que parecía que el eclipse total de Luna iba a hacer honor al nombre del fenomeno celeste y nos iba a abandonar, como sucedío en Marzo.
De a poco las nubes fueron dispersándose dejando ver a la tímida Selene. Tanta era su timidez que despacio fue poniendose colorada; y tanta era, que se termino escapando, huyó, antes de que termine el espectáculo.

Duro poco, pero fue precioso. Entre las nubes y la cercanía al horizonte, la visibilidad se mantuvo poco menos de una hora, desde las 0610 hasta aproximadamente las 0700, en mi caso. Me quedé con ganas de más. El poco tiempo bastó para hacer mis primeras incursiones en la astrofotografía, que, para ser las primeras, me dejaron bastante conformes. Aunque claramente, queda mucho por aprender y mejorar.

Fotos del último abandono lunar de 2007 tomadas en el barrio de caballito de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires, Argentina:

Preparense para el próximo 11 de Septiembre. Esta vez le toca a su hermano Helios, o mayormente conocido como Sol.

El sentido de la matemática

2007-07-31T23:39:00.000-03:00

Siempre que discuto (discutir en el sentido de intercambiar opiniones) con alguien las finalidades de las ciencias matemáticas, me es muy difícil encontrar las palabras justas para explicar porque creo que es indispensable el conocimiento (aunque sea mínimo) de las mismas. Creo que más allá de las aplicaciones cotidianas y profesionales que se pueden extraer de la matemática, ésta encierra un empleo que nunca pude manifestar y que Galileo Galilei expresó de manera maravillosa en “El ensayador”:

"[...]La filosofía está escrita en ese grandísimo libro que tenemos abierto ante los ojos, quiero decir, el universo, pero no se puede entender si antes no se aprende a entender la lengua, a conocer los caracteres en los que está escrito. Está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una palabra; sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto.[...]"
Cada vez que entable otra conversación acerca de las finalidades de la matemática, simplemente les contestaré lo que Galileo, o por lo menos haré que lo lean. Puede gustar o no la matemática, pero cuán cierto es lo que afirma este gran científico.

Física cuántica, la interpretación de los muchos mundos, Borges y el gol del Chango Cardenas

2007-06-25T23:32:00.001-03:00

Últimamente, la programación de la televisión de aire Argentina deja bastante que desear cultural e intelectualmente. Igualmente, hay una publicidad que me pareció muy buena, sobre todo por lo relacionado (según mi persona) que está con una interpretación de la física cuántica y asimismo con un cuento de Jorge Luís Borges. ¿Cómo es eso? ¿Qué tiene que ver la física cuántica con una publicidad y un cuento de Borges?

Empecemos por la física cuántica. Las leyes de la mecánica cuántica describen el comportamiento del mundo microscópico; esto es, de objetos como átomos, electrones, moléculas, etc. invisibles a nuestros ojos. Éstos objetos no se comportan como los elementos a los que estamos acostumbrados a tratar, que nosotros sometemos a las leyes de la mecánica clásica o newtoniana.
Pongamos un ejemplo. Imaginemos un partido de fútbol; un penal. La pelota se coloca a una distancia aproximada de nueve metros del arco. Digamos que esa posición cero y velocidad cero conforman el estado cero de la pelota. En el instante siguiente a ser pateada, el balón se encuentra en un estado uno, con una posición uno y velocidad uno también. En el estado sucesivo, el dos, la pelota va a tener una posición dos y una velocidad dos también. Y así sucesivamente hasta un estado n. Podríamos decir, que la sumatoria de estados es en definitiva la trayectoria de la pelota. La curiosidad de todo esto, es que en la mecánica cuántica estas descripciones no funcionan. Las partículas microscópicas no aceptan una descripción en la que indicar su estado en un momento dado se corresponda con indicar, haciendo una analogía con la pelota, su velocidad y posición o, para tener en cuenta otros parámetros, con la energía y el tiempo. En conclusiones, en la mecánica cuántica, indicar el estado de una partícula en un momento dado, es indicar una cierta función que conlleva la probabilidad de que la partícula este en una cierta posición con una determinada velocidad, por ejemplo. Esto fue lo que publico Heisenberg en 1927 en su famoso principio de incertidumbre. Otras de las características de la mecánica cuántica es una propiedad física llamada superposición cuántica. Esta propiedad carece totalmente de intuición para el mundo en el cual estamos acostumbrados a vivir. Para tratar de entenderlo mejor, sigamos con el ejemplo de la pelota de fútbol. Supongamos que estábamos mirando dicho partido por televisión, y que en el instante en que el jugador estaba por patear la pelota, se corta la energía eléctrica y no podemos saber si fue gol o no. Para las leyes cuánticas, hasta que un observador, ya sea por medio de un instrumento de medición o no, interfiera en la observación, la pelota se encontraría en un estado de superposición. ~~50%~~ 100% gol y ~~50%~~ 100% no gol. Recién al regresar la energía, y por el solo hecho de ser observadores, haríamos colapsar esa superposición de estados, dejando lugar a solo un estado, es decir, gol o no gol.
Dicha forma de resolver esta paradoja de la superposición cuántica, es la conocida como la interpretación de Copenhagen, que fue postulada en 1927 por el físico danés, Niels Bohr, del que hablé en alguna oportunidad.
Pero existe otra manera de salvar esta paradoja. La misma fue propuesta en una tesis doctoral por Hugo Everett III publicada en 1957 bajo el nombre de “Formulación de los estados relativos de la mecánica cuántica”. Esta tesis doctoral, fue ampliada por Bruce DeWitt en 1971 bajo el nombre de “La interpretación de los muchos mundos de la mecánica cuántica”.
Tal interpretación formula, básicamente, la idea de que por cada superposición de estados, el observador de estas, se encontraría también en una superposición de estados. Fundamentalmente, por cada superposición, se estarían creando múltiples universos, donde cada uno de estos universos correspondería a cada uno de los estado superpuestos.

Al comienzo del artículo escribí que la interpretación estaba relacionada con un cuento de Borges. Este es “El jardín de los senderos que se bifurcan”, del que copio un par de párrafos:

"[...] En todas las ficciones, cada vez que un hombre se enfrenta con diversas alternativas, opta por una y elimina las otras; en la del casi inextricable Ts'ui Pên, opta —simultáneamente— por todas. Crea, así, diversos porvenires, diversos tiempos, que también, proliferan y se bifurcan. [...]"

“[…] …El jardín de los senderos que se bifurcan es una imagen incompleta, pero no falsa, del universo tal como lo concebía Ts'ui Pên. A diferencia de Newton y de Schopenhauer, su antepasado no creía en un tiempo uniforme, absoluto. Creía en infinitas series de tiempos, en una red creciente y vertiginosa de tiempos divergentes, convergentes y paralelos. Esa trama de tiempos que se aproximan, se bifurcan, se cortan o que secularmente se ignoran, abarca todas las posibilidades. No existimos en la mayoría de esos tiempos; en algunos existe usted y no yo; en otros, yo, no usted; en otros, los dos. En éste, que un favorable azar me depara, usted ha llegado a mi casa; en otro, usted, al atravesar el jardín, me ha encontrado muerto; en otro, yo digo estas mismas palabras, pero soy un error, un fantasma. […]”

Curiosa similitud, sobre todo porque Borges escribió este cuento en 1941, casi 16 años antes de la primera postulación de Everett III. Parece que fue un adelantado, no solo en literatura, sino también en física, aunque dijo que lo único que sabía de física era el funcionamiento del barómetro.

La publicidad a la que hacia alusión:

Por cada elección que hace el protagonista, el universo se bifurca.

Muy interesante. Lo único que me da miedo de todo esto, es que en realidad pueda existir un universo paralelo donde el golazo que el Chango Cárdenas hizo en el desempate de la copa intercontinental que ganó Racing Club contra el Celtic en 1967, no haya entrado.

Decálogo de la serenidad

2007-05-31T22:16:00.001-03:00

Hojeando un libro prestado encontré una especie de señalador con un decálogo escrito por el Papa Juan XXIII que realmente me agrado, y por eso quería compartirlo. De vez en cuando en los libros se encuentran sorpresas.
Presten especial atención al punto cinco, el que más recomiendo para cumplir, aunque ninguno se puede pasar por alto.

1. Sólo por hoy trataré de vivir exclusivamente el día, sin querer resolver el problema de mi vida todo de una vez.

2. Sólo por hoy tendré el máximo cuidado de mi aspecto, sere cortés en mis maneras, no criticaré a nadie y no pretenderé mejorar o disciplinar a nadie, sino a mí mismo.

3. Sólo por hoy seré feliz en la certeza de que he sido creado para la felicidad, no solo en el otro mundo, sino en este también.

4. Sólo por hoy me adaptaré a las circunstancias, sin pretender que las circunstancias se adapten todas a mis deseos.

5. Sólo por hoy dedicaré diez minutos de mi tiempo a una buena lectura, recordando que, como el alimento es necesario para la vida del cuerpo, así la buena lectura es necesaria para la vida del alma.

6. Sólo por hoy haré una buena acción y no lo diré a nadie.

7. Sólo por hoy haré por lo menos una cosa que no deseo hacer, y si me sintiera ofendido en mis sentimientos, procuraré que nadie se entere.

8. Sólo por hoy me haré un programa detallado. Quizá no lo cumpliré cabalmente, pero lo redactaré. Y me guardaré de dos calamidades: la prisa y la indecisión.

9. Sólo por hoy creeré firmemente (aunque las circunstancias demuestren lo contrario) que la buena providencia de Dios se ocupa de mí como si nadie existiera en el mundo.

10. Sólo por hoy no tendré temores. De manera particular no tendré miedo de gozar de lo que es bello y de creer en la bondad.

Doctor Dios

2007-05-21T23:31:00.000-03:00

En la época de la Revolución de Mayo, La Junta Provisional Gubernativa de lo que en un futuro sería la Republica Argentina, sin más armas en las manos que algo de humanismo importado del viejo continente, elaboró un decreto que abolía el tributo que debían pagar los indígenas nativos a la corona española.
El decreto versaba lo siguiente:

“[…] Nada se ha mirado con mas horror desde los primeros momentos de la instalación del actual gobierno, como el estado miserable y abatido de la desgraciada raza de los indios. Estos nuestros hermanos son ciertamente los hijos primogénitos de la América y han estado sepultados en una esclavitud ignominiosa para saciar con un trabajo brutal la codicia y el lujo de los opresores. […]”

Entre los firmantes del mismo figuran Domingo Matheu, Juan José Paso, Joaquín Campana y un tal José Ignacio Maradona, bisabuelo del protagonista del que nos encargaremos hoy, y que también se encontrará en un futuro relacionado con un mejor estilo de vida algunos nativos americanos. El Bisnieto fue Esteban Laureano Maradona.

Esteban Laureano nació un 4 de julio de 1895 en el pueblo santafecino de Esperanza, Argentina. Después de cursar sus estudios primarios y secundarios, viajó a Buenos Aires e ingresó a la Facultad de Medicina de aquella provincia. En 1928, ya recibido, abrió un consultorio medico, que un par de años mas tarde, muda a la ciudad de Resistencia.

En 1932 estalla la Guerra del Chaco, la guerra de mayor envergadura de Sudamérica en el siglo XX, donde 250000 soldados bolivianos y 150000 soldados paraguayos se enfrentaron durante tres años por conflictos limítrofes. Maradona sin dudarlo, fue a instalarse a Paraguay, brindando sus servicios médicos a ambos bandos, ya que decía que: “El dolor no tiene patria ni bandera”. Entró como camillero en el Hospital Naval de Asunción, donde al cabo de tres años ya era director; también redactó el reglamento de Sanidad Militar del Paraguay y tuvo tiempo para ocuparse de la colonia de leprosos de Ytapirú. Al término de la Guerra, volvió a Argentina, donando todos los sueldos que le correspondían por su rango militar y desechando todos los premios que el presidente paraguayo le ofrecía, tratando en vano que semejante profesional se quedara. Esta vuelta a su país cambiaría su vida.

Había proyectado ya el regreso; iría hasta Tucumán para visitar a un hermano y luego seguiría viaje a Buenos Aires donde se encontraba su madre.
El tren con el que regresaba se hallaba detenido en un pueblo llamado Guaycurú (hoy Estanislao del Campo) recargando provisiones. Mientras esperaba para la partida, escuchó los pedidos de auxilio de un medico para atender a una parturienta: “Tome mi maletín y allá fui. Gracias a Dios, la mama y el niño se salvaron, pero el tren se marcho sin mi”. Desde entonces, Maradona se quedaría entre los indígenas del lugar, tobas, matacos y pilagás: “Había que tomar una decisión y la tomé… quedarme donde me necesitaban. Y me quede 53 años de vida.”
Al comienzo los indígenas no fueron muy amables con el doctor, ya que estaban acostumbrados a los engaños y maltratos propiciados por la gente blanca; pero con humildad, trabajo, enseñanza y tiempo, Maradona revirtió la situación. Y tan bien lo hizo que comenzaron a llamarlo "Plognak"; Doctor Dios.

Las proezas logradas son lo más parecidas a las hechas por un personaje de cuento, un héroe de la literatura romántica. Escribió libros, no solo de medicina, sino de varias disciplinas. El más conocido, “A través de la selva”, cuenta lo acontecido en el pueblo de Estanislao del Campo, en compañía de los indígenas. Consiguió también, que el gobierno provincial de Formosa le concediera terrenos fiscales para establecer una colonia indígena; fundó una escuela rural, en la que ejerció la docencia durante tres años, hasta la llegada de un docente mandado por el gobierno; enseñó trabajos de agricultura y como edificar casas de barro; utilizó su propio dinero para conseguir alimentos y vestimenta. Luchó además, contra la tuberculosis, el cólera, la sífilis, la lepra, el mal de Chagas-Mazza y demás enfermedades llevadas por el hombre blanco, como decían los nativos, por supuesto, totalmente gratis.

Murió en Rosario, Argentina, junto a su familia en Enero de 1995.

Luego que su luz se extinguiera, la escritora y por entonces diputada Martha Mercader, escribió:

“Esta es una carta de pésame dirigida a quienes les duele (como a mi) la muerte de un antihéroe ejemplar. Una buena manera de rendir homenaje al doctor Esteban Maradona seria reflexionar sobre el sentido de su vida y su repercusión en la opinión publica.
¿Cómo construimos nuestros paradigmas para la Argentina 2000? […] si el otro Maradona, el famoso, nunca se ufanó (que yo sepa) con la idea de algún parentesco con el antihéroe debe ser porque se entronizan como valores supremos […] la gambeta mas vistosa y la forma mas contundente de lograr dinero, fama y poder, mientras los formadores de opinión aceptan, o refuerzan, estos esquemas.
Esta claro que convivir medio siglo entre tobas y pilagás ejerciendo gratis la medicina, mientras se realizan sin subsidios ni premios investigaciones medicas, zoológicas, botánicas, arqueológicas y lingüísticas, es decir, tratando de elevar la calidad de vida de una comunidad en una razonable relación con su ambiente natural, no aumenta ningún rating ni ayuda a juntar votos. Y sin embargo se trata de una elección, quizá la más trascendente: elegir que sentido tendrá nuestro paso por el mundo. Toda imagen nacional refleja múltiples opciones individuales.
A pesar de varias propuestas legislativas, una de ellas confirmadas por mi, el doctor Maradona, nunca fue propuesto por nuestro país como candidato al Premio Nobel, aun cuando como filántropo y científico llego a la altura del doctor Albert Schweitzer, sin pretender pago o recompensa alguna por lo que, según el, era `solo cumplir con el deber hipocrático de hacer el bien´, ni tampoco asumir ante los indios aires del superior que beneficia con su ciencia y caridad a sus inferiores.
Preguntémonos por qué los dirigentes no se juegan para que el amor, la solidaridad, la no-violencia, el respeto por el otro, la paz y la justicia dejen de ser temas retóricos y se encarnen, como en este caso. Preguntémonos que pasa en un país en el que vivir 99 años entregado a hacer el bien, con total renuncia a la exaltación del ego y sin cálculos interesados, no alcanza para construir el esquema del héroe popular.”

Y para agregarle más romanticismo al mencionado doctor, digamos que durante la Guerra del Chaco, se enamoró perdidamente de la sobrina del presidente de Paraguay, quien más tarde moriría de fiebre tifoidea. Nunca mas volvió a enamorarse, salvo de su profesión.
Antes de conocer la historia del doctor Maradona, creía que el apellido era digno de admiración. Ahora esta admiración, creció de manera exponencial.

Todos los 4 de Julio, desde 2001, se festeja en su honor el Día Nacional del Médico Rural.

¡Eureka!

2007-04-30T19:49:00.000-03:00

No debe haber palabra griega mas conocida que Eureka. Pocas palabras como la mencionada anteriormente están tan ligadas a la ciencia. Decir: “¡Eureka!” (lo encontré, en griego) es hablar de Arquímedes de Siracusa, y también del descubrimiento del principio que lleva su nombre, el principio de Arquímedes.

Arquímedes nació en Sicilia, específicamente en Siracusa. Creció bajo el desprecio de las aplicaciones practicas, ya que en la antigüedad las labores manuales eran tareas exclusivas de los mercaderes y esclavos. A él le encantaban los desafíos prácticos, y se podría decir que gracias a esta rebelión ideológica, es considerado como el más grande científico de la antigüedad.

Cuenta la historia, que Hierón II, monarca siracusano, habíale dado a un orfebre cierta cantidad de oro para que éste elaborara una corona. Una vez terminado el trabajo, Hierón II, sospechó que el orfebre lo había estafado sustituyendo el oro que él le había entregado por algo de plata o cobre. Mandó entonces a llamar a Arquímedes, reconocido por sus dotes científicas, para que resolviera la situación.
Era un problema harto difícil, Arquímedes no sabia que hacer. Si el orfebre hubiese añadido algo de plata o cobre a la corona, ocuparían un espacio mayor que el de un peso equivalente en oro, al ser estos más ligeros que el oro. Entonces, lo único que tenia que hallar Arquímedes, era el volumen de la corona, pero al no ser un sólido regular, no sabia como encontrarlo. Y así continuo pensando y pensando.
Finalmente, fue en los baños públicos donde halló la respuesta. Notó que al sumergirse en una bañera llena hasta el borde, él mismo desplazaba agua hacia afuera de la bañera. El volumen de agua que rebalsaba tenia que ser el mismo que el volumen de su cuerpo. Exaltado por su descubrimiento, y al grito de ¡Eureka! ¡Eureka!, salió corriendo desnudo de los baños públicos hacia el palacio del rey Hierón II. Llegado donde el monarca, llenó un recipiente con agua y sumergió la corona, e hizo lo mismo con un peso igual de oro puro. El volumen desplazado por la corona era mayor que el desplazado por el oro puro. Esto significaba que el oro de la corona había sido mezclado con un metal más ligero, dando de esta manera un volumen mayor y haciendo desplazar mayor cantidad de agua. El orfebre fue ejecutado. Y Arquímedes descubrió el principio que lleva su nombre: “Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.”

Pero no fue solo por este acontecimiento que Arquímedes es reconocido mundialmente. Seguramente habrán oído ésta otra frase del siracusano: "Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo."
Hierón II, que había escuchado tal frase y pensando que era pura charlatanería, pidió al científico que moviera algún objeto muy pesado, como por ejemplo un barco que había en el dique. Arquímedes aceptó y pidió que lo cargaran de pasajeros y mercancías; y mediante un sistema de poleas (un tipo de palanca) y tirando de la soga con una sola mano, movió lentamente el barco hacia el agua.
Estaba tan seguro de poder realizar dicha hazaña, debido a que el mismo había desarrollado la teoría que explica la mecánica básica de la palanca. ¿Mecánica básica de la palanca? Imaginemos una viga sobre un punto de apoyo, de manera que la longitud de la viga a un lado del punto de apoyo sea el doble que la longitud hacia el otro lado. Al empujar la viga por su extremo mas largo, el otro lado se desplaza una distancia dos veces menor, pero empujando con una fuerza dos veces mayor. Arquímedes no veía limites en esta teoría. Sabia que la fuerza que podía realizar cualquier individuo era limitada, pero también sabia que la distancia no carecía de limites y por esto elaboró la frase escrita anteriormente.
Y las hazañas de este científico continuaron: Se cuenta que la ciudad de Siracusa, se pudo defender del asedio que sufrió de parte de Roma cerca del año 213 a.C., gracias a él. Algunos historiadores afirman que Roma luchó solamente contra la ciencia de Arquímedes.
¿Qué hizo? Montó un sistema de espejos curvos en las murallas de Siracusa, los cuales encendieron varios navíos romanos que como decíamos anteriormente, asediaban la ciudad. También, utilizando otro sistema de palancas, mezclando poleas y vigas, varios barcos romanos fueron literalmente volcados y dejados fuera de servicio.
Pero Siracusa no pudo defenderse para siempre del mayor imperio de la época. Cuando los soldados romanos entraron en la ciudad, Arquímedes se encontraba absorto resolviendo un problema por medio de diagramas. No prestando demasiada atención a las ordenes de un soldado, Arquímedes solo atinó a decirle: “No me estropees mis círculos”. El soldado lo mató causando así, su desaparición física, no pudiendo de esta manera, hacer desaparecer sus hazañas y descubrimientos.

El príncipe matemático

2007-03-20T22:00:00.000-03:00

En un determinado reino, en una época cualquiera, existió una princesa. Su padre, el Rey, como en la mayoría de los casos, había elegido un pretendiente para su hija; un acaudalado príncipe de un reino vecino. Pero en esta elección había un inconveniente; la princesa estaba enamorada, como en toda historia romántica, de un pobre muchacho y se queria casar con él. El Rey, no consintiendo dicha unión, y tampoco queriéndose oponer a los sentimientos de su hija, ideó un plan. Mandó a llamar al enamorado de la princesa y le propuso lo siguiente:

- Dejaremos que el azar lo decida -dijo el Rey-. Pondré en esta bolsa dos uvas: una blanca, la otra negra. Deberá usted elegir sin mirar: si la uva extraída es blanca, se podrá casar; si es negra, olvidaremos todo el asunto.

Al no tener otra opción, el enamorado aceptó, corriendo el riesgo de extraer la uva negra. Pero la princesa, sospechando de la benevolencia de su padre, descubrió que en la bolsa había dos uvas del mismo color: negras.
Apresuradamente, corrió a comentarle a su amado las tremendas noticias:

- ¡Estamos perdidos! ¡Papá ha echado en la bolsa dos uvas negras! - dijo la princesa.
- Bueno, es cuestión de pedirle que muestre el contenido de la bolsa antes de empezar.
- Ya sé lo que va a decir: “¿Te atreves a dudar de la palabra del Rey?”
- ¿Y que pasa si me niego a extraer una uva?
- No nos veríamos mas, estoy segura. - Lloró la joven.

Llegado el momento, el enamorado extrajo una uva de la bolsa y, con celeridad, antes de que nadie la viera, se la llevo a la boca y se la trago.

- ¡No era lo convenido! -grito el Rey- ¡La prueba debe repetirse!
- No hace falta –contesto el muchacho-; basta con abrir la bolsa y ver la uva restante.

La tiranía de las preocupaciones

2007-03-17T21:30:00.000-03:00

"Hay personas que son incapaces de sobrellevar con paciencia los pequeños contratiempos que constituyen, si se lo permitimos, una parte muy grande de la vida. Se enfurecen cuando pierden un tren, sufren ataques de rabia si la comida esta mal cocinada, se hunden en la desesperación si la chimenea no tira bien y claman venganza contra todo el sistema industrial cuando la ropa tarda en llegar de la lavandería. Con la energía que estas personas gastan en problemas triviales, si se empleara bien, se podrían hacer y deshacer imperios. El sabio no se fija en el polvo que la sirvienta no ha limpiado, en la patata que el cocinero no ha cocido, ni en el hollín que el deshollinador no ha deshollinado. No quiero decir que no tome medidas para remediar estas cuestiones, si tiene tiempo para ello; lo que digo es que se enfrenta a ellas sin emoción. La preocupación, la impaciencia y la irritación son emociones que no sirven para nada. Los que las sienten con mucha fuerza pueden decir que son incapaces de dominarlas, y no estoy seguro de que se puedan dominar si no es con esa resignación fundamental de que hablamos antes. Ese mismo tipo de concentración en grandes proyectos no personales, que permiten sobrellevar el fracaso personal en el trabajo o los problemas de un matrimonio desdichado, sirve también para ser paciente cuando perdemos un tren o se nos cae el paraguas en el barro. Si uno tiene un carácter irritable, no creo que pueda curarse de ningún otro modo.
El que consigue liberarse de la tiranía de las preocupaciones descubre que la vida es mucho más alegre que cuando estaba perpetuamente irritado. Las idiosincrasias personales de sus conocidos, que antes le sacaban de quicio, ahora parecen simplemente graciosas. Si Fulano esta contando por trescientas cuarenta y siete vez la anécdota del obispo de Tierra del Fuego, se divertirá tomando nota de la cifra y no intentara en vano acallarle con una anécdota propia. Si se le rompe el cordón del zapato justo cuando tiene que correr para tomar el tren de la mañana, pensara, después de soltar los tacos pertinentes, que el incidente no tiene demasiada importancia en la historia del cosmos. Si un vecino pesado le interrumpe cuando esta a punto de proponerle matrimonio a una chica, pensara que a toda la humanidad le han ocurrido desastres semejantes, exceptuando a Adán, e incluso él tuvo sus problemas. No hay limites a lo que se puede hacer para consolarse de los pequeños contratiempos mediante extrañas analogías y curiosos paralelismos."

Extraído de "La conquista de la felicidad" de Bertrand Russell.

El mundo de Sofía

2007-03-10T13:08:00.000-03:00

Título: El mundo de Sofía
Autor: Jostein Gaarder
Páginas: 638
Genero: Novela / Historia de la filosofía
Año de publicación: 1994

Sofía es una chica noruega a punto de cumplir sus 15 años, con una vida no muy distinta al resto de chicos y chicas de su edad. Hasta que un día, al volver de la escuela, encuentra en su casa una carta dirigida a ella con una frase que decía: “¿Quién eres?”. Mas tarde recibió otra: “¿De donde viene el mundo?”. Frases que cambiaron su vida.
Las cartas continuaron. Provenían de un profesor de filosofía que estaba dispuesto a brindarle un curso de filosofía totalmente gratis y por correo.

El mundo de Sofía es un libro sobre la historia de la filosofía y sobre como fue evolucionando con el paso del tiempo y los pensadores. Seguramente para los estudiantes de filosofía, este libro debe ser un resumen un poco escueto. Pero para los que no estamos inmersos en la filosofía, este libro es un mundo. Exactamente un mundo de Sabiduría. No puedo dejar de hacer una analogía de Jostein Gaarder con Carl Sagan o Isaac Asimov o algún otro científico divulgador de la ciencia. Los libros de divulgación científica están hechos para gente común, con poco o ningún conocimiento científico. Este libro también, pero para gente con poco o ningún conocimiento filosófico.
Es un libro largo, por momentos pesado, pero creo que vale la pena leerlo, sobre todo para entender como fue evolucionando el pensamiento con el correr de los años. En conclusión, un libro para leerlo sin apuro, y muy enriquecedor.
Dejo extractos que hice alguna vez, acá, acá y acá.

Y una noche Selene se vistió escarlata...

2007-03-07T22:18:00.000-03:00

En la mitología griega, el titán Hiperión y la titánide Tea tuvieron tres hijos. Uno de ellos es Helios (Sol para los romanos) que todos los días emprende su viaje por el cielo conducido por un ardiente carro de oro. Éste es tirado por feroces caballos, también dorados, proporcionando de esta manera luz a dioses y mortales. Es erróneamente confundido con el dios olímpico Apolo.
Otro de los hijos de Hiperión y Tea es Eos (la Aurora), que abre todas las mañanas las puertas del cielo para que su hermano pueda conducir su carro. Por ultimo, esta Selene (la Luna) que al finalizar el viaje de su hermano, emprende su recorrido nocturno en un carro plateado, bañando con un brillo argento todo lo que su luz toca. Es también confundida con Artemisa, seguramente por ser hermana de Apolo.
Parece ser que el pasado sábado Selene dejó sus vestiduras plateadas y decidió vestirse escarlata.

Dejemos ahora la mitología de lado. Lo que ocurrió el sábado fue un eclipse, específicamente lunar, un fenómeno astronómico no demasiado raro. Creo que la mayoría sabe como es que se produce, pero por las dudas, expliquémoslo. La palabra eclipse proviene del griego ekleipsis, que significa desaparición o abandono. Los eclipses lunares ocurren cuando la Tierra se interpone entre los rayos del Sol y la Luna.

Entonces muchos nos preguntaremos: ¿Por qué no hay eclipses lunares siempre que la Luna esta totalmente iluminada por el Sol, es decir, cuando hay Luna llena? ¿Y por qué no hay eclipses solares siempre que hay Luna nueva? Simplemente porque la orbita lunar esta inclinada aproximadamente 5º con respecto al plano de traslación de la Tierra.
Por ende, solamente se producen eclipses cuando el plano de traslación de la Luna corta el plano de traslación de la Tierra. Esos puntos por donde se cortan los planos se denominan nodos, y debido a la atracción gravitatoria del Sol varían en un periodo de aproximadamente 18,6 años, volviendo a la posición inicial. Si no existiera esta variación en los nodos, los eclipses se producirían en las mismas fechas.

Pero las preguntas continúan: ¿Y el color de la Luna durante los eclipses? Esto se debe a la refracción de los rayos solares en la atmósfera de la Tierra. Estos se refractan en las partículas en suspensión que se encuentran en la atmósfera y se reflejan en la Luna. Es un fenómeno similar al observado en los atardeceres, donde el cielo se tiñe de rojo. Para medir el grado de oscurecimiento en los eclipses lunares se utiliza la escala de Danjon que varia del 0 para eclipses muy oscuros a 4 para los que son muy claros.

Lamentablemente en gran parte de Argentina este eclipse no se pudo observar por las inclemencias del tiempo. Pero por suerte encontré un video donde puede apreciarse bastante.

El mundo y sus demonios

2007-02-27T19:41:00.000-03:00

Título: El mundo y sus demonios
Autor: Carl Sagan
Páginas: 493
Genero: Divulgación científica
Año de publicación: 1997

Los hebreos tienen el Tanaj, los cristianos la Biblia, los islámicos el Corán y los escépticos El mundo y sus demonios.
Un libro dedicado casi exclusivamente a los prejuicios y las supersticiones de la humanidad, refutándolos uno a uno siempre de la mano de la ciencia y el pensamiento científico. Hay un capítulo en que Carl Sagan copia fragmentos de cartas recibidas de personas supersticiosas que por un lado me hicieron reír y por otro lado me dieron lastima, no pudiendo creer que realmente hayan escrito esas barbaridades. Mirando el canal Infinito pueden tener una idea de lo que dicen.
Los últimos capítulos del libro están dedicados a la educación y la política y la relación entre ambas. Para Carl Sagan, uno de los problemas de la educación está en la falta de asombro, en la carencia de curiosidad intelectual. Cree que nace en el seno familiar, cuando los padres se enfadan con los hijos ante reiterados porqué. De esta manera comienza el rechazo a la ciencia (No hay preguntas estúpidas), magnificándose con las deficiencias del nivel escolar y académico.
La relación entre la educación y la política que mencioné anteriormente se refleja claramente en el último párrafo del libro:

“[...] Si no podemos pensar por nosotros mismos, si somos incapaces de cuestionar la autoridad, somos pura masilla en manos de los que ejercen el poder. Pero si los ciudadanos reciben una educación y forman sus propias opiniones, los que están en el poder trabajan para nosotros. En todos los países se debería enseñar a los niños el método científico y las razones para la existencia de una Declaración de Derechos. Con ello se adquiere cierta decencia, humildad y espíritu de comunidad. En este mundo poseído por demonios que habitamos en virtud de seres humanos, quizá sea eso lo único que nos aísla de la oscuridad que nos rodea.”

Un libro largo pero con demasiado contenido como para no leerlo.

Tangos y otras yerbas

2007-02-26T23:12:00.001-03:00

Álbum: Tangos y otras yerbas
Artista: La Guardia Hereje
Temas: 10
Genero: Tango
Año: 2006

La Guardia Hereje es un homenaje al Río de la Plata. Bien futbolero, bien tanguero, con un poco de candombe. A los amantes del fútbol, este disco les va a encantar, ya que tres de sus canciones, “Para verte gambetear”; “No es posible un mundo mejor con árbitros bomberos”; y “Ezeiza” describen personas o ambientes del fútbol. A los amantes del tango, algo fresco y renovador, que sin duda va a gustar y generar nuevos adeptos. En fin, disfrútenlo.
Por ultimo quería compartir una de sus canciones y su letra. A mí me gusto muchísimo:

Para verte gambetear

Con un par de lienzos crotos, esperando por el bondi de fiorito a paternal.
Las pisadas, las rabonas, son los chiches que los viejos no te podían regalar,
y en la villa se juntaban los pendejos para verte gambetear.

Del riachuelo para el mundo, desde el cielo hasta el infierno, patadas en catalán,
ya más nadie iba a manguearle milagros a San Genaro porque entrabas a jugar,
se juntaron el jetset y la camorra para verte gambetear.

30 millones de negros transpirando en tu remera para jugar un mundial,
más regalo que un cumpleaños, más premio que la quiniela, más baile que en carnaval,
y en los barrios faltaban televisores para verte gambetear.

Olé olé, olé olé, olé olé olé ola, para verte gambetear.
Barrilete, pecho inflado, con el sol de nuestros sueños te volviste a iluminar,
empachado de ilusiones, cuando vos eras el dueño te fueron a desterrar
y en las calles, cada lágrima fue el precio para verte gambetear.

Gordo, cara de galleta, caminando medio chueco, siempre echado para atrás,
como no te daban pase te piantaste de los muertos, ¿cómo te iban a parar?
Y rezamos en la habana y buenos aires para verte gambetear.
Con la sonrisa de pibe, con el brazo guerrillero y el corazón de arrabal,
la zurdita endemoniada y el martillo en el gargüero, cada día te quiero más.
No hace falta más que entrecerrar los ojos para verte gambetear.

Olé olé, olé olé, olé olé olé ola, para verte gambetear.

De resignaciones

2007-02-21T23:30:00.000-03:00

"Existen dos clases de resignación: una se basa en la desesperación y la otra en una esperanza inalcanzable. La primera es mala, la segunda es buena. El que ha sufrido una derrota tan terrible que ha perdido toda esperanza de lograr algo bueno, puede aprender la resignación de la desesperación, y al hacerlo abandonara toda actividad seria. Puede disfrazar su desesperación con frases religiosas, o diciendo que la contemplación es el fin natural del hombre, pero por muchos disfraces que utilice para ocultar su derrota interior, seguirá siendo una persona inútil y profundamente desdichada. En cambio, la persona cuya resignación se basa en una esperanza inalcanzable actúa de manera muy diferente. Para que dicha esperanza sea inalcanzable tiene que ser algo grande y no personal. Sean cuales fueren mis actividades personales, puedo ser derrotado por la muerte, o por ciertas enfermedades; puedo ser vencido por mis enemigos; puedo descubrir que he seguido un camino equivocado que no puede conducir al éxito. Las esperanzas puramente personales pueden fracasar de mil maneras diferentes, todas inevitables; pero si los objetivos personales formaban parte de un proyecto más amplio, que afecte a la humanidad, la derrota no es tan completa cuando se fracasa. El hombre de ciencia que desea hacer grandes descubrimientos puede que no lo consiga, o puede que tenga que dejar su trabajo a causa de un golpe en la cabeza, pero si su mayor deseo es el progreso de la ciencia y no solo su contribución personal a dicho objetivo, no sentirá la misma desesperación que sentiría un hombre cuyas investigaciones tuvieran motivos puramente egoístas. El hombre que trabaja a favor de una reforma muy necesaria puede encontrarse con que una guerra deja todos sus esfuerzos en vía muerta, y puede verse obligado a asumir que la causa por la que trabajo no se hará realidad en lo que le queda de la vida. Pero si lo que le interesa es el futuro de la humanidad y no su propia participación en él, no por eso se hundirá en la desesperación absoluta."

Extraído de "La conquista de la felicidad" de Bertrand Russell.

Día de San Valentín o de los enamorados

2007-02-14T23:26:00.000-03:00

¿Qué sabemos del día de San Valentín o de los enamorados? Prácticamente nada. Pero de igual manera se festeja.

El comienzo de esta tradición se podría decir que esta ligada a una divinidad de la mitología romana de nombre Fauno, conocido como Pan para los griegos. Este dios era el protector de los rebaños y los pastores, como también de la fertilidad y la sexualidad masculina. Era asimismo, confundido con otra divinidad romana, Lupercus que significa “el que protege del lobo”. Esta confusión hizo que los nombres acabaran fundiéndose en Fauno Luperco.
Como la mayoría de los dioses, éste también era venerado en fiestas llamadas Lupercalias, realizadas todos los días 15 del mes de febrero. En esta festividad, los sacerdotes encargados de iniciar los ritos, los luperci o lupercos, se vestían con pieles de cabra y llevaban cinturones fabricados con cueros del mismo animal. Usaban los mismos para golpear a las multitudes concurrentes. Se creía que la asistencia a estas fiestas aumentaba la fertilidad, facilitando de esta manera las oportunidades de concebir hijos.

Pasados los años, alrededor del siglo III después de Cristo, en el Imperio Romano se instauró una orden imperial que prohibía los casamientos de los legionarios, ya que se pensaba que los soldados, al no tener lazos afectivos podrían llegar a ser mas eficientes y valerosos en el campo de batalla.
En estas épocas, en las cuales todavía no se había adoptado el cristianismo como religión oficial del imperio, surgió un sacerdote cristiano que debido a sus creencias casaba a los soldados con sus enamoradas, por supuesto, a escondidas de las autoridades del imperio. Este sacerdote se llamaba Valentín.
Una vez enterado de esto el emperador de turno, Claudio II, mandó a ubicar a Valentín, recomendándole que desistiera de semejante actitud contraria a los valores del imperio. Éste, siendo fiel a sus ideales cristianos, se negó, siendo apresado y ejecutado, aparentemente, un 14 de febrero alrededor del año 270 después de Cristo.
Pero no fue hasta el año 498, que el Papa Gelasio I, aprovechando para desterrar otro festival “pagano” como el de las Lupercalias (el día de todos los santos es otro ejemplo), declara el 14 de febrero como el día de San Valentín.

Con los ritos de fertilidad de las Lupercalias de parte de los antiguos romanos, los casamientos a los legionarios romanos enamorados por intermedio de Valentín, la fusión de ambas costumbres, y con la ayuda del tiempo, se fue generando el famoso día de los enamorados.

Como dato curioso, en el año 1969, el día de San Valentín fue borrado del calendario eclesiástico por ausencia de pruebas de santidad.

Cosmos

2007-02-13T22:39:00.000-03:00

Título: Cosmos
Autor: Carl Sagan
Páginas: 363
Genero: Divulgación científica
Año de publicación: 1980

El libro de divulgación científica mas vendido en el mundo. El primer libro de su especie que tuve la oportunidad de leer. Un libro que verdaderamente me llenó de preguntas. La que más me resonó en la cabeza fue: ¿Por qué tardé tanto tiempo en leerlo? Creo que se darán cuenta que me agradó mucho.

Creo que hay varios tipos de libertad. Una de ellas es física; cuando hablamos de libertad, el grueso de las personas imagina ésta. Otra es emocional o instintiva, que relaciono con las emociones y el instinto, de los que muchas veces somos esclavos. La tercer libertad, es intelectual. La sabiduría, por lo tanto, nos libra de la esclavitud mental. Muchas veces estamos atados a decisiones por simple ignorancia. Otras tantas, los medios de comunicación masivos controlados por el poder político nos muestran cosas que no son, o nos ocultan muchas otras. La sabiduría nos convierte en escépticos ante estos casos; nos acerca hacia la libertad intelectual. La conjunción entre las tres, por lo menos para mí, es la verdadera libertad. Sin alguna de estas, no se puede ser completamente libre.
Muchos se preguntaran que relación hay en estos párrafos con el libro presentado anteriormente. Paso a comentarles aislandome del mundo desconocido y a aplicando lo siguiente solamente para mí mundo conocido, mi entorno, podríamos decir que mi país. Vivimos épocas en que la libertad física es, en casi la totalidad de los casos, patrimonio de cada uno de los individuos. La libertad emocional o instintiva, no depende tanto de nuestras acciones, sino más bien de la genética, la educación en cuanto a la ética y la moral impartida por nuestros padres, por nuestro entorno y por nuestra condición psicológica. Aunque muchas veces es complicada de establecer, esta libertad no es imposible de lograr. Última en orden de dificultad, está la libertad intelectual, que es como dije, mucho más complicada de conseguir. Durante muchos siglos la ciencia y el conocimiento estuvieron vedados a todo aquel que no lo mereciera o necesitara. Los pitagóricos, por ejemplo, tenían juramentos de no dar a conocer sus conocimientos. Cuando científicos como Carl Sagan, en este caso, quieren compartir su sabiduría con la gente común, se puede conseguir por ende, dicha libertad, y eso para mi es invaluable. Porque por más que se tengan ganas de aprender, tiene que haber alguien que quiera enseñar. Por eso estoy agradecido. Por querer enseñar nuestro lugar en el cosmos como civilización. Por eso recomiendo este libro. Para que según mi filosofía logremos, por lo menos, ser libres intelectualmente.

Me olvidaba. Se realizó un programa de televisión de trece capítulos basado en el libro, que el mismo Sagan condujo. Si no les gusta leer, consigan estos capítulos. Extracciones del libro, acá y acá.

El hombre de ciencia y la felicidad

2007-02-07T22:20:00.001-03:00

"Entre los sectores más cultos de la sociedad, el más feliz en estos tiempos es el de los hombres de ciencia. Muchos de los más eminentes son muy simples en el plano emocional, y su trabajo les produce una satisfacción tan profunda que son capaces de encontrar placer en la comida e incluso en el matrimonio. Los artistas y los literatos consideran de rigueur ser desgraciados en sus matrimonios, pero los hombres de ciencia, con mucha frecuencia, siguen siendo capaces de gozar de la anticuada felicidad doméstica. La razón es que los componentes superiores de su inteligencia están totalmente absortos en el trabajo y no se les permite irrumpir en regiones en que no tienen ninguna función que realizar. En sus trabajos son felices porque la ciencia del mundo moderno es progresista y poderosa, y porque nadie duda de su importancia, ni ellos ni los profanos. En consecuencia, no tienen necesidad de emociones complejas, ya que las emociones más simples no encuentran obstáculos. La complejidad emocional es como la espuma de un río. La producen los obstáculos que rompen el flujo uniforme de la corriente. Pero si las energías vitales no encuentran obstáculos, no se produce ni una ondulación en la superficie, y su fuerza pasa inadvertida al que no sea observador.
En la vida del hombre de ciencia se cumplen todas las condiciones de la felicidad. Ejerce una actividad que aprovecha al máximo sus facultades y consigue resultados que no solo le parecen importantes a él, sino también al publico en general, aunque este no entienda ni una palabra. En este aspecto es mas afortunado que el artista. Cuando el publico no entiende un cuadro o un poema, llega a la conclusión de que es un mal cuadro o un mal poema. Cuando no es capaz de entender la teoría de la relatividad, llega a la conclusión (acertada) de que no ha estudiado suficiente. La consecuencia es que Einstein es venerado mientras los mejores pintores se mueren de hambre en sus buhardillas, y Einstein es feliz mientras los pintores son desgraciados. Muy pocos hombres pueden ser auténticamente felices en una vida que conlleve una constante autoafirmación frente al escepticismo de las masas, a menos que puedan encerrarse en sus corrillos y se olviden del frío mundo exterior."

Extraído de "La conquista de la felicidad" de Bertrand Russell.

El acertijo del 2%

2007-02-03T21:57:00.000-03:00

Leyendo “Matemática... ¿Estas ahí?” de Adrián Paenza, encontré un acertijo que escribió Einstein. Alegó que solo el 2% de la población mundial podía resolverlo. Modestia aparte, yo lo resolví y sinceramente, no me pareció tan complicado. Lo transcribo para que ustedes mismos puedan juzgar si es difícil o no. Eso sí, dedíquenle tiempo:

Se tienen cinco casas de cinco colores diferentes. En cada una de las casas vive una persona con una nacionalidad distinta. Cada uno de los dueños bebe un determinado tipo de bebida, fuma una determinada marca de cigarrillos y tiene una determinada mascota. Ningún dueño tiene la misma mascota, ni fuma los mismos cigarrillos ni bebe la misma bebida. Hay que encontrar entonces, al dueño del pez.

Las pistas son:

1) El británico vive en la casa roja.
2) El sueco tiene un perro como mascota.
3) El danés toma té.
4) La casa verde esta a la izquierda de la casa blanca.
5) El dueño de la casa verde toma café.
6) La persona que fuma Pall-Mall tiene un pájaro.
7) El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill.
8) El que vive en la casa del centro toma leche.
9) El noruego vive en la primera casa.
10) La persona que fuma Blends vive junto a la que tiene un gato.
11) La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill.
12) El que fuma Bluemasters bebe cerveza.
13) El alemán fuma Prince.
14) El noruego vive junto a la casa azul.
15) El que fuma Blends tiene un vecino que toma agua.

Disfrútenlo.

Bohr y la enseñanza

2007-01-30T23:14:00.000-03:00

Esta historia es verídica y me parece sensacional; la encontré en varios sitios de Internet pero igual la quería compartir. Eliminando la genialidad del protagonista de la historia, seguramente debe haber tenido una motivación especial a la hora de estudiar. Particularmente creo que es lo que hace falta, docentes que sientan la docencia. Y completo la introducción con una idea de la lectura de “El hombre mediocre”: Genio se nace, y desafortunadamente son los menos; la mediocridad consta en no tratar de alcanzar la genialidad, aunque se sepa que nunca se llegue.

Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y Premio Nobel de Química en 1908, contaba la siguiente anécdota: Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un problema de física, pese a que éste afirmaba con rotundidad que su respuesta era absolutamente acertada.
Profesores y estudiantes acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y fui elegido yo. Leo la pregunta del examen y decía: "Demuestre cómo es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro".
El estudiante había respondido: "Lleva el barómetro a la azotea del edificio y átale una cuerda muy larga. Descuélgalo hasta la base del edificio, marca y mide. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio".
Realmente, el estudiante había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta y completamente. Por otro lado, si se le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de sus de estudios, obtener una nota más alta y así certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel.
Sugerí que se le diera al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para que me respondiera la misma pregunta pero esta vez con la advertencia de que en la respuesta debía demostrar sus conocimientos de física. Habían pasado cinco minutos y el estudiante no había escrito nada. Le pregunté si deseaba marcharse, pero me contesto que tenia muchas respuestas al problema. Su dificultad era elegir la mejor de todas. Me excusé por interrumpirle y le rogué que continuara.
En el minuto que le quedaba escribió la siguiente respuesta: "Agarra el barómetro y déjalo caer al suelo desde la azotea del edificio, calcula el tiempo de caída con un cronómetro. Después se aplica la formula:

h = 0,5 . g . t²

Y así obtenemos la altura del edificio". En este punto le pregunté a mi colega si el estudiante se podía retirar. Le di la nota más alta.
Tras abandonar el despacho, me reencontré con el estudiante y le pedí que me contara sus otras respuestas a la pregunta. Bueno, respondió, hay muchas maneras, por ejemplo, coges el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos también la altura del edificio. (me acuerdo de como midio Tales)
Perfecto, le dije, ¿y de otra manera? Sí, contestó; éste es un procedimiento muy básico para medir un edificio, pero también sirve. En este método, tomas el barómetro y te sitúas en las escaleras del edificio en la planta baja. Según subes las escaleras, vas marcando en la pared la altura del barómetro y cuentas el número de marcas hasta la azotea. Multiplicas al final la altura del barómetro por el número de marcas que has hecho y ya tienes la altura. Éste es un método muy directo. Por supuesto, si lo que quieres es un procedimiento más sofisticado, puedes atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera un péndulo. Dado que cuando el barómetro está a la altura de la azotea la velocidad es cero y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad, al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la perpendicular del edificio, de la diferencia de estos valores, y aplicando una sencilla formula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altura del edificio.
En este mismo estilo de sistema, atas el barómetro a una cuerda y lo descuelgas desde la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo puedes calcular la altura midiendo su período de precesión. En fin, concluyó, existen otras muchas maneras. Probablemente, siguió, la mejor sea tomar el barómetro y golpear con él la puerta de la casa del conserje. Cuando abra, decirle: señor conserje, aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo.
En este momento de la conversación, le pregunté si no conocía la respuesta convencional al problema (la diferencia de presión marcada por un barómetro en dos lugares diferentes nos proporciona la diferencia de altura entre ambos lugares). Evidentemente, dijo que la conocía, pero que durante sus estudios sus profesores habían intentado enseñarle a pensar. El estudiante se llamaba Niels Bohr, físico danés, premio Nobel de Física en 1922, más conocido por ser el primero en proponer el modelo de átomo con protones y neutrones y los electrones que lo rodeaban. Fue fundamentalmente un innovador de la teoría cuántica.

Los dioses travestidos

2007-01-26T23:59:00.000-03:00

El mito desarrollado a continuación corresponde a la mitología nórdica. Aunque lo había leído hace tiempo, me lo hizo recordar “El mundo de Sofía”, que leí recientemente. Aclaro que además de ser una buena historia, me resultó muy graciosa. Entenderán quizás por el título del envío.

Primero tenemos que presentar a Thor o Tor, como más les guste. Es hijo de Odín, que ocupa un lugar similar a Zeus en la mitología griega, y Frigga, diosa del amor, la fertilidad y la fidelidad conyugal.
Thor poseía un martillo, llamado Mjolnir, que significa “el destructor”. Cuando lo agitaba producía rayos y truenos. Por eso, la palabra noruega torden (truenos) significa “ruidos de Tor”. Se entenderá entonces porque era considerado dios del trueno, como también de la guerra. Además era venerado por los agricultores, ya que después de los rayos y truenos llegaba la lluvia. Viajaba por los cielos en una carreta tirada por dos machos cabrios voladores, Tanngrísnir y Tanngnjóstr, que podían ser asados y comidos por Thor y vueltos a la vida cuando los necesitara.

Como en todas las mitologías, en esta también encontraremos seres malvados que amenazan con destruir el mundo. Éstos eran los Trolls (los gigantes), que pretendían raptar a Freya, diosa de la fertilidad. Si lo lograban, en los campos no crecería mas nada y las mujeres no darían mas a luz. Continuando con el plan que idearon, aprovecharon una ocasión en que Thor se había dormido y le robaron el martillo. Este se encolerizó tanto que sus gritos se escucharon por todo Midgar. Enseguida dio aviso a su amigo Loke, dios identificado con el fuego y el fraude, que pensó en pedirle las alas a Freya para poder volar hasta Jotunheimen (el hogar de los gigantes), y así averiguar si estos seres maléficos habían robado el martillo. Una vez llegado, Loke se encontró con Trym, el rey de los gigantes, que afirmó haber robado el martillo, pero que únicamente lo devolvería si le traían a Freya para que se casase con él.
Esto traía consigo una situación ambigua. Los Trolls se habían apoderado del martillo, y como poseía tal poder, controlarían con él al mundo de los dioses y los humanos. Si accedían al intercambio del martillo por Freya, la hierba en los campos se marchitaría y los dioses y humanos morirían.
Loke vuelve a Asgard, pensando que la mejor opción sería entregar a la diosa, por lo que le pide que se vista de novia. Ésta, enfadada, reniega casarse con un Troll. Ante tal negativa, tendrían que buscar otra manera de recuperar el poderoso martillo. La idea que surge de los dioses es que Thor se haga pasar por Freya, disfrazandose de novia, atándole el pelo y poniéndole piedras en el pecho para que parezcan senos. Thor accede, no de buena manera. Loke por ende, lo acompaña como dama de honor, por lo que también se disfraza de mujer.
Una vez llegados a Jotunheimen, los Trolls empiezan los preparativos de la boda. Durante la fiesta prenupcial, la novia (Thor), se come ocho salmones, un buey entero, y se bebe tres barriles de cerveza. Trym, el novio, quedó extrañado ante semejante mujer. Ante tal situación, la dama de honor (Loke) comenta que la supuesta Freya no había comido nada en ocho noches por la enorme ilusión que le hacia casarse con el rey de los gigantes, tranquilizando a todos los asistentes.
En un descuido, Trym levantó el velo de la novia para darle un beso, asustándose enormemente al ver los agudos ojos de Thor. Esta vez, Loke le dice a Trym que la novia tampoco había dormido nada en ocho noches por la emoción que le producia el casamiento. Cuando estaban por comenzar las nupcias, Trym ordenó que traigan el martillo y lo pongan sobre las piernas de la novia durante toda la ceremonia. Una carcajada retumbó en todo Jotunheimen, cuando Thor tuvo el martillo en sus manos. Se quitó el molesto disfraz que llevaba, mató primero a Trym y luego a todos los gigantes. Volvieron a Asgard, comidos, bebidos y con el martillo.

Poema de Víctor Hugo

2007-01-25T23:24:00.000-03:00

Me envió mi tía por correo electrónico el siguiente poema de Víctor Hugo, escrito en el siglo XIX. Como me pareció hermoso, sobre todo por abarcar casi todas las características y facetas de la vida humana, lo quería compartir. No sé si tiene título.

"Te deseo primero que ames,
y que amando, también seas amado.
Y que, de no ser así, seas breve en olvidar
y que después de olvidar, no guardes rencores.
Deseo, pues, que no sea así, pero que sí es,
sepas ser sin desesperar.

Te deseo también que tengas amigos,
y que, incluso malos e inconsecuentes
sean valientes y fieles, y que por lo menos
haya uno en quien confiar sin dudar.

Y porque la vida es así,
te deseo también que tengas enemigos.
Ni muchos ni pocos, en la medida exacta,
para que, algunas veces, te cuestiones
tus propias certezas. Y que entre ellos,
haya por lo menos uno que sea justo,
para que no te sientas demasiado seguro.

Te deseo además que seas útil,
más no insustituible.
Y que en los momentos malos,
cuando no quede más nada,
esa utilidad sea suficiente
para mantenerte en pie.

Igualmente, te deseo que seas tolerante,
no con los que se equivocan poco,
porque eso es fácil, sino con los que
se equivocan mucho e irremediablemente,
y que haciendo buen uso de esa tolerancia,
sirvas de ejemplo a otros.

Te deseo que siendo joven no
madures demasiado de prisa,
y que ya maduro, no insistas en rejuvenecer,
y que siendo viejo no te dediques al desespero.
Porque cada edad tiene su placer
y su dolor y es necesario dejar
que fluyan entre nosotros.

Te deseo de paso que seas triste.
No todo el año, sino apenas un día.
Pero que en ese día descubras
que la risa diaria es buena, que la risa
habitual es sosa y la risa constante es malsana.

Te deseo que descubras,
con urgencia máxima, por encima
y a pesar de todo, que existen,
y que te rodean, seres oprimidos,
tratados con injusticia y personas infelices.

Te deseo que acaricies un perro,
alimentes a un pájaro y oigas a un jilguero
erguir triunfante su canto matinal,
porque de esta manera,
sentirás bien por nada.

Deseo también que plantes una semilla,
por más minúscula que sea,
y la acompañes en su crecimiento,
para que descubras de cuantas vidas
está hecho un árbol.

Te deseo, además, que tengas dinero,
porque es necesario ser práctico,
Y que por lo menos una vez
por año pongas algo de ese dinero
frente a ti y digas: "Esto es mío".
sólo para que quede claro
quién es el dueño de quién.

Te deseo también que ninguno
de tus afectos muera, pero que si
muere alguno, puedas llorar
sin lamentarte y sufrir sin sentirte culpable.

Te deseo por fin que, siendo hombre,
tengas una buena mujer, y que siendo
mujer, tengas un buen hombre,
mañana y al día siguiente, y que cuando
estén exhaustos y sonrientes,
hablen sobre amor para recomenzar.

Si todas estas cosas llegaran a pasar,
no tengo más nada que desearte."

Cometa McNaught

2007-01-17T21:36:00.002-03:00

El 7 de Agosto del año pasado, Robert McNaught descubría un cometa, que llevaría su nombre. Desde hace unos días, se puede ver en el hemisferio Sur cerca del horizonte cuando el Sol se empieza a ocultar.

Pero, ¿qué es un cometa? Parece ser que Aristóteles, al observar la forma de estos objetos celestes los bautizó Kometes, que en griego significa cabellera. Ya que las apariciones de éstos no son muy frecuentes, en toda la historia fueron considerados objetos extraños, y por supuesto, pasaron a ser parte de muchos mitos y leyendas.
Por ejemplo, César Augusto, fue nombrado Emperador Romano un día en que apareció un cometa en el cielo, para todos representaba una buena señal, indicaba que el emperador era bendecido por los dioses.
En la mitología cristiana, los Reyes Magos fueron guiados hasta el lugar de nacimiento de Jesús por la “estrella de Belén”, que seguramente era un cometa.
Pero no siempre fueron bien vistos. Los Aztecas creían que Quetzacóatl regresaría en forma de hombre de piel blanca y por el mar oriental. Dos años antes de la llegada de Hernán Cortés, un cometa apareció en el cielo. Cuando los españoles finalmente llegaron, los aztecas rápidamente creyeron que el cometa había sido un presagio. Se dice que Moctezuma II mandó a matar a sus astrólogos por no predecir dicho suceso y cayó en una profunda depresión, haciendo más fácil la victoria para los españoles.

Definamos entonces que son los cometas. Son cuerpos sólidos de formas irregulares, que orbitan alrededor del Sol con una gran excentricidad, compuestos generalmente de gases congelados y minerales. Provienen de la Nube de Oort y del Cinturón de Kuiper. Debido a que las distancias de los lugares nombrados anteriormente al Sol son muy grandes, los núcleos de los cometas se encuentran congelados y solo pueden ser detectados mediante la reflexión de la luz solar. A medida que se van acercando al Sol, generan una propia atmósfera, denominada coma. El choque de ésta atmósfera con el viento solar, hace que los gases congelados y minerales que forman al cometa se empiecen a calentar y se sublimen, lo que motiva la formación de la cola característica de los cometas apuntando en dirección opuesta al Sol y extendiéndose millones de kilómetros, mayor cuanto más cerca se encuentra de dicha estrella. En el caso del cometa Halley, en su aparición de 1910, la cola llegó a medir cerca de treinta millones de kilómetros, frente a su núcleo de tan sólo dos kilómetros y medio.
Los fragmentos de material que se van desprendiendo de los cometas en su trayectoria, son los que, cuando la Tierra orbita cerca de ellos, producen las llamadas lluvias de meteoritos, como las leónidas o las oriónidas. Debido a este desgaste, se estima que cada cometa (dependiendo de su tamaño) pueda orbitar unas dos mil veces el Sol antes de evaporarse.

Pero sigamos con el motivo que generó este envío, el cometa McNaught, que es el cometa más brillante de los últimos treinta años. Se estima que tendrá una magnitud aparente de –2. Vale aclarar que a medida que la magnitud aparente es mas pequeña, el brillo es mayor. Por ejemplo, el Sol tiene una magnitud aparente de –26,8, la Luna llena –12,6 y Venus en su máximo brillo –4,4. Así que, nos podemos dar cuenta que tiene un brillo considerable.
Si les pareció interesante, súbanse a la terraza en un ocaso (que sea en los próximos días) con protección para la vista, y disfruten de las maravillas del Cosmos.

Adjunto una foto del cometa en Duluth, EEUU.

Actualización 18-01-07: Foto del cometa tomada en Buenos Aires, con la cúpula del congreso asomando.

Midiendo alturas

2007-01-13T18:07:00.000-03:00

Si quisiéramos saber la altura de, por ejemplo, un árbol, y no tuviéramos elementos para hacerlo, ¿Cómo lo podríamos medir?

Viajemos al pasado, mas específicamente a la Antigua Grecia alrededor del año 630 a.C. Aproximadamente en este año (no se sabe bien) nació Tales de Mileto, matemático y astrónomo, considerado por su inteligencia uno de los Siete Sabios de Grecia. Se le atribuye la creación de la Filosofía, ya que fue la primer persona en intentar comprender el origen del mundo sin la intervención de dioses. Opinaba que el agua era el origen de todas las cosas.
Como gran matemático que fue, definió que “los segmentos determinados por dos rectas concurrentes cortadas por paralelas son proporcionales“, siendo éste el famoso teorema de Tales.

Presentado Tales de Mileto, volvamos a la pregunta anterior, ¿Cómo mediríamos un árbol? Aunque lo que midió Tales, no fue precisamente un árbol, sino una pirámide en Egipto.
En aquella época nadie sabía como medir esas imponentes moles de roca, pero dicho matemático utilizó simplemente su teorema. Existen dos versiones sobre como lo hizo. Ambas son similares pero se diferencian en la utilización de herramientas. La primera versión, relata que midió la sombra de la pirámide, cuando la sombra de su propio cuerpo era igual a su altura. La segunda, indica que en vez de su cuerpo, utilizo un bastón apoyado verticalmente en el suelo. En definitiva el resultado es el mismo.
Ahora pasemos a la demostración. Llamemos A a la sombra del bastón o la sombra de Tales, es indistinto; B a la altura del bastón o la altura de Tales; C a la sombra de la pirámide y D a la altura de la misma. Como sabemos que los segmentos son proporcionales, el cociente entre B y A es igual al cociente entre D y C. Entonces:

B / A = D / C

(B / A) x C = D

¿Fácil no? ¿A cuántos de nosotros se nos hubiera ocurrido?

Además de esto, Tales es conocido también por la predicción de un eclipse en el año 585 antes de Cristo. Y se le adjudica también una máxima: “Conócete a ti mismo”.

Actualización 15-01-07: Grafico explicativo "robado" de Wikipedia. Los rayos del sol son concurrentes al suelo. A y B en el grafico estan cambiados.

El hombre mediocre

2007-01-09T19:15:00.000-03:00

Título: El hombre mediocre
Autor: José Ingenieros
Paginas: 185
Genero: Ensayo / Psicología Social
Año de publicación: 1913

Terminé de leer este libro hace un par de meses, fue de donde tomé el nombre del blog. Realice un par de extracciones del mismo que me parecieron interesantes acá y acá.
Es un libro complicado, por la cantidad de términos antiguos que requieren un mayor esfuerzo a la hora de leer. Complicado por la realidad que muestra, realidad vigente aún por la antigüedad del mismo, que fue escrito a principios del siglo XX.
Habla del comportamiento social del ser humano, de la mediocridad del mismo. Uno de los factores que influyen a la mediocridad del ser humano según el autor es la falta de ideales, no importa cuales sean, simplemente la falta de ellos. Creía que la carencia de estos, era una formula mágica para que una vida se tornara monótona y sin sentido. Dejando de lado por supuesto la falta de educación.
En todo el libro existen tres distinciones. Para la ocasión de la intelectualidad el autor distingue de estas maneras: El estúpido, el mediocre (intelectual), y el genio, ubicando al estúpido y al genio en extremos opuestos, aclarando que son los menos, porque claramente ser estúpido o genio es una cuestión innata, existiendo igual cantidad de genios que de estúpidos, es decir pocos. La critica del autor a los mediocres intelectuales se basa en no querer acercarse a la genialidad, aunque nunca se alcance, claro está.
Pensar que el libro se terminó cuando aun no existían los medios de comunicación masivos como la radio y la televisión, que me parecen que son claros forjadores de opiniones. Así que imaginemos que la mediocridad que plantea José Ingenieros, por lo menos en el caso de los pensamientos en masa, debe haber crecido de manera exponencial hasta la actualidad.
Es, como dije, un libro complicado, con cierto tinte de Unitarismo. No puedo dejar de mencionar los elogios a los trabajos de un olvidado argentino como Florentino Ameghino, famoso en el mundo por sus aportes a la paleontología y antropología.
Es inevitable al leer el libro hacer una autocrítica. Personal y colectiva. Porque a mi parecer la mediocridad Argentina esta claramente en alza.

Coleccionistas de coincidencias

2006-12-31T13:59:00.000-03:00

“[...] Pasaron por el parque que había delante de la iglesia y salieron a una nueva calle principal. Alberto estaba un poco irritado; al cabo de un rato señalo una librería que se llamaba Libris y que era la más grande de la ciudad.
- ¿Es aquí donde vas a enseñarme algo?
- Entremos.
Dentro de la librería Alberto señalo una de las paredes más grandes, donde había tres secciones: NEW AGE, ESTILO DE VIDA ALTERNATIVA y MISTICISMO.
En las estanterías habían libros con títulos interesantes tales como: `¿Una vida después de la muerte?´, `Los secretos del espiritismo´, `Tarot´, `El fenómeno de los OVNIS´, `Vuelven los dioses´, `Has estado aquí antes´, `¿Qué es la astrología?´, etc., etc. Había centenares de títulos diferentes.
- Esto también es el siglo XX, Sofía. Es el templo de nuestra época.
- Tú no crees en estas cosas, ¿no?
- Aquí hay mucho de engaño. Pero se vende tan bien como la pornografía. De hecho, mucho de esto podría considerarse como una especie de pornografía. Aquí los jóvenes pueden comprar exactamente los libros que les ponen más cachondos. Pero la relación entre la verdadera filosofía y los libros como éstos es más o menos como la diferencia entre verdadero amor y pornografía.
- Exageras un poco, ¿no?
- Sentémonos en el parque.
Salieron de la librería y se sentaron en un banco vació delante de la iglesia. Debajo de los árboles andaban las palomas, y entre ellas había algún gorrión que otro.
- Lo llaman parapsicología -empezó Alberto-. Lo llaman telepatía, clarividencia y telequinesia. Lo llaman espiritismo, astrología y ufología. Así pues, tiene muchas denominaciones.
- Pero contéstame ya, ¿crees de verdad que todo es mentira?
- No seria muy correcto por parte de un autentico filosofo medir a todos con el mismo rasero. Pero no excluyo que esas palabras que acabo de mencionar dibujen un mapa detallado de un paisaje que no existe. Al menos hay aquí muchas de esas quimeras que Hume habría entregado a las llamas. En muchos de esos libros no hay ni una experiencia que sea autentica.
- ¿Y cómo es posible que se escriban tantísimos libros sobre esas cosas?
- Se trata del negocio más rentable del mundo. Es lo que quiere la gente.
- ¿Y por qué crees que lo quieren?
- Es sin duda la expresión de una añoranza, de un deseo de algo `místico´, de algo que es `diferente y que rompe con lo cotidiano´. Pero eso es complicarse la vida, Sofía, o cruzar el río para coger agua, como decimos los noruegos.
- ¿Qué quieres decir?
- Estamos caminando por un maravilloso cuento. A nuestros pies se levantan las grandes obras de la creación. A plena luz del día, Sofía. ¿No te parece increíble?
- Sí.
- ¿Entonces por que vamos a acudir a `consultas´ de gitanas o trastiendas académicas para consultar algo `emocionante´ o algo `mas allá de los límites´?
- ¿Pero entonces crees que los que escriben esos libros son todos unos tramposos y unos mentirosos?
- No, no he dicho eso. Pero aquí también se trata de un sistema `darvinista´.
- ¡Explícate!
- Piensa en todo lo que ocurre en el curso de un día. Incluso puedes delimitarlo a un día de tu propia vida. Piensa en todo lo que ves y oyes y haces.
- ¿Sí?
- Algunas veces te suceden extrañas coincidencias. Por ejemplo vas a la tienda a comprar algo que cuesta veintiocho coronas. Un poco más tarde llega [tu amiga] Jorunn para devolverte veintiocho coronas que te había pedido prestadas hace tiempo. Luego van al cine y a ti te dan el asiento veintiocho.
- Pues sí, sería una misteriosa coincidencia.
- Lo que esta claro es que no dejaría de ser una coincidencia. Lo que ocurre es que la gente colecciona esas coincidencia. Coleccionan experiencias misteriosas o inexplicables. Cuando esas experiencias de las vidas de unos miles de millones de personas se recopilan en libros, puede dar la impresión de ser un material muy convincente. Y sigue aumentando en cantidad. Pero también en este caso nos encontramos ante una lotería en la que solamente se ven los decimos ganadores. [...]”

Extraído de "El mundo de Sofía" de Jostein Gaarder.

Multiplicación sin tablas

2006-12-29T20:41:00.000-03:00

Mirando Científicos Industria Argentina (Telefe, domingos a las 1000), aprendí una manera de multiplicar sin tablas. En realidad se tiene que saber multiplicar por dos y dividir por dos. Paso a explicarles.

Por ejemplo: 21 x 13 = 273

Se deben construir dos columnas. En la primer columna se coloca el 21 y en la segunda el 13. Una vez realizadas las columnas, al primer número se lo debe dividir por dos y al segundo multiplicarlo. En el caso de que la división no sea entera, se debe redondear siempre hacia el número más chico. Por ejemplo 21 dividido 2 es igual a 10,5, por lo que se coloca simplemente 10. Una vez finalizadas las respectivas divisiones y multiplicaciones, debemos tachar las filas de números pares de la columna de división y sumar solamente los números de la columna de multiplicación que no se han eliminado. ¿Se entendió? Mejor pongamos el ejemplo.

21 13
~~10 26~~
5 52
~~2 104~~
1 208

13 + 52 + 208 = 273

Por las dudas hagamos otro ejemplo: 12 x 34 = 408

~~12 34~~
~~6 68~~
3 136
1 272

136 + 272 = 408

Si les gustó esta manera de multiplicar sin tablas, estos métodos de multiplicación gráficos también les agradaran.

Multiplicación con líneas:

Multiplicación con círculos:

Los videos los descubrí vía Gaussianos. Pagina recomendable si te gusta la matemática.

Libertad y moral

2006-12-27T18:38:00.000-03:00

“- Como seres que percibimos pertenecemos plenamente a la naturaleza. Por lo tanto también estamos sometidos a la ley causal. Y en ese sentido no tenemos libre albedrío. Pero como seres de la razón formamos parte de lo que Kant llama `das Ding an sich´, es decir del mundo tal como es en sí, independientemente de nuestras percepciones. Únicamente cuando cumplimos nuestra `razón práctica´, que hace que podamos realizar elecciones morales, tenemos libre albedrío. Porque cuando nos doblegamos ante la ley moral somos nosotros mismos los que creamos la ley por la que nos guiamos.
- Sí, eso es de alguna manera verdad. Soy yo, o algo dentro de mí, la que dice que no debo comportarme mal con los demás.
- Cuando eliges no comportarte mal, aun cuando pueda perjudicar tus propios intereses, entonces actúas en libertad.
- Lo que está claro es que no se es libre ni independiente cuando uno simplemente se deja guiar por sus deseos.
- Se puede uno volver `esclavo´ de muchas cosas. Incluso de su propio egoísmo. Pues se requiere independencia y libertad para elevarse por encima de los deseos de uno.
- ¿Y los animales, qué? Ellos sí siguen sus deseos y sus necesidades. ¿No tienen ninguna libertad para cumplir una ley moral?
- No. Precisamente esa libertad es la que nos convierte en seres humanos. [...]”

Extraído de "El mundo de Sofía" de Jostein Gaarder.

Supersticiones III: Tocar madera

2006-12-24T13:43:00.000-03:00

Muchas veces ante alguna expresión no deseada, recurrimos al famoso “toco madera”, pero con una salvedad, que la madera a tocar no tiene que poseer patas. Cuando termine de explicar el origen entenderán el porque.

Esta superstición tiene origen en los pueblos célticos, de los que ya hablé alguna vez. Los representantes sociales en los clanes celtas eran los monjes druidas. Estos eran los encargados de que las tradiciones se transmitieran de generación en generación, usando generalmente el genero poético y de manera oral ya que no poseían tradiciones literarias.
Como buenos amantes de la naturaleza, realizaban sus rituales en los bosques, liderados por los druidas. Pero no lo hacían por ser simples naturalistas, creían que los árboles eran la morada de los dioses. Y no cuesta mucho entender este concepto si buscamos la etimología de la palabra druida, que deriva del céltico antiguo y significa “conocedores del roble”.
Por eso mismo, era común que los integrantes de los clanes celtas buscaran “buena suerte” tocando a los árboles. Una costumbre no tan rara para los que suelen ir a las iglesias católicas, donde se observa la necesidad de las personas de tocar las figuras de los santos o de Jesús y Maria.
Habrán entendido entonces porque la madera no tiene que tener patas, ya que significa un árbol muerto.

¿Un árbol puede modificar nuestra suerte? Una simple superstición.

Galeano y el planisferio

2006-12-17T20:32:00.000-03:00

Los que leyeron el libro de Eduardo Galeano, "Patas Arriba", recordaran (si no se los recuerdo) un artículo denominado Mapamundi, que dice lo siguiente:

“La línea del ecuador no atraviesa por la mitad el mapamundi que aprendimos en la escuela. Hace más de medio siglo, el investigador alemán Arno Peters advirtió esto que todos habían mirado pero que nadie había visto: el rey de la geografía estaba desnudo.
El mapamundi que nos enseñaron otorga dos tercios al norte y un tercio al sur. Europa es, en el mapa, más extensa que América latina, aunque en realidad América latina duplica la superficie de Europa. La India parece más pequeña que Escandinavia, aunque es tres veces mayor. Estados Unidos y Canadá ocupan, en el mapa, mas espacio que África, y en la realidad apenas llegan a las dos terceras partes del territorio africano.
El mapa miente. La geografía tradicional roba el espacio, como la economía imperial roba la riqueza, la historia oficial roba la memoria y la cultura formal roba la palabra.”

El fragmento esta acompañado por un mapa similar a este.

Todos sabemos que el planeta Tierra es una esfera achatada por los polos. Si la cortamos en rebanadas paralelas al ecuador, obtenemos círculos de menor diámetro a medida que nos alejamos hacia los polos (si les cuesta imaginar esto pueden verlo claramente cortando una naranja) Al ser los círculos más pequeños, la circunferencia (π x d) va a ir decreciendo. Por ejemplo, si cortamos a la Tierra en la latitud 45º S (Comodoro Rivadavia, Argentina), o en la latitud 65º S (Base Marambio, Antartida Argentina) la circunferencia de los círculos resultantes es aproximadamente 30% y 58% mas pequeña que la del ecuador (latitud 0º). Vale aclarar que lo mismo pasará en las mismas latitudes pero del hemisferio norte.
Por ende, si quisiéramos elaborar un planisferio, es decir hacer una representación plana de una esfera, tendríamos que hacer algunas correcciones. Tendríamos que agregar ese porcentaje de diferencia y por eso las zonas cercanas a los polos serian mucho más grande de lo que son en realidad. Estaríamos estirando dichos círculos para que tengan la misma longitud que el ecuador. Por eso Europa en un planisferio es más grande que América latina, Estados Unidos y Canadá mas que África y demás.
Habrán notado también que en el mapa anterior no esta el continente Antártico, y por eso la línea del ecuador no esta justo en el medio. Falta un pedazo del mapamundi, por eso es más grande un hemisferio que otro. ¿Si el mapa hubiera estado completo también reclamaría que el mapa miente por dibujar al continente antártico más grande?

Puede ser que la economía imperial robe la riqueza, que la historia oficial robe la memoria y que la cultura formal robe la palabra. Pero el mapa no miente. El articulo anterior miente.

Las cosas fueron nuevas alguna vez

2006-12-15T22:11:00.000-03:00

“Sofía se quedó mirando mucho rato sin decir nada. Giro la cabeza en todas las direcciones hasta haber visto la sala desde todos los ángulos posibles.
- Veo que coleccionas muchos cachivaches -dijo por fin.
- Bueno, bueno. Piensa que en esta sala se conservan muchos siglos de historia. Yo no los llamaría cachivaches.
- ¿Coleccionas antigüedades o algo así?
La cara de Alberto adquirió una expresión casi melancólica.
- No todo el mundo puede dejarse llevar por la corriente de la historia, Sofía. Algunos tienen que detenerse y recoger aquello que se queda en sus orillas.
- Que manera tan extraña de hablar.
- Pero es verdad, hija mía. No vivimos únicamente en nuestro propio tiempo. También llevamos con nosotros nuestra historia. Recuerda que todas las cosas que ves en esta habitación fueron nuevas alguna vez. Esa pequeña muñeca de madera del siglo XVI a lo mejor fue hecha para una niña en su quinto cumpleaños. Quizás por un viejo abuelo... Luego se hizo adolescente, Sofía. Y luego adulta y a lo mejor se caso. Quizás tuvo una hija que heredo su muñeca. Luego envejeció y un día dejo de existir. Había vivido una larga vida, pero luego desapareció del todo. Y no volverá nunca. En realidad sólo estuvo aquí en una breve visita. Pero su muñeca, su muñeca está aquí sobre el estante.
- Todo se vuelve tan triste y solemne cuando lo expresas así.
- Pero la vida misma es triste y solemne. Entramos en un mundo maravilloso, nos conocemos, nos saludamos, y caminamos juntos un ratito. Luego nos perdemos y desaparecemos tan de repente y tan sin razón como llegamos. [...]”

Extraído de "El mundo de Sofía" de Jostein Gaarder.

Constelaciones, espacio y tiempo

2006-12-14T23:33:00.000-03:00

Recuerdo un chiste de la infancia en el que se decía que el origen de la palabra planeta se debía a que en la antigüedad se pensaba que los mismos eran discos planos; y que si la persona que los denominó hubiera vivido en nuestra época en vez de llamarse planetas se llamarían “redondeta”.
Durante varios años seguí pensando que el origen de la palabra era verdaderamente ese, quizás por una cuestión de lógica, aunque su etimología no era esa. El origen de planeta proviene del griego Planetai, que quiere decir errante. Esta civilización, muy observadora por cierto, se dio cuenta que en el cielo había determinados objetos que se movían y otros que no. Estos objetos errantes eran los planetas y los denominaron así para diferenciarlos de las estrellas que permanecían quietas.

En el siglo I d.C vivió Ptolomeo, matemático y astrónomo greco-egipcio. Realizó un tratado astronómico que contenía el catalogo estelar más completo de la antigüedad, llamado Almagesto. Se tomó el arduo trabajo de confeccionar una especie de mapa celeste, contemplando las posiciones y las distancias entre las estrellas, basandose en un catalogo realizado por Hiparco de Nicea, el cual desapareció en la antigüedad.
Aproximadamente 17 siglos después, Edmund Halley, estudiando el tratado de Ptolomeo, notó que la posición de tres estrellas brillantes del Almagesto, Arcturus, Procyon y Sirio, habían variado con respecto a sus compañeras menos brillantes.
Este descubrimiento hizo caducar el modelo heliocéntrico. Se dieron cuenta que las estrellas tenían movimiento propio y giraban alrededor del centro de su galaxia. Tal como lo hacen los planetas con sus respectivas estrellas.
Imaginemos un avión volando por el cielo. Viéndolo desde la superficie de la Tierra, parecería que su velocidad no es muy alta, pero sin embargo sabemos que se desplaza a una velocidad considerable. Esa es la cuestión, las estrellas están tan lejos de nuestro sistema solar, que tienen que pasar siglos para que su movimiento se pueda notar.

Ahora continuemos con las constelaciones, todos sabemos que simplemente son agrupaciones de estrellas inventadas por los seres humanos. Si tuviéramos la posibilidad de trasladarnos a través de cientos años luz, claramente las constelaciones se deformarían, por una cuestión de perspectiva. Usemos nuevamente la imaginación, si viéramos, por ejemplo, la constelación de Escorpio desde detrás, estaría invertida, la cola apuntaría hacia el lado opuesto. ¿Y si la viéramos de lado? Seria un objeto imaginario totalmente distinto, teniendo en cuenta que las distancias entre las estrellas de una misma constelación son bastante amplias.
Lo mismo sucedería con el paso del tiempo, debido al propio movimiento de las estrellas. Y lo vemos en las siguientes imágenes.

La Osa Mayor hace un millón de años, quinientos y en la actualidad respectivamente de arriba hacia abajo.

Leo en la actualidad y dentro de un millón de años.

Dentro de un millón de años, ¿cómo creen que se llamará la constelación y el signo de Leo? Las leyes de la física o de la química no cambian dependiendo de la posición de las estrellas o el planeta o galaxia en que estemos. Y pensar que hay gente que sigue creyendo en la astrología.

Amancay

2006-12-13T22:36:00.000-03:00

Cerca de Ten-Ten Mahuida, que hoy se conoce como cerro Tronador, vivían los indios vuriloches. El hijo del cacique de esta tribu era un joven llamado Quintral, al que todas las muchachas de la región admiraban por sus actos de valentía, su físico vigoroso y su voz seductora. Pero a él no le interesaban los halagos femeninos, ya que estaba perdidamente enamorado de una humilde joven llamada Amancay, aunque estaba seguro que su padre jamás lo dejaría desposarla, porque su pobreza la hacia indigna de un príncipe. Amancay también sentía un profundo amor por Quintral, y por la misma razón anterior, nunca había confesado su amor.

Sin aviso, se declaró en la tribu una epidemia de fiebre. Quienes caían víctimas de la enfermedad deliraban hasta la muerte, y nadie sabía cómo curarla. Los que permanecían sanos pensaban que se trataba de malos espíritus y comenzaron a alejarse de la aldea.

En pocos días, Quintral también enfermó. El cacique, que velaba junto a su hijo despreciando el peligro del contagio, le escuchó murmurar, en pleno delirio, un nombre: Amancay. Su padre, decidido a encontrar alguna cura para su moribundo hijo, mandó a sus guerreros a buscarla.
Amancay, enterada de la agonía de su amado, consultó a “la machi”, la hechicera del pueblo. Esta le dijo que el único remedio capaz de bajar esa fiebre era una infusión, hecha con una flor amarilla que crecía solitaria en lo alto de la montaña. Y se dispuso encontrarla.
Con arduo esfuerzo, Amancay alcanzó la cumbre y vio la flor abierta al sol. Se apresuró a arrancarla para llevar rápidamente la cura a Quintral, cuando un gran cóndor se posó junto a ella. El ave le dijo con voz atronadora que él era el guardián de las cumbres y la acusó de tomar algo que pertenecía a los dioses.
Aterrada, la joven le contó la enfermedad que afligía a Quintral, y que la flor que había tomado era su única esperanza. Al ver las lagrimas que brotaban de los ojos de la humilde muchacha, el cóndor le dijo que la cura llegaría a Quintral solo si ella accedía a entregar su propio corazón. Amancay aceptó, porque no imaginaba un mundo donde Quintral no estuviera, y si tenía que entregar su vida a cambio, no le importaba. Dejó que el cóndor la envolviera en sus alas y le arrancara el corazón con el pico. En un suspiro donde se le iba la vida, Amancay pronunció el nombre de Quintral.
El cóndor tomó el corazón y la flor entre sus garras y se elevó, volando sobre el viento hasta la morada de los dioses. Mientras volaba, la sangre que goteaba no sólo manchó la flor sino que cayó sobre los valles y montañas. El cóndor pidió a los dioses la cura de aquella enfermedad, y que los hombres siempre recordaran el sacrificio de Amancay.
“La machi”, que aguardaba en su choza el regreso de la joven, mirando cada tanto hacia la montaña, supo que algo milagroso había pasado. Porque en un momento, las cumbres y valles se cubrieron de pequeñas flores amarillas moteadas de rojo. En cada gota de sangre de Amancay nacía una pequeña planta, la misma que antes crecía solamente en la cumbre de Ten-Ten Mahuida.
La hechicera salió al exterior, mirando con ojos asombrados el vuelo de un cóndor gigantesco, allá en lo alto. Y supo que los vuriloches tenían su cura. Por eso, cuando los guerreros llegaron en busca de Amancay, les entregó un puñado de flores como única respuesta.

Desde entonces, “Quien da una flor de Amancay está ofrendando su corazón”, decían los indios vuriloches.

Forever tango

2006-12-11T23:11:00.000-03:00

Álbum: Forever tango
Artista: Orquesta forever tango
Temas: 27 (Cd doble)
Genero: Tango
Año: 1998

Que mejor motivo para recomendar este genero de música que el día nacional del tango. Pero antes de continuar con la recomendación musical, conozcamos un poco la historia de este día.
La idea se le ocurrió a Ben Molar; autor de grandes canciones populares, ciudadano ilustre de la ciudad de Buenos Aires, y muy amigo de Julio De Caro, gran director de orquesta de tango.
Corría la noche del 11 de Diciembre de 1965, Ben Molar se dirigía hacia la casa de su amigo Julio De Caro para festejar su cumpleaños. En el trayecto relaciono la fecha de nacimiento de Julio con otro grande del tango, Carlos Gardel. No podía hacer menos que plantear dicha fecha como día festivo, que había dado nacimiento a dos grandes creadores del tango.
Presento entonces la propuesta a la municipalidad de la ciudad de Buenos Aires. Once años más tarde, todavía la idea se encontraba estancada por lo que amenazó cordialmente al Secretario de Cultura de la Municipalidad de Buenos Aires, Ricardo Freixa, con hacer una gran movilización radial, televisiva y gráfica anunciando la organización de un festival monstruo en el Luna Park en apoyo del “Día del Tango”. Así, junto con una delegación de la Asociación Amigos de la Calle Corrientes, le pidió a Tito Lectoure el Luna Park para el 11 de diciembre. Debido a esta amenaza cordial, el 29 de Noviembre de 1977, se firmó el Decreto Nº 5830/77 de la Municipalidad de la Ciudad de Buenos Aires, estableciendo el día del tango en el ámbito porteño.
Sin embargo, Ben Molar no se conformo, quería que el día del tango fuera nacional. El 23 de diciembre de ese año, a pedido del Secretario de Estado de Cultura de la Nación, Raúl Alberto Casal, organizó una despedida tanguera de ese año 1977 en el Teatro Nacional Cervantes. Pero, a cambio, Ben Molar le pidió la aprobación del decreto en el ámbito nacional. En el Cervantes actuaron entonces grandes intérpretes, orquestas, cantantes y animadores y, además, se dio lectura al Decreto Nº 3781/77 del 19 de diciembre de 1977, en el que quedó establecido el Día Nacional del Tango para todos los 11 de diciembre.

Finalizada la reseña histórica, solo queda terminar la recomendación. No es nada clásico, como un disco de Goyeneche o de Troilo, sino una orquesta que con su espectáculo maravillo Broadway. El disco, también denominado Forever Tango, consta de clásicos presentados instrumentalmente habiendo solo un par de ellos cantados. En fin, algo nuevo que sigue dando vigencia a un genero tan característico para los argentinos como el tango.

An inconvenient truth

2006-12-04T23:53:00.001-03:00

Título: An inconvenient truth (La verdad incómoda)
Director: Davis Guggenheim
Genero: Documental
Protegonistas: Al Gore
Duración: 100 minutos
Año de estreno: 2006

Al Gore, político y ecologista estadounidense, es el autor ideológico de este documental. En el mismo se relata cientificamente el cambio climático que se está produciendo en el planeta, debido al consumo masivo de combustible en base de carbono y las consecuencias que ya están produciendo, como así también proyecciones a las consecuencias futuras. Es un documental imperdible, para que abramos los ojos y cuidemos nuestro planeta. Lo que más me gustó fue el mensaje final que transcribo:

“¿Estás listo para cambiar tu forma de vida? La crisis del clima puede ser resuelta. [...]
De hecho, puedes reducir tus emisiones de carbono a cero. Compra aparatos y focos eficientes. Cambia tu termostato y gasta menos energía para calentar y enfriar. Protege tu casa, aumenta el aislamiento, evalúa tu consumo. Recicla. Si puedes, compra un coche híbrido. Cuando puedas, camina o viaja en bicicleta. Cuando puedas, usa el metro y el transporte público. Diles a tus padres que no arruinen el mundo en que vas a vivir. Si eres padre, únete a tus hijos para salvar su mundo futuro.
Cambia a fuentes renovables de energía. Llama a tu compañía de luz a ver si ofrece energía verde. Si dicen que no, pregunta por qué no.
Vota por quienes prometen atacar esta crisis. Escríbele al Congreso. Si no te hacen caso, postúlate para el Congreso. Planta árboles, muchos árboles. Habla en tu comunidad. Llama a programas de radio y escribe a periódicos. Insiste que EUA congele sus emisiones de CO₂ y únete a esfuerzos globales para detener el calentamiento global. Reduce nuestra dependencia del petróleo extranjero ayuda a los granjeros a sembrar cultivos de alcohol. Eleva los niveles de kilometraje requeridos, exige menores emisiones de los automóviles.
Si crees en rezar, reza por que la gente encuentre la fortaleza para cambiar. En las palabras del viejo proverbio africano: Cuando reces, mueve los pies.
Alienta a todos tus conocidos a ver esta película. Aprende todo lo que puedas sobre la crisis del clima. Luego pon tus conocimientos en acción.”

No hay preguntas estúpidas

2006-11-30T23:46:00.000-03:00

“[...]he visto a muchos adultos que se enfadan cuando un niño les plantea preguntas científicas. ¿Por qué la luna es redonda?, preguntan los niños. ¿Por qué la hierba es verde? ¿Qué es un sueño? ¿Hasta que profundidad se puede cavar un agujero? ¿Cuándo es el cumpleaños del mundo? ¿Por qué tenemos dedos en los pies? Demasiados padres o maestros contestan con irritación o ridiculización, o pasan rápidamente a otra cosa: `¿Cómo querías que fuera la luna, cuadrada?´ Los niños reconocen en seguida que, por alguna razón, este tipo de preguntas enoja a los adultos. Unas cuantas experiencias mas como ésta, y otro niño perdido para la ciencia. No entiendo por qué los adultos simulan saberlo todo ante un niño de seis años. ¿Qué tiene de malo admitir que no sabemos algo? ¿Es tan frágil nuestro orgullo?[...]
Hay mejores respuestas que decirle al niño que hacer preguntas es una especie de pifia social. Si tenemos una idea de la respuesta, podemos intentar explicarla. Aunque el intento sea incompleto, sirve como reafirmación e infunde animo. Si no tenemos ni idea de la respuesta, podemos ir a la enciclopedia. Si no tenemos enciclopedia, podemos llevar al niño a la biblioteca. O podríamos decir: `No sé la respuesta. Quizá no lo sepa nadie. A lo mejor, cuando seas mayor, lo descubrirás tu.´
Hay preguntas ingenuas, preguntas tediosas, preguntas mal formuladas, preguntas planteadas con una inadecuada autocrítica. Pero toda pregunta es un clamor por entender el mundo. No hay preguntas estúpidas.
Los niños listos que tienen curiosidad son un recurso nacional y mundial. Se los debe cuidar, mimar y animar. Pero no basta con el mero animo. También se les debe dar las herramientas esenciales para pensar.”

Extraído de “El mundo y sus demonios” de Carl Sagan.

El rapto de Perséfone

2006-11-28T23:34:00.000-03:00

Perséfone, hija de Deméter, diosa de la agricultura y la civilización, era una deidad griega relacionada con la vegetación. Siempre que le permitían sus deberes, esta joven y bella diosa se apresuraba a llegar a Sicilia, su lugar de recreo favorito, donde paseaba sin rumbo durante todo el día, atendida por un alegre sequito de jóvenes, juntando flores en las verdes laderas del monte Etna y danzando con las ninfas en las hermosas praderas de Enna.
Un día, las alegres canciones de Perséfone atrajeron a Hades, dios del inframundo. Sorprendido por la gracia y radiante belleza de la diosa, y tras los fallidos intentos de convencer a varias diosas para que compartiesen su lúgubre trono con él, opto por la opción más sencilla: raptarla. Utilizando su oscuro carro tirado por cuatro corceles negros, se apresuró a llevarla a su reino.
Deméter, ante la desaparición de su hija, descuidó todas sus tareas en el vano intento de encontrarla. La lluvia dejó de refrescar las flores marchitas, el grano fue resecado por los ardientes rayos del Sol y la hierba pereció. Deméter cayó en una profunda depresión.
Los hombres amenazados por el hambre, solicitaron la ayuda de Zeus para que permitiera que Perséfone volviera del inframundo y así Deméter pudiera retomar sus asuntos.
Zeus cansado de estas molestias, consintió el regreso de Perséfone, bajo la condición, sin embargo, de que no tocara en absoluto la comida durante todo su tiempo de estancia en las regiones infernales. Pero Hades la engaño para que comiese seis semillas de granada, que la obligaban por entonces a volver al inframundo seis meses al año.

Este relato forma parte de la mitología griega e intenta dar una explicación al porqué de las variaciones estaciónales en el transcurso de un año. Para los griegos mientras Perséfone se encuentre en el Hades, las estaciones correspondientes serán el invierno y el otoño, en caso contrario, la primavera y el verano.

Ahora remontémonos a nuestra infancia. La respuesta para este tema en la época escolar era obvia. Las estaciones se producían porque la orbita de la tierra no era completamente redonda, encontrándose en invierno por ejemplo mas lejos del Sol que en verano. Pero entonces, ¿Por qué las estaciones dependiendo de los hemisferios son contrarias, si vivimos en el mismo planeta? ¿Cómo pueden los hemisferios del mismo planeta estar más lejos (invierno) y más cerca (verano) del sol al mismo tiempo?

En realidad las variaciones estaciónales en el transcurso de los años se producen por la inclinación del eje terrestre con respecto a la orbita, que es aproximadamente 23,5º. Si bien la orbita es elíptica, la excentricidad de la misma es demasiado pequeña como para producir variaciones tan marcadas como las que se producen. El eje de la Tierra se encuentra orientado siempre en la misma dirección, salvo variaciones por el fenómeno de precesión, por lo que los hemisferios Norte y Sur son desigualmente iluminados por el sol.
Por consecuencia, un observador en el Trópico de Capricornio (23,5º latitud Sur), aproximadamente para el 21 de Diciembre, tendría el sol en el cenit, es decir por ejemplo, que un palo no proyectaría sombra (acordémonos de Eratóstenes). Por este motivo el hemisferio sur estaría recibiendo mucha mas radiación solar que el opuesto por lo que claramente en uno empezaría el verano y en otro el invierno. También, en la misma fecha, todas las latitudes que superen el Circulo Polar Antártico recibirían permanentemente la luz del Sol. En las latitudes que superen el Circulo Polar Ártico pasa exactamente lo opuesto.
Con respecto a los equinoccios, por ejemplo el de otoño en el hemisferio Sur aproximadamente para el 21 de Marzo, el Sol se encuentra en el cenit de un observador ecuatorial, desplazándose del hemisferio Sur al hemisferio Norte comenzando el otoño y la primavera respectivamente.

Pero entonces, ¿qué pasaría si el eje de la Tierra tuviera otra inclinación con respecto a la orbita? Supongamos que la inclinación sea de 0º. El Sol estaría permanentemente en el cenit de un observador ecuatorial por lo tanto no habría variaciones tan marcadas, solamente se producirían pequeños cambios debido a la excentricidad de la orbita, pero aproximadamente solo en un 7%. En este caso Perséfone nunca seria raptada por Hades.
Pongamos otro ejemplo: Una inclinación axial como la de Urano, de aproximadamente 90º. Cuando el polo norte se encontrase apuntando directamente al Sol, dicho hemisferio se encontraría en verano, iluminado totalmente durante la duración de la estación, lo contrario sucedería con el hemisferio opuesto, estando totalmente a oscuras durante el invierno. En este caso Hades tendría que haber raptado también al Titán Helios, que personifica al Sol, además de a Perséfone. A medida que el planeta fuese describiendo su orbita, al trasladarse el Sol por los meridianos, iría iluminando progresivamente todo el planeta, hasta llegar al ecuador donde la duración del día y la noche sería la misma. Las diferencias entre las estaciones serían muy marcadas.

Después de estas interpretaciones es entendible porque de chicos nos enseñan (o me enseñaron, no se como se enseña hoy en día) que los cambios estaciónales se deben a la distancia del Sol con respecto a la Tierra. Aunque me parece que se podrían explicar los conceptos correctamente de una manera simplificada para que se puedan entender a corta edad.

¿Quién habla en nombre de la Tierra?

2006-11-24T22:52:00.000-03:00

"El cosmos no fue descubierto hasta ayer. Durante un millón de años era evidente para todos que aparte de la Tierra no había ningún otro lugar. Luego, en la ultima décima parte de un uno por ciento de la vida de nuestra especie, en el instante entre Aristarco y nosotros, nos dimos cuenta de mala gana de que no éramos el centro ni el objetivo del universo, sino que vivíamos sobre un mundo diminuto y frágil perdido en la inmensidad y en la eternidad, a la deriva por un gran océano cósmico punteado aquí y allá por centenares de miles de millones de galaxias y por mil millones de billones de estrellas. Sondeamos valientemente en las aguas y descubrimos que el océano nos gustaba, que resonaba con nuestra naturaleza. Algo en nosotros reconoce el Cosmos como su hogar. Estamos hechos de cenizas de estrellas. Nuestro origen y evolución estuvieron ligados a distantes acontecimientos cósmicos. La exploración del Cosmos es un viaje para autodescubrirnos.
Como ya sabían los antiguos creadores de mitos, somos hijos tanto del cielo como de la Tierra. En nuestra existencia sobre este planeta hemos acumulado un peligroso equipaje evolutivo, propensiones hereditarias a la agresión y al ritual, sumisión a los lideres y hostilidad a los forasteros, un equipaje que plantea algunas dudas sobre nuestra supervivencia. Pero también hemos adquirido compasión para con los demás, amor hacia nuestros hijos y hacia los hijos de nuestros hijos, el deseo de aprender de la historia, y una inteligencia apasionada y de altos vuelos: herramientas evidentes para que continuemos sobreviviendo y prosperando. No sabemos que aspectos de nuestra naturaleza predominaran, especialmente cuando nuestra visión y nuestra comprensión de las perspectivas están limitadas exclusivamente a la Tierra, o lo que es peor a una pequeña parte de ella. Pero allí arriba, en la inmensidad del Cosmos, nos espera una perspectiva inescapable. Por ahora no hay signos obvios de inteligencias extraterrestres, y esto nos hace preguntarnos si las civilizaciones como la nuestra se precipitan siempre de modo implacable y directa hacia la autodestruccion. Las fronteras nacionales no se distinguen cuando miramos la Tierra desde el espacio. Los chauvinismos étnicos o religiosos o nacionales son algo difícil de mantener cuando vemos nuestro planeta como un creciente azul y frágil que se desvanece hasta convertirse en un punto de luz sobre el bastión y la ciudadela de estrellas. Viajar ensancha nuestras perspectivas.
Hay mundos en los que nunca nació la vida. Hay mundos que quedaron abrasados y arruinados por catástrofes cósmicas. Nosotros hemos sido afortunados: estamos vivos, somos poderosos, el bienestar de nuestra civilización y de nuestra especie está en nuestras manos. Si no hablamos nosotros en nombre de la Tierra, ¿quién lo hará? Si no nos preocupamos nosotros de nuestra supervivencia, ¿quién lo hará?"

Extraído de "Cosmos" de Carl Sagan.

Rumbo a Tombuctú

2006-11-23T22:59:00.000-03:00

Título: Rumbo a Tombuctú
Autor: Mark Jenkins
Paginas: 306
Genero: Relato de viajes
Año de publicación: 1998

Este es un libro que empecé a leer sin demasiadas expectativas, pensando que iba a ser un libro más. Y no fue así.
Mark Jenkins y Mike Moe, en su primer viaje a África, no habían logrado llegar a la legendaria ciudad de Tombuctú, en la republica de Malí, ciudad que estuvo vedada durante siglos a los no musulmanes. Quisieron volver a intentarlo, pero esta vez navegando en kayak por el río Níger, junto a otros dos amigos, Rick y John. La aventura comienza buscando los orígenes del río en Sierra Leona.
Lo que transmite este libro es indescriptible, las relaciones con las tribus africanas, la hospitalidad y hostilidad de varios nativos, todo mezclado con el afán de alcanzar algo que nunca nadie pudo alcanzar, de transitar un camino nunca transitado.
Las aventuras y sorpresas del viaje se combinan con relatos de los exploradores que quisieron alcanzar sin éxito Tombuctú, agregando un poco mas de contenido a un libro de por sí muy completo. Para los aventureros, este libro es imprescindible.

Eratóstenes y la circunferencia terrestre

2006-11-17T23:29:00.000-03:00

Ya en la antigua Grecia, se creía que la Tierra era una esfera perfecta, pero solo por cuestiones filosóficas. Platón y Pitágoras no podían concebir la figura de la misma, que albergaba el pensamiento humano, como algo no perfecto. Y por supuesto, establecieron dicha idea de una esfera perfecta, aunque sin fundamentos. Y es Aristóteles quien aporta evidencias de los dichos de su maestro Platón, al observar que en los eclipses ~~de Luna~~ lunares, la sombra proyectada sobre la ~~Tierra~~ Luna tenia forma circular.

Pero las preguntas continuaban, y llegó el turno del tamaño. ¿Cuán grande era la Tierra?
Eratóstenes, filósofo, astrónomo, matemático, geógrafo, fue uno de los grandes pensadores de la antigüedad, sus contemporáneos lo apodaron Beta, porque afirmaban que era en todo el segundo mejor del mundo. Pero fue el primero en determinar la circunferencia de la Tierra, y debido a que vivió en el siglo III a.C sus herramientas sólo fueron palos, ojos, pies y su cerebro.
Siendo director de la biblioteca de Alejandría, leyó en un papiro que en Siena, actualmente Asuán, Egipto, en el mediodía del 21 de Junio un palo vertical no proyectaba sombra. Pero en Alejandría no sucedía esto, un palo vertical sí proyectaba sombra. Y se preguntó porque. La primera conclusión que determinó fue que definitivamente la Tierra no podía ser plana, porque si así lo fuera, el Sol produciría sombras de igual longitud para ambos palos, sin importar de la distancia que los separaran (el Sol esta tan lejos que sus rayos son paralelos cuando llegan a la Tierra). Comprendió entonces que la única respuesta posible era que la superficie de la Tierra estaba curvada, y cuanto mayor sea la curvatura, mayor iba a ser la diferencia entre las longitudes de la sombra. Y quiso determinar la circunferencia de la Tierra. Sabia que la distancia entre Siena y Alejandría era de aproximadamente unos siete grados a lo largo de la superficie de la Tierra, por la diferencia entre las longitudes de las sombras de los palos; si imaginamos los palos prolongados hasta llegar al centro de la Tierra, formaran un ángulo de siete grados. Este resultado es aproximadamente una cincuentava parte de los trescientos sesenta grados que contiene la circunferencia entera de la Tierra. Pero le faltaba un dato, la distancia entre Siena y Alejandría, por lo que contrató a un hombre para que lo midiera a pasos. El resultado era aproximadamente 5040 estadios egipcios, siendo un estadio egipcio 157,2 metros. Una distancia de 792,29 kilómetros. Entonces, esta distancia entre Siena y Alejandría siendo igual a la cincuentava parte de la circunferencia (como había determinado por las sombras de los palos) da como resultado, multiplicando ambos, 39614,4 kilómetros. Esta debía ser la circunferencia de la Tierra. Solo un error de aproximadamente 1%, ya que la verdadera circunferencia es 40008 kilómetros. Impresionante.

Pruebas nucleares

2006-11-16T23:12:00.002-03:00

La primer prueba nuclear se realizo en campo Alamogordo, actualmente campo White Sands en Nuevo México, Estados Unidos el 16 de Julio de 1945. A esta prueba se la denomino Trinity.
Esta bomba de fisión nuclear o bomba A, elaborada con plutonio, explotó con una energía aproximada de 19 Kilotones de TNT, siendo un Kilotón una unidad de masa que equivale a mil toneladas, en este caso de TNT (1 Kilotón = 4,184 x 10¹² Joules). Hubiera sido como detonar 19000 toneladas de TNT. La detonación dejó un cráter de 3 metros de profundidad y 330 metros de ancho. La onda de choque pudo sentirse a 160 km de distancia.
Esta bomba fue diseñada junto con otras dos, Little Boy y Fat man. La prueba brindo solidez al diseño y el visto bueno para que las bombas anteriormente nombradas sean usadas en Hiroshima y Nagasaki durante la Segunda Guerra mundial.

Bomba Trinity

A continuación de la segunda guerra mundial, prosiguieron las pruebas nucleares dando comienzo a la Operación Crossroads. Esta operación consistió en dos detonaciones nucleares en las islas Marshall, en el atolón de Bikini. La primer bomba se denominó Able, explotando a una altura de 158 metros el 1 de Julio de 1946. La segunda se llamó Baker, pero a diferencia de la primera, ésta detonó a 25 metros debajo del mar el 25 de Julio de 1946, siendo por consiguiente la primera detonación atómica submarina. Sendas eran bombas de fisión nuclear o bombas A y su energía fue de 21 Kilotones de TNT cada una.

Bomba Baker

Las pruebas continuaron, pero con avances tecnológicos que permitieron hacer detonar la primera bomba de fusión nuclear o bomba H. Y esta vez le toco a otro ecosistema marino, en el atolón de Enewetak, también en las islas Marshall. Esta bomba, denominada Mike, detonó el 1 de Noviembre de 1952 con una energía de 10,4 Megatones de TNT, 547 veces más energética que Trinity y 495 veces más que Able y Baker.

Bomba Mike

Otra explosión nuclear destacada fue por otra bomba H, esta vez en las islas Aleutianas, específicamente en la isla Amchitka, con una particularidad, fue la detonación subterránea más potente hasta la actualidad. El nombre de esta bomba era Cannikin y fue detonada a 1500 metros bajo tierra con una energía de 5 Megatones de TNT el 6 de noviembre de 1971. La explosión produjo un terremoto de 6,8 en la escala de Richter, levantando el suelo 7,5 metros. Luego de esta experiencia, Estados Unidos y la Unión Soviética acordaron limitar la energía de las bombas para las explosiones subterráneas a 150 Kilotones de TNT.

Bomba Cannikin

Pero la más impresionante fue la producida por la Bomba Tsar, la explosión más potente hasta la actualidad, diseñada por la Unión Soviética.
La energía inicial de esta bomba H era de 100 Megatones de TNT, pero fue reducida poco antes de la detonación y agregada a otra bomba, quedando su energía limitada aproximadamente a 50 Megatones de TNT. Esta bomba pesaba 27 toneladas con unas dimensiones de 8 metros de largo por 2 metros de ancho. Se tuvo que fabricar un paracaídas especial para su lanzamiento que llego a pesar 800 kg.
La bomba Tsar fue detonada en el archipiélago de Nueva Zembla, el 30 de Octubre de 1961 a una altitud sobre el nivel del mar de 4200 metros. La luz de la detonación fue visible en un rango de 1000 km y el hongo atómico alcanzó una altitud de 64 km y una anchura de unos 35 km. La onda de choque dio 3 vueltas a la circunferencia de la Tierra antes de disiparse.
Para que tengamos una idea de la magnitud de esta bomba de 50 Megatones de TNT, siendo 1 Megatón igual a 4,184 x 10¹⁵ Joules, sabemos que la energía total de la misma es igual a 2,074 x 10¹⁷ Joules. Siguiendo, una lampara incandescente de 60 Watts de potencia, en el transcurso de un año tiene un consumo igual a 1892,16 x 10⁶ Joules. Si sacamos la relación entre la energía generada por la bomba y la potencia consumida por la lampara, es decir dividimos, calculamos el tiempo en que podemos tener encendida la lampara. El resultado es aproximadamente 110 millones de años. Que desperdicio.

Bomba Tsar

Hasta la actualidad se han realizado mas de 2000 pruebas nucleares, distribuidas la mayor parte entre Estados Unidos y la Unión Soviética. También efectuaron detonaciones Francia, Gran Bretaña, China, India, Pakistán y recientemente Corea del Norte.

Lo esencial es invisible a los ojos

2006-11-09T23:32:00.000-03:00

"Pero sucedió que el principito, habiendo caminado largo tiempo a través de arenas, de rocas y de nieve, descubrió al fin una ruta. Y todas las rutas van hacia la morada de los hombres.
- Buenos días -dijo
Era un jardín florido de rosas.
- Buenos días -dijeron las rosas.
El principito las miró. Todas se parecían a su flor.
- ¿Quiénes son? -les preguntó, estupefacto.
- Somos rosas -dijeron las rosas.
- ¡Ah! -dijo el principito.
Y se sintió muy desdichado. Su flor le había contado que era la única de su especie en el universo. Y he aquí que había cinco mil, todas semejantes en un solo jardín. [...]
Luego, se dijo aún: “Me creía rico con una flor única y no poseo mas que una rosa ordinaria. [...] Realmente no soy un gran príncipe...”
Y, tendido sobre la hierba, lloro.

Entonces apareció el zorro.
- Buenos días -dijo el zorro.
- Buenos días -respondió cortésmente el principito, que se dio vuelta, pero no vio nada.
- Estoy acá -dijo la voz- bajo el manzano...
- ¿Quién eres? -dijo el principito-. Eres muy lindo...
- Soy un zorro -dijo el zorro.
- Ven a jugar conmigo -le propuso el principito. ¡Estoy tan triste!...
- No puedo jugar contigo -dijo el zorro-. No estoy domesticado.
- ¡Ah! Perdón –dijo el principito.
Pero, después de reflexionar agregó:
- ¿Qué significa “domesticar”?
- No eres de aquí -dijo el zorro-. ¿Qué buscas?
- Busco a los hombres –dijo el principito-. ¿Qué significa “domesticar”?
- Los hombres -dijo el zorro- tienen fusiles y cazan. Es muy molesto. También crían gallinas. Es su único interés. ¿Buscas gallinas?
- No -dijo el principito-. Busco amigos. ¿Qué significa “domesticar”?
- Es una cosa demasiado olvidada -dijo el zorro-. Significa “crear lazos”
- ¿Crear lazos?
- Si -dijo el zorro-. Para mi no eres todavía mas que un muchachito semejante a cien mil muchachitos. Y no te necesito. Y tu tampoco me necesitas. No soy para ti mas que un zorro semejante a cien mil zorros. Pero, si me domesticas, tendremos necesidad el uno del otro. Serás para mi único en el mundo. Seré para ti único en el mundo...
- Empiezo a comprender -dijo el principito-. Hay una flor... Creo que me ha domesticado...
- Es posible -dijo el zorro-. ¡En la Tierra se ve toda clase de cosas...!
- ¡Oh! No es en la Tierra -dijo el principito-. El zorro pareció muy intrigado:
- ¿En otro planeta?
- Sí.
- ¿Hay cazadores en ese planeta?
- No.
- ¡Es interesante eso! ¿Y gallinas?
- No.
- No hay nada perfecto -suspiró el zorro.
Pero el zorro volvió a su idea:
- Mi vida es monótona. Cazo gallinas, los hombres me cazan. Todas las gallinas se parecen y todos los hombres se parecen. Me aburro, pues, un poco. Pero, si me domesticas, mi vida se llenara de sol. Conoceré un ruido de pasos que será diferente de todos los otros. Los otros pasos me hacen esconder bajo la tierra. El tuyo me llamara fuera de la madriguera, como una música. Y además, ¡mira! ¿Ves, allá, los campos de trigo? Yo no como pan. Para mí el trigo es inútil. Los campos de trigo no me recuerdan nada. ¡Es bien triste! Pero tu tienes cabellos color de oro. Cuando me hayas domesticado, ¡será maravilloso! El trigo dorado será un recuerdo de ti. Y amare el ruido del viento en el trigo...
- Bien lo quisiera -respondió el principito-, pero no tengo mucho tiempo. Tengo que encontrar amigos y conocer muchas cosas.
- Solo se conocen las cosas que se domestican –dijo el zorro-. Los hombres ya no tienen tiempo de conocer nada. Compran cosas hechas a los mercaderes. Pero como no existen mercaderes amigos, los hombres ya no tienen amigos. Si quieres un amigo, ¡domestícame!
- ¿Qué hay que hacer? -dijo el principito.
- Hay que ser muy paciente -respondió el zorro-. Te sentarás al principio un poco lejos de mí, así, en la hierba. Te mirare de reojo y no dirás nada. La palabra es fuente de malentendidos. Pero, cada día, podrás sentarte un poco mas cerca...
Al día siguiente volvió el principito.
- Hubiese sido mejor venir a la misma hora -dijo el zorro-. Si vienes, por ejemplo, a las cuatro de la tarde, comenzare a ser feliz desde las tres. Cuanto más avance la hora, más feliz me sentiré. A las cuatro me sentiré agitado e inquieto; ¡descubriré el precio de la felicidad! Pero si vienes a cualquier hora, nunca sabré a que hora preparar mi corazón... Los ritos son necesarios. [...]

Así el principito domestico al zorro. Y cuando se acerco la hora de la partida:
- ¡Ah! ... -dijo el zorro-. Voy a llorar.
- Tuya es la culpa -dijo el principito-. No deseaba hacerte mal pero quisiste que te domesticara...
- Si -dijo el zorro-.
- Entonces no ganas nada.
- Gano -dijo el zorro-, por el color del trigo.
Luego, agregó:
- Ve y mira nuevamente a las rosas. Comprenderás que la tuya es única en el mundo. Volverás para decirme adiós y te regalare un secreto.
El principito se fue a ver nuevamente a las rosas:
- No son en absoluto parecida a mi rosa: no son nada aun -les dijo-. Nadie las ha domesticado y no han domesticado a nadie. Son como era mi zorro. No era mas que un zorro semejante a cien mil otros. Pero yo le hice mi amigo y ahora es único en el mundo.
Y las rosas se sintieron bien molestas.
- Son bellas, pero están vacías -les dijo todavía-. No se puede morir por ustedes. Sin duda que un transeúnte común creerá que mi rosa se les parece. Pero ella sola es más importante que todas ustedes, puesto que es ella la rosa a quien he regado. Puesto que ella es la rosa a quien puse bajo un globo. Puesto que ella es la rosa a quien abrigue con el biombo. Puesto que ella es la rosa cuyas orugas mate (salvo las dos o tres que se hicieron mariposas). Puesto que ella es la rosa a quien escuche quejarse, o alabarse, o aun, algunas veces, callarse. Puesto que ella es mi rosa.
Y volvió hacia el zorro:
- Adiós -dijo.
- Adiós -dijo el zorro-. He aquí mi secreto. Es muy simple: no se ve bien sino con el corazón. Lo esencial es invisible a los ojos.
- Lo esencial es invisible a los ojos -repitió el principito, a fin de acordarse.
- El tiempo que perdiste por tu rosa hace que tu rosa sea tan importante.
- El tiempo que perdí por mi rosa... -dijo el principito, a fin de acordarse.
- Los hombres han olvidado esta verdad -dijo el zorro-. Pero tu no debes olvidarla. [...]."

Extraído de "El principito" de Antoine de Saint-Exupery.

La vida de las estrellas

2006-11-08T22:56:00.000-03:00

"Para hacer una tarta de manzana necesitamos harina, manzanas, una pizca de esto y de aquello y el calor del horno. Los ingredientes están constituidos por átomos: carbono, oxigeno, hidrógeno y unos cuantos más. ¿De donde provienen estos átomos? Con excepción del hidrógeno, todos están hechos de estrellas. Una estrella es una especie de cocina cósmica dentro de la cual se cuecen átomos de hidrógeno y se forman átomos mas pesados. Las estrellas se condensan a partir de gas y de polvo interestelares los cuales se componen principalmente de hidrógeno. Pero el hidrógeno se hizo en el Big Bang, la explosión que inicio el Cosmos. Para poder hacer una tarta de manzana a partir de cero hay que inventar primero el universo."

Extraído de "Cosmos" de Carl Sagan.

Cambio de imagen y título

2006-11-03T23:21:00.000-03:00

El cambio de imagen es debido a que el anterior blog me parecía demasiado oscuro, quería ponerle un poco mas de iluminación. Y parece que lo logre, por lo menos para mi gusto.

El cambio de nombre es porque me encontré con varios blogs titulados de la misma manera. Aproveché y lo titulé igual que su dirección.

¿Samonis, Dia de todos los santos o Halloween?

2006-11-01T21:54:00.002-03:00

Halloween es un claro ejemplo de globalización. Una “costumbre” anglosajona que despacio trata de insertarse en Sudamérica. Pero lo que no todos sabemos es donde se origina.

El génesis de esta festividad se encuentra en las tradiciones de pueblos celtas que habitaron Europa central entre 700 aC. y 1000 dC. Como curiosidad, estos pueblos jamás sé autodenominaron celtas, este nombre proviene de otras culturas que los unificaron como grupo humano. Por ejemplo los antiguos griegos en un principio los denominaron Hiperbóreos, y desde el siglo V aC. pasaron a ser Keltoi, posteriormente Keltai (la denominación que utilizamos ahora proviene de esta palabra) y también los llamaron Gálatas, que significa altos y nobles.
Pero vayamos a lo que nos interesa, al origen de Halloween. En las creencias y mitos de estos pueblos celtas, es decir, en su mitología, figuraban algunos días festivos: Samonis (reunión), Ambiwolkà (circumpurificación), Belotenià (fuego brillante) y Lugunàstadà (matrimonio de Lugus).
Los equivalentes en nuestro calendario para estas festividades son el primer día o vísperas de noviembre, febrero, mayo y agosto respectivamente. Como podremos interpretar, la fiesta originaria de Halloween, según la fecha, es Samonis. Para estas culturas, esta fecha era el comienzo del invierno o de la Mitad Oscura del año, así como Belotenià era el comienzo del verano o de la Mitad Luminosa. Samonis era también el comienzo del año. Los celtas, como otros pueblos antiguos, empezaban los ciclos temporales por la mitad oscura: la jornada tenía su inicio con la caída del sol y el año con el principio del invierno.
Otra cuestión a tener en cuenta es que este festival se asociaba con el aire. Agua, fuego, tierra y aire no eran solo los elementos fundamentales de los griegos presocráticos, sino que como categorías de aprehensión de la realidad eran de todos los indoeuropeos y también de muchas otras culturas. Así, el agua era correspondida a Ambiwolkà; el fuego a Belotenià, la llegada de la Mitad Luminosa; la tierra a Lugunàstadà, el matrimonio sagrado del Dios Lugus con la tierra; y el aire, como habíamos enunciado anteriormente, a Samonis.
¿Pero cual es el parentesco de Samonis con Halloween? Algunos pensarán que es por el comienzo de la Mitad Oscura. En realidad tiene que ver con las creencias asociadas al comienzo de esta etapa del año celta. Como comienzo del invierno, Samonis estaba asociado al fin de las cosechas, a la llegada de los días de frío y de oscuridad. Creían que durante la transición entre el año viejo y el año nuevo, se abrían las puertas del mundo de los espíritus, íntimamente relacionados con el aire.
Pero toda esta historia no termina acá. Con la expansión del Imperio Romano, y la dominación de los pueblos celtas, esta festividad se mezcla con una propia Romana, Las fiestas de Pomona, que eran dedicadas a la diosa de los árboles frutales. Aunque lo más importante es la llegada del cristianismo como religión oficial del Imperio Romano; su influencia en estos pueblos paganos conlleva la transformación del nombre Samonis. Como todas las creencias no cristianas, estas eran también mal vistas por los sacerdotes y practicantes del cristianismo, y por esto quisieron convertir esta festividad en una cristiana. Para lograr esto, instituyeron el primero de noviembre como el Día de Todos los Santos.
La mayoría de los celtas para estas épocas ocupaban las Islas Británicas, por lo que el Día de Todos los Santos, debido a la lengua inglesa, era All Hallow´s Day. Consecuencia de esto, el 31 de Octubre pasó a ser conocido como la víspera o tarde del Día de todos los Santos (All Hallow´s Evening) y al contraerse las palabras en ingles terminó como Hallow-e'en o el moderno Halloween.

La patria

2006-10-27T23:55:00.000-03:00

"Los países son expresiones geográficas y los Estados son formas de equilibrio político. Una patria es mucho más y es otra cosa: sincronismo de espíritus y corazones, temple uniforme para el esfuerzo y homogénea disposición para el sacrificio, simultaneidad en la aspiración de la grandeza, en el pudor de la humillación y en el deseo de la gloria. Cuando falta esa comunidad de esperanzas, no hay patria, no puede haberla: hay que tener ensueños comunes, anhelar juntos grandes cosas y sentirse decididos a realizarlas, con la seguridad de que al marchar todos en pos de un ideal, ninguno se quedara en mitad del camino contando sus talegas. La patria esta implícita en la solidaridad sentimental de una raza y no en la confabulación de los politiquistas que medran a su sombra.
No basta acumular riquezas para crear una patria: Cartago no lo fue. Era una empresa. Las áureas minas, las industrias afiebradas y las lluvias generosas hacen de cualquier país un rico emporio: se necesitan ideales de cultura para que en el haya una patria. Se rebaja el valor de este concepto cuando se lo aplica a países que carecen de unidad moral, mas parecidos a factorías de logreros autóctonos o exóticos que a legiones de soñadores cuyo ideal parezca un arco tendido hacia un objetivo de dignificación común.
La patria tiene intermitencias: su unidad moral desaparece en ciertas épocas de relajamiento, cuando se eclipsa todo afán de cultura y se enseñorean viles apetitos de mando y de enriquecimiento. Y el remedio contra esa crisis de chatura no esta en el fetichismo del pasado, sino en la siembra del porvenir, concurriendo a crear un nuevo ambiente moral propicio a toda culminación de la virtud, del ingenio y del carácter. [...]
Cuando los intereses venales se sobreponen al ideal de los espíritus cultos, que constituyen el alma de una nación, el sentimiento nacional degenera y se corrompe la patria es explotada como una industria. Cuando se vive hartando groseros apetitos y nadie piensa que en el canto de un poeta o la reflexión de un filosofo puede estar una partícula de gloria común, la nación se abisma. Los ciudadanos vuelven a la condición de habitantes. La patria a la de país.
Eso ocurre periódicamente: como si la nación necesitara parpadear en su mirada hacia el porvenir. Todo se tuerce y abaja, desapareciendo la molicie individual en la común: diríase que en la culpa colectiva se esfuma la responsabilidad de cada uno. Cuando el conjunto se dobla, como en el barquinazo de un buque, parece, por relatividad, que ninguna cosa se doblara. Solo el que se levanta y mira desde otro plano a los que navegan advierte su descenso, como si frente a ellos fuese un punto inmóvil: un faro en la costa.
Cuando las miserias morales asolan a un país, culpa es de todos los que por falta de cultura y de ideal no han sabido amarlo como patria: de todos los que vivieron de ella sin trabajar para ella."

Extraído de "El hombre mediocre" de José Ingenieros.

Efecto de validación subjetiva

2006-10-25T22:59:00.000-03:00

Consideremos el siguiente texto como si fuera una evaluación de nuestra personalidad.

“Tienes la necesidad de gustarle a otras personas y de que te admiren, y con todo tiendes a criticarte. Aunque tienes algunas debilidades de personalidad generalmente eres capaz de compensarlas. Tienes una considerable capacidad que no has usado en tu beneficio. Disciplinado y autocontrolado en el exterior, tiendes a ser aprensivo e inseguro interiormente. A veces tienes serias dudas en si hiciste lo correcto o tomaste la decisión acertada. Prefieres cierta cantidad de cambios y variedad y llegas a decepcionarte cuando estás cercado por restricciones y limitaciones. Te autoufanas también de ser un pensador independiente, y no aceptas las afirmaciones de otros sin pruebas satisfactorias. Pero has encontrado desaconsejable ser demasiado franco en darte a conocer a otros. A veces eres extrovertido, afable, y sociable, mientras que otras veces eres introvertido, cauto, y reservado. Algunas de tus aspiraciones tienden a ser más bien irreales.”
Seguramente todos nos encontramos identificados con esta evaluación, pero como veremos, hay una explicación para ello.

Pasemos entonces a la explicación, que fue básicamente un experimento propuesto por un psicólogo llamado Bertram R. Forer.
Forer dio a sus alumnos un test de personalidad. Haciendo caso omiso de los resultados, entregó a todos una única respuesta: el párrafo escrito anteriormente, pidiendo que catalogaran los resultados según su valoración en una escala del 0 al 5, indicando con 0 una valoración muy pobre y con 5 una excelente. El promedio del experimento fue de 4,26. Reveló luego, para el asombro de todos sus estudiantes, que habían sido provistos de la misma evaluación de personalidad.

Dicho experimento se realizo en 1948 y se repitió cientos de veces con estudiantes de psicología, manteniéndose el promedio de valoración cercano al nivel inicial.
En definitiva, Forer demostró que los individuos tienden a aceptar afirmaciones acerca de ellos mismo basándose en su deseo de que sean realidad; a aceptar declaraciones cuestionables y hasta falsas de ellos mismos si creen que son positivas o halagadoras; a encontrar puntos de conexión en afirmaciones inconsistentes con el propósito de hacer que tengan sentido. A este efecto se lo denomino efecto de validación subjetiva o efecto Forer. Y como podemos ver puede dar explicaciones parciales a la aceptación de pseudo-ciencias como la astrología, la cartomancia, y demás.

Hagan sus experimentos en casa.

Rayuela

2006-10-23T23:58:00.000-03:00

"La rayuela se juega con una piedrita que hay que empujar con la punta del zapato. Ingredientes: una acera, una piedrita, un zapato, y un bello dibujo con tiza, preferentemente de colores. En lo alto esta el Cielo, abajo esta la Tierra, es muy difícil llegar con la piedrita al Cielo, casi siempre se calcula mal y la piedra sale del dibujo. Poco a poco, sin embargo, se va adquiriendo la habilidad necesaria para salvar las diferentes casillas y un día se aprende a salir de la Tierra y remontar la piedrita hasta el Cielo, hasta entrar en el Cielo, lo malo es que justamente a esa altura, cuando casi nadie ha aprendido a remontar la piedrita hasta el Cielo, se acaba de golpe la infancia y se cae en las novelas, [...] en la especulación de otro cielo al que también hay que aprender a llegar. Y porque se ha salido de la infancia se olvida que para llegar al Cielo se necesitan, como ingredientes, una piedra y la punta de un zapato."

Extraído de "Rayuela" de Julio Cortázar.

Un punto azul pálido

2006-10-20T23:27:00.000-03:00

"Echemos otro vistazo a ese puntito. Ahí está. Es nuestro hogar. Somos nosotros. Sobre él ha transcurrido y transcurre la vida de todas las personas a las que queremos, la gente que conocemos o hemos oído hablar y, en definitiva, de todo aquel que ha existido. En ella conviven nuestra alegría y nuestro sufrimiento, miles de religiones, ideologías, y doctrinas económicas, cazadores y forrajeadores, héroes y cobardes, creadores y destructores de civilización, reyes y campesinos, jovenes parejas de enamorados, madres y padres, esperanzadores infantes, inventores y exploradores, profesores de ética, políticos corruptos, "superestrellas", "líderes supremos", santos y pecadores de toda la historia de nuestra especie han vivido ahí... sobre una mota de polvo suspendida en un haz de luz solar.
La Tierra constituye sólo una pequeña fase en medio de la vasta arena cósmica. Pensemos en los ríos de sangre derramada por tantos generales y emperadores con el único fin de convertirse, tras alcanzar el triunfo y la gloria, en dueños momentáneos de una fracción del puntito. Pensemos en las interminables crueldades infligidas por los habitantes de un rincón de ese pixel a los moradores de algún otro rincón, en tantos malentendidos, en la avidez por matarse unos a otros, en el fervor de sus odios.
Nuestros posicionamientos, la importancia que nos autoatribuimos, nuestra errónea creencia de que ocupamos una posición privilegiada en el universo, son puestos en tela de jucio por ese pequeño punto de pálida luz. Nuestro planeta no es más que una solitaria mota en la gran envoltura de la oscuridad cósmica. Y en nuestra oscuridad, en medio de esa inmensidad, no hay ningún indicio de que vaya a llegar ayuda de algún lugar capaz de salvarnos de nosotros mismos.
La Tierra es el único mundo hasta hoy conocido que alberga vida. No existe otro lugar adonde pueda emigrar nuestra especie, al menos en un futuro próximo. Sí es posible visitar otros mundos, pero no lo es establecernos en ellos. Nos guste o no, la Tierra es por el momento nuestro único hábitat.
Se ha dicho que la astronomía es una experiencia humillante y que imprime carácter. Quizá no haya mejor demostración de la locura de la vanidad humana que esa imagen a distancia de nuestro minúsculo mundo. En mi opinión, subraya nuestra responsabilidad en cuanto a que debemos tratarnos mejor unos a otros, y preservar y amar nuestro punto azul pálido, el único hogar que conocemos."

Extraído de “Un punto azul pálido” de Carl Sagan.

Tarefero de mis pagos

2006-10-18T23:21:00.000-03:00

Álbum: Tarefero de mis pagos
Artista: Chango Spasiuk
Temas: 13
Genero: Chamamé
Año: 2005

En tiempos de globalización y de un sinfín de pseudo-músicos que brindan conciertos en Argentina, llego la hora de recomendar un poco de música autóctona, particularmente del noreste del país y tomando como referente al Chango Spasiuk. Existe una canción que me llamó especialmente la atención, Tarefero de mis pagos, que le da el titulo al Cd.
La primera vez que escuché la palabra tarefero, no sabia que significaba, como les habrá pasado a muchos o les pasa ahora al leer estos párrafos. Este desconocimiento fue una de las causas que hizo que me sorprenda ante dicha canción. Para que entiendan que es un tarefero vamos a empezar por el principio. Todos sabemos lo que es la yerba mate ¿no?, para los que no; es una planta arbustiva de la cual se prepara una infusión llamada mate, siendo esta la bebida de mayor consumo en Argentina, después del agua, claro esta. Bueno, la yerba mate es cosechada a mano, y al encargado de este arduo trabajo se le llama tarefero.
La otra causa de la sorpresa: Es la primera vez que escucho una canción dedicada a estos trabajadores, que gracias a ellos, compartimos y vamos a seguir compartiendo tantas tardes de mateadas junto a amigas/os, novias/os, familiares, o simplemente estudiando, trabajando, etc. y es por otra de las cuestiones que me gustó este Cd.

Y cerrando este envió, les dejo una pequeña parte de un reportaje que le hicieron al Chango Spasiuk:

“Yo quiero que mi disco y mi recital sean rituales donde la gente no esté como en un partido de fútbol. No eso de gritar porque gritan los demás, no saltar porque saltan los demás. El hombre añora esas fiestas pero nos empeñamos en vivir cada vez peor, debilitando la atención, pero más entretenidos. Es un mundo súper acelerado, súper disperso, donde la televisión te hace creer que la vida es cambiar de canal todo el tiempo. Yo quiero volver a que en un baile o un concierto o un casamiento, uno sienta una conexión con algo más, y una mejor comunión con los demás. Pero no existe porque no vivimos así, vivimos en una sociedad donde lo que importa es el último modelo de celular.”

Celular y electrización

2006-10-12T23:50:00.000-03:00

Recientemente me llego un mail, en el que decía que un sujeto recibió una descarga eléctrica al atender su celular que habia dejado cargando. Por supuesto (para agregarle mas dramatismo) muere una vez que llega al hospital debido a una falla cardiaca.

La primera impresión que podemos tener (si no sabemos de electricidad) es que esto es cierto, ya que el celular se encuentra enchufado a la red eléctrica que provee una tensión de 220 Volts de corriente alterna (Volts es la unidad de tensión, es decir diferencia de potencial). Pero esto no es así, para empezar, fíjense que el cargador del celular es en definitiva un transformador, y en alguna parte está especificada la tensión de salida que es lo que nos importa. Por ejemplo, el cargador de mí celular, tiene una tensión de salida de 5 Volts de corriente continua. ¿Por qué especifico que es corriente continua? Porque los efectos en el organismo son distintos, siendo la corriente alterna más peligrosa. ¿Y que diferencia existe entre la corriente alterna y continua? Que la primera varia su valor en un período determinado de forma senoidal. Y debido a esto siempre la encontramos acompañada de otro valor, la frecuencia, que es la cantidad de veces que se repite dicha forma senoidal en un periodo determinado. Por ejemplo, la tensión que recibimos es de 220 Volts y 50 Hertz. Esos Hertz son la unidad de la frecuencia, es decir, la cantidad de veces que se repite un ciclo en un segundo. En las señales continuas, no existe esta variación.

Continuemos, el cuerpo humano tiene una impedancia particular (para los que entienden: se habla de impedancia y no de resistencia porque existen propiedades capacitivas también), que depende de un montón de factores, como por ejemplo, la tensión aplicada, la frecuencia, la duración del paso de la corriente, la temperatura de la piel, la humedad de la piel, la superficie de contacto, la presión de contacto, la dureza de la epidermis, el recorrido de la corriente a través del cuerpo, etc.
Pero vamos a centrarnos en el caso particular que tenemos, el del celular. Habíamos dicho que el cargador en realidad es un transformador y que convierte la señal alterna en continua. Existen estudios, en los cuales se determinaron varios casos de impedancia con algunas de las condiciones que habíamos visto anteriormente. Estas se discriminan según el tipo de señal, alterna o continua, pero como esta es continua, veamos el caso apropiado.

Vamos a tomar el peor caso, la impedancia total que no es superada por el 5% de las personas para una tensión de 25 Volts, que es de 2200 Ohms (aunque vimos que la tensión de los celulares esta en el orden de los 5 Volts). Pero este valor tiene otro problema, estamos suponiendo que la trayectoria de la corriente fue de mano – mano (condición del grafico de impedancia), es decir que al momento que dicha persona agarro el celular estaba apoyando su otra mano en algún lugar por el que pudo fugar dicha corriente. Por esta razón, debemos realizar un arreglo, ya que la condición más probable, desde mi punto de vista, es que la corriente haya fugado por sus pies. Y para esto también tenemos que hacer una corrección, ya que la impedancia interna es distinta según el camino de la corriente, como vimos anteriormente. Para las trayectorias mano-mano la impedancia se toma como 100% (2200 Ohms, por ejemplo, como el caso anterior), como así también a la trayectoria mano derecha – pie derecho; siendo las trayectorias mano derecha – pies, manos – pies, y manos – pecho; 75%, 50% y 25% respectivamente. Si sacamos el porcentaje de la trayectoria mano derecha – pies, que es la que nos importa, la impedancia total es 1650 Ohms.
Una vez calculada la impedancia, y aplicando la famosa ley de Ohm, que enuncia que la tensión es igual al producto de la intensidad de la corriente por la impedancia (V = I x R), obtenemos el resultado de la corriente que recibiría el dueño del celular, y es 0,015 Amperes o 15 miliAmperes.

En el siguiente grafico, se visualizan los efectos en el organismo de la intensidad de corriente continua en función del tiempo de exposición. Proyectando el valor obtenido anteriormente sobre la línea correspondiente, vemos que este no alcanza el umbral de no soltar, llamado así porque dicha intensidad de corriente produce contracciones musculares impidiendo por ejemplo, que soltemos algún material conductor. Según el mail, el sujeto fallecía debido a una falla cardiaca, condición improbable ya que analizamos que la corriente eléctrica no supera el umbral de fibrilación ventricular, entendiéndose por este a un movimiento anárquico del corazón, dejando de enviar sangre a los distintos órganos del cuerpo.

Llegamos a la conclusión que esta historia es ficticia por todo lo expuesto anteriormente. Pero, ¿quién manda este tipo de mail sin ninguna justificación?

La emoción del Ideal

2006-10-09T21:50:00.000-03:00

"Cuando pones la proa visionaria hacia una estrella y tiende el ala hacia tal excelsitud inasible, afanoso de perfección y rebelde a la mediocridad, llevas en ti el resorte misterioso de un Ideal. Es ascua sagrada, capaz de templarte para grandes acciones. Custódiala; si la dejas apagar no se reenciende jamás. Y si ella muere en ti, quedas inerte: fría bazofia humana. Solo vives por esa partícula de ensueño que te sobrepone a lo real. Ella es el lis de tu blasón; el penacho de tu temperamento. Innumerables signos la revelan: cuando se te anuda la garganta al recordar la cicuta impuesta a Sócrates, la cruz izada a Cristo y la hoguera encendida a Bruno, cuando te abstraes en lo infinito leyendo un dialogo de Platón, un ensayo de Montaigne o un discurso de Helvecio; cuando el corazón se te estremece pensando en la desigual fortuna de esas pasiones en que fuiste, alternativamente, el Romeo de tal Julieta, el Werther de tal Carlota; cuando tus sienes se hielan de emoción al declamar una estrofa de Musset que rima acorde con tu sentir; y cuando, en suma, admiras la mente preclara de los genios, la sublime virtud de los santos, la magna gesta de los héroes, inclinándote con igual veneración ante los creadores de la Verdad o la Belleza.
Todos no se extasían, como tu, ante un crepúsculo, no sueñan frente a una aurora o cimbran en una tempestad; ni gustan de pasear con Dante, reír con Moliere, temblar con Shakespeare, crujir con Wagner; ni enmudecer ante el “David”, la “Cena” o el Partenón. Es de pocos esa inquietud de perseguir ávidamente alguna quimera, venerando a filósofos, artistas y pensadores que fundieron en síntesis supremas sus visiones del ser y de la eternidad, volando mas allá de lo real. Los seres de tu estirpe, cuya imaginación se prueba de ideales y cuyo sentimiento polariza hacia ellos la personalidad entera, forman raza aparte en la humanidad: son idealistas.
Definiendo su propia emoción, podría decir quien se sintiera un poeta: el Ideal es un gesto del espíritu hacia alguna perfección."

Extraído de "El hombre mediocre" de José Ingenieros.

El hombre ilustrado

2006-10-06T21:05:00.000-03:00

Titulo: El hombre ilustrado
Autor: Ray Bradbury
Paginas: 269
Genero: Ciencia ficción
Año de publicación: 1951

Ray Bradbury nos regala este libro acerca de un hombre que lleva tatuado en el cuerpo innumerables historias, que de noche cobran vida. Son 18 relatos cortos de lo mejor que he leído, dejando cada cuento un mensaje, que aunque se escribieron a mediados del siglo pasado, no pierden vigencia. Entre estos cuentos se destacan “La lluvia”, ambientado en otro planeta, creo que Venus, en el cual llueve continuamente, afectando psicológicamente a los personajes; “La ultima noche del mundo”, con una visión excelente de la rutina y el acostumbramiento; “El zorro y el bosque”, acerca de un futuro dominado por la guerra y la deshumanización y de la búsqueda en el pasado de un modo de vida más tranquilo y digno. En fin, un libro que no se puede dejar de leer, sobre todo por la facilidad y la riqueza de contenido.

Efecto invernadero

2006-10-02T23:50:00.001-03:00

Si preguntamos que es el “efecto invernadero”, muchas personas contestaran que es un fenómeno causado por acción antropogénica, es decir por acción del hombre y que no se produce de forma natural. En esta creencia existe cierta falta de información.

¿Entonces que es el “efecto invernadero”? Podríamos decir que es un fenómeno físico por el cual la Tierra (aunque no es exclusivo de este planeta) mantiene una cierta temperatura por “encima de lo normal”. A pesar de su nombre, el concepto por el cual se mantiene la temperatura en un invernadero para plantas no es similar al de la Tierra. En un invernadero, la temperatura se transfiere por convección del suelo al aire, y este al no poder escapar hacia el exterior mantiene su “calor” dentro de dicho sector.
En la Tierra ocurre algo más complejo. Primero, todos sabemos que recibe radiación solar y que dicha radiación es en parte absorbida en la atmósfera por la capa de ozono, otra parte reflejada por un fenómeno denominado albedo y el resto absorbido también por el suelo, el agua, y todo lo que hay en la corteza terrestre haciendo que la temperatura interna de los mismos aumenten. Todos los cuerpos emiten un tipo de radiación por el solo hecho de poseer una temperatura superior al cero absoluto. Para el caso de la Tierra, que tiene una temperatura baja, emite un tipo de radiación que se la denomina infrarroja debido a que su longitud de onda se encuentra por debajo del color rojo. Este tipo de radiación es emitida hacia el espacio, pero gran parte es absorbida por los denominados gases de efecto invernadero (también en otros envíos hablare mas específicamente de estos) por lo que en la atmósfera la temperatura es más alta de lo que sería si estos gases no existieran. Veamos un ejemplo: todos sabemos que la Luna no tiene atmósfera, es decir que su corteza no esta rodeada por ningún gas. Cuando la Luna recibe los rayos del Sol (radiación solar), la temperatura en la cara receptora se eleva y por lo tanto comienza a emitir una cantidad mayor de radiación infrarroja hacia el espacio, tratando de encontrar un equilibrio térmico (además de transmitir la energía térmica hacia el resto de su corteza por conducción). En el ocaso lunar, la temperatura disminuye, como así también la cantidad de radiación infrarroja emitida, pero al no haber gases que absorban esta radiación, la temperatura desciende considerablemente.
Pero volvamos con el mismo ejemplo a la Tierra (mas allá de que hay muchas cosas distintas al no haber atmósfera), en la noche terrestre, la radiación debido al calentamiento de la corteza es absorbida por algunos gases y por eso no existe demasiada diferencia de temperatura entre la noche y el día, salvo excepciones, como en la altura donde el aire es menos denso y por lo tanto no puede absorber mucha energía.

El efecto invernadero no es un fenómeno reciente; data aproximadamente de 4000 millones de años, tiempo en que se estima la edad de la atmósfera. Y Para que tengamos una idea, si no existiera este mecanismo de “efecto invernadero” la temperatura media del planeta seria aproximadamente de –20ºC.

Aunque este fenómeno no es causado por el hombre, la acción directa de éste, principalmente por el consumo de combustibles fósiles, aumenta las consecuencias de dicho efecto, haciendo que la temperatura media terrestre siga aumentando paulatinamente.

¡¿Tú crees que soy un tonto?!

2006-09-27T21:52:00.000-03:00

Otra historia que encontré y quería compartir, esta vez de otro gran físico, Sir Isaac Newton.

En cierta ocasión Newton hizo que un hábil mecánico le hiciera un modelo del sistema solar. Las bolas que representaban los planetas estaban engranadas juntas de modo que su movimiento en órbita fuera conforme a la realidad. Un día un amigo ateo visitó a Newton. Al ver el modelo, lo hizo funcionar, y exclamó lleno de admiración:
- ¿Quién lo hizo?

Newton respondió:
- ¡Nadie!

El ateo replicó:
- ¡¿Tú crees que soy un tonto?! Por supuesto que alguien lo ha hecho, y es un genio.

Entonces Newton le dijo a su amigo:
- Esto no es sino una imitación insignificante de un sistema mucho mayor cuyas leyes tú conoces, y yo no puedo convencerte de que este simple juguete no tiene diseñador y hacedor; ¡sin embargo, tú afirmas creer que el gran original del cual se tomó este diseño ha llegado a existir sin diseñador o hacedor!

Supersticiones II

2006-09-26T23:46:00.000-03:00

¿Alguno sabe porque decimos “salud” al estornudar?

En la Antigua Grecia el estornudo era considerado un augurio, una señal de los dioses. Para los griegos todo era obra de los dioses del Olimpo, por lo que muchas veces después de un estornudo se escuchaba: “que Zeus te conserve”. Asimismo, consideraban que el estornudo hacia la derecha era un buen presagio, es decir que algo bueno iba a pasar, siendo malo hacia la izquierda.
Se cuenta que un filosofo griego, Diógenes el cínico, discutió con alguien muy supersticioso amenazándolo este de “romperle la cara de un puñetazo”, contestando Diógenes: “y yo de un solo estornudo a tu izquierda te haré temblar”.
Ya en el imperio romano, y con el nacimiento del cristianismo, se sustituyo la invocación de los dioses paganos por el suyo.
Luego de repetidas pestes en toda Europa, como la peste negra, el estornudo era una señal de mala salud, por lo que se acostumbro a bendecir a la gente que estornudaba, simplificando los usos por "¡Salud!", "¡Jesús!" o alguna otra expresión.

Vemos entonces que mas allá de signo de buena educación, buenos modales o lo que fuere, no deja de ser una superstición que fue mutando con el tiempo, a la que simplemente nos acostumbramos.

¿Puedo hacer una pregunta, profesor?

2006-09-23T00:08:00.000-03:00

Hace un tiempo ya, recibí un mail bastante interesante y quería compartirlo. No sé si esta historia es cierta, pero es muy interesante.

Un profesor universitario retó a sus alumnos con esta pregunta:
- ¿Dios creó todo lo que existe?
Un estudiante contestó:
- Sí, lo hizo.
- ¿Dios creó todo?
- Sí señor, respondió el joven.

El profesor contestó:
- Si Dios creó todo, entonces Dios hizo al mal, pues el mal existe, y bajo el precepto de que nuestras obras son un reflejo de nosotros mismos, entonces Dios es malo. - El estudiante se quedó callado ante tal respuesta y el profesor, feliz, se jactaba de haber probado una vez más que la fe cristiana era un mito.

Otro estudiante levantó su mano y dijo:
- ¿Puedo hacer una pregunta, profesor?
- Por supuesto -, respondió el profesor.
El joven se puso de pie y preguntó:
- ¿Profesor, existe el frío?
- ¿Qué pregunta es esa? Por supuesto que existe, ¿acaso usted no ha tenido frío?
El muchacho respondió:
- De hecho, señor, el frío no existe. Según las leyes de la Física, lo que consideramos frío, en realidad es ausencia de calor. Todo cuerpo u objeto es susceptible de estudio cuando tiene o transmite energía, el calor es lo que hace que dicho cuerpo tenga o transmita energía. El cero absoluto es la ausencia total y absoluta de calor, todos los cuerpos se vuelven inertes, incapaces de reaccionar, pero el frío no existe. Hemos creado ese término para describir cómo nos sentimos si no tenemos calor.

- Y, ¿existe la oscuridad? -, continuó el estudiante.
El profesor respondió:
- Por supuesto.
El estudiante contestó:
- Nuevamente se equivoca, señor, la oscuridad tampoco existe. La oscuridad es en realidad ausencia de luz. La luz se puede estudiar, la oscuridad no, incluso existe el prisma Nichols para descomponer la luz blanca en los varios colores en que está compuesta, con sus diferentes longitudes de onda. La oscuridad no. Un simple rayo de luz rasga las tinieblas e ilumina la superficie donde termina el haz de luz. ¿Cómo puede saber cuan oscuro está un espacio determinado? En base en la cantidad de luz presente en ese espacio, ¿no es así? Oscuridad es un término que el hombre ha desarrollado para describir lo que sucede cuando no hay luz presente.

Finalmente, el joven preguntó al profesor:
- Señor, ¿existe el mal?
El profesor respondió:
- Por supuesto que existe, como lo mencioné al principio. Vemos violaciones, crímenes y violencia en todo el mundo, esas cosas son del mal.
A lo que el estudiante respondió:
- El mal no existe, señor, o al menos no existe por si mismo. El mal es simplemente la ausencia de Dios, es, al igual que los casos anteriores, un término que el hombre ha creado para describir esa ausencia de Dios. Dios no creó al mal. No es como la fe o el amor, que existen como existen el calor y la luz. El mal es el resultado de que la humanidad no tenga a Dios presente en sus corazones. Es como resulta el frío cuando no hay calor, o la oscuridad cuando no hay luz. Entonces el profesor, después de asentir con la cabeza, se quedó callado.

El joven estudiante se llamaba...

Albert Einstein

Canto a los cuatro vientos

2006-09-22T00:25:00.000-03:00

Álbum: Canto a los cuatro vientos
Artista: Alejandro Filio
Temas: 18 (CD doble)
Genero: Trova
Año: 2003

Hace tiempo, mi hermana mayor escuchaba bastante seguido una canción (creo que era brazos de sol) de este cantautor, que en esa época yo no conocía, es mas, tampoco escuchaba este tipo de música. No sé si fue la cantidad de veces que la escuche o que, pero me empezó a fascinar esta música y sobre todo las letras. De a poco fui descubriendo (junto a un par de amigos) sus distintas canciones, y en particular este CD grabado en vivo, que recopila sus mejores obras, aunque falten varios temas buenísimos.

A los que le gustan este tipo de música, las canciones románticas, o simplemente escuchar un artista que toca la guitarra muy bien, no pueden dejar de escuchar este CD en vivo. Y para que tengan una idea lo lindas que son las letras de sus canciones les dejo una frase:

“No hay mas amor que aquel que se ha marchado,
No hay mas caricia que la del olvido”.

Auroras

2006-09-21T03:06:00.000-03:00

Si alguna vez vimos una foto de una aurora, o tuvimos la grandiosa oportunidad de verla en persona, nos quedamos pensando y meditando él porque de su origen. Para saber esto, tenemos que entender una serie de fenómenos físicos.

Empezando, la atmósfera terrestre se encuentra dividida en capas (troposfera, estratosfera, mesosfera, termosfera y exosfera) y también en regiones (capa de ozono, ionosfera y magnetosfera). Para entender este fenómeno luminiscente, nos interesa conocer la ionosfera y la magnetosfera.
La ionosfera se extiende aproximadamente desde una altura de 80 km sobre la superficie de la tierra, hasta casi 640 km. En esta región, el aire se encuentra extremadamente enrarecido, teniendo una densidad cercana a la de una válvula termoiónica. Por lo tanto, cuando las partículas de la atmósfera experimentan una ionización por radiación ultravioleta, tienden a permanecer ionizadas debido a las mínimas colisiones que se producen entre los iones. De ahí su nombre.
Ahora ocupémonos de la magnetosfera; esta región es la más externa de la Tierra, ubicada por encima de la ionosfera. Como todos sabemos posee dos polos magnéticos norte y sur, que aunque estén relativamente cerca de los polos geográficos norte y sur respectivamente, su magnetismo real es el opuesto. La magnetosfera actúa como protección contra el viento solar.

Sigamos entonces, con el viento solar. Aunque se llame así, no se trata de viento, ya que ni en el espacio ni en el Sol existe aire para producir viento. Es simplemente un flujo de partículas cargadas (en su mayoría protones y electrones) emitidos en este caso por la corona de dicha estrella en todas direcciones. Debido a que este viento solar es plasma, extiende consigo al campo magnético solar.

Ahora imaginemos un flujo de partículas cargadas provenientes del sol, es decir, viento solar. La primer interacción de estas partículas con la atmósfera terrestre se produce en la magnetosfera, siendo arrastradas en recorridos helicoidales (por la fuerza de Lorentz) sobre las líneas de fuerza concentrándose en sectores denominados cinturones de Van Allen.
Algunas partículas siguen su camino por las líneas de fuerza hacia los polos, donde aumenta la fuerza magnética, hasta llegar a la ionosfera, en donde colisionan generalmente, debido a su abundancia, con nitrógeno y oxigeno, ya sea atómico o molecular. Estas colisiones, aportan energía a estos átomos y moléculas que recordemos ya estaban ionizados, por lo que la cantidad de energía que poseen es muy elevada y tienden a volver a su estado fundamental, es decir sin carga. Esta liberación de energía se produce en forma de luz y la llamamos aurora.
Tengamos en cuenta que solamente se producen en latitudes cercanas a los polos geográficos, si es en el norte es una aurora boreal, en el caso del sur, aurora austral.

Seria espectacular observar aunque sea una.

¿Astrología?

2006-09-20T02:34:00.001-03:00

Muchas veces hemos agarrado diarios y revistas buscando nuestro horóscopo esperando leer: “encontraras el mapa de un tesoro” o hemos dicho: “¿En serio? ¡Yo también soy de escorpio!”, ante la coincidencia del signo zodiacal en una charla con una persona que nos interesa; pero, ¿qué hay de verdad en la astrología?
Según la Real Academia Española, la astrología es el estudio de las posiciones de los astros, a través de cuya interpretación y observación se pretende conocer y predecir el destino de los hombres y pronosticar los sucesos terrestres.

Vayamos por partes, en la esfera celeste, hay ochenta y ocho constelaciones, entonces ¿por qué no existen ochenta y ocho signos del zodiaco? Esto se debe a que el plano por el que se desplaza la Tierra respecto al Sol, llamado eclíptica, solo “atraviesa” doce constelaciones, que todos conocemos (tengamos en cuenta que la constelación más cercana al Sol está a 4,36 años luz de distancia). Visto desde la Tierra, la eclíptica es la región del cielo por la que se mueve el Sol. Entonces, una persona nacida bajo el signo de escorpio (como yo) es tal, porque el Sol se encontraba “sobre” la constelación de escorpio.
Sabiendo esto, y teniendo en cuenta que la población mundial es de aproximadamente 6500 millones de personas y los signos son doce, podemos decir que una predicción astrológica (diaria, mensual o anual, no importa) para cualquier signo es para aproximadamente 541 millones de personas. ¿Tantas personas van a tener el mismo destino?

Los que estén interesados en la astrología, sabrán que cada signo esta regido por un planeta, tal es el caso de escorpio que esta regido por Plutón (sí, aunque ahora sea un planeta enano). La curiosidad de esto, es que a medida que se fueron descubriendo nuevos planetas, los signos astrológicos cambiaban de patrón, por ejemplo, el signo piscis estaba regido por Júpiter hasta 1846, año en que fue descubierto Neptuno, transformandose este último en el planeta regente de dicho signo. Ademas, ¿Por qué no se tomarán en cuenta la influencia de otros planetas enanos como Ceres y Eris, el cinturón de asteroides, el cinturón de Kuiper y demás astros?

Continuando, la Tierra además del movimiento de rotación y traslación, posee otros dos movimiento denominados precesión y nutación. El movimiento de precesión, también llamado precesión de los equinoccios, se debe a que la Tierra no es una esfera perfecta, sino que tiene los polos achatados, y el efecto gravitacional del Sol y la Luna sobre el ensanchamiento ecuatorial hace que el eje de la Tierra (inclinado 23º5´ con respecto a la vertical) no este fijo en el espacio, haciendo que describa un circulo, como lo hace un trompo girando sobre su eje en su parte superior. Este movimiento se completa aproximadamente cada 25800 años, por lo que la posición de las constelaciones con respecto a la eclíptica cambia, variando también las fechas en que regirían los signos del zodiaco y para sorpresa de todos, sumando dos signos más en estas epocas.

Entonces en la actualidad los signos y sus fechas serian:

Aries: del 18 de Abril al 13 de Mayo.
Tauro: del 13 de Mayo al 20 de Junio
Géminis: del 20 de Junio al 19 de Julio
Cáncer: del 19 de Julio al 9 de Agosto
Leo: del 9 de Agosto al 15 de Septiembre
Virgo: del 15 de Septiembre al 30 de Octubre
Libra: del 30 de Octubre al 22 de Noviembre
Escorpio: del 22 de Noviembre al 29 de Noviembre
Ofiuco: del 29 de Noviembre al 15 de Diciembre
Sagitario: del 15 de Diciembre al 19 de Enero
Capricornio: del 19 de Enero al 16 de Febrero
Acuario: del 16 de Febrero al 11 de Marzo
Piscis: del 11 de Marzo al 27 de Marzo
Cetus: del 27 de Marzo al 28 de Marzo
Piscis: del 28 de Marzo al 18 de Abril

Saquen sus propias conclusiones, podemos elegir si creer o no, pero al tener libre albedrío estamos demostrando que no tenemos un destino escrito, que simplemente somos actores y que el mundo es nuestro escenario.

La pelota no dobla

2006-09-19T00:23:00.000-03:00

Todos los amantes del fútbol recordamos esta frase de Pasarrella, luego de perder un partido, creo que contra el seleccionado de Ecuador, en la altura de Quito. ¿Es verdad o solo fue una excusa post-derrota?

Imaginemos una pelota viajando perpendicularmente al eje de un fluido (aire). Durante el vuelo de la pelota se va a generar una oposición a dicho movimiento denominada fuerza de arrastre. Esta oposición se debe a que la parte delantera recibe una mayor presión de parte del aire que la parte trasera. Cuando el balón no viaja rápidamente, el flujo del aire es suave (flujo laminar), esto significa que el aire que se separa debido al volumen de la pelota no se une rápidamente al finalizar el recorrido por ella, dejando una zona sin flujo de aire, por lo tanto de baja presión. Esta diferencia de presión entre la parte frontal y posterior de la pelota produce una fuerza de arrastre mayor. Cuando la pelota viaja más rápido, el flujo del aire se torna desordenado (flujo turbulento), haciendo las diferencias de presión entre la parte delantera y trasera menor, por lo que la fuerza de arrastre disminuye, ofreciendo menor resistencia.

Ahora imaginemos la misma pelota viajando perpendicularmente al eje de un fluido como en el ejemplo anterior pero también rotando sobre sí misma. Cuando un sector de la pelota se mueve en el mismo sentido que el flujo del aire, este viaja más rápido que el sector opuesto. Este aumento de velocidad disminuye la presión que ejerce el aire con respecto al otro lado del balón, donde el flujo del aire se desplaza a menor velocidad, ejerciendo por lo tanto una mayor presión. Este efecto se denomina Venturi, y como consecuencia de esta diferencia de presión, el balón sufre una desviación de la trayectoria. Esta desviación es conocida como efecto Magnus. Por lo tanto, como explicamos en el párrafo anterior y dedujimos en este, las fuerzas de arrastre y de empuje (efecto Magnus) son las que actúan en una pelota en movimiento y girando sobre sí misma.

Entonces, podemos determinar que a medida que la velocidad de la pelota es mayor (fuerza de arrastre menor), la proporción entre la diferencia de presiones a ambos lados del balón decrece, por lo tanto la fuerza de empuje (efecto Magnus) es menor, y por ende, a medida que la fuerza de arrastre crece, la fuerza de empuje también.

Utilizando estas conclusiones, podemos determinar entonces sí Pasarella tenia razón. Para empezar, sabemos que Quito se encuentra a unos 2800 metros sobre el nivel del mar, y por lo tanto, la presión es un 25% menor que la medida a nivel del mar. Entonces, debido a una menor presión, las moléculas de aire estarán más dispersas en un mismo volumen produciendo una fuerza de arrastre de menor magnitud, viajando la pelota mucho mas rápido. Debido a esto, en la altura, la acción de la fuerza de arrastre es más lenta, demorando por consiguiente el empuje lateral que genera el efecto Magnus.

En definitiva, Pasarella estaba en lo cierto. Pero, ¿si sabia esto, por qué no les decía a sus jugadores que patearan fuerte y no con chanfle?

Supersticiones

2006-09-15T22:13:00.000-03:00

Muchas veces nos ha pasado que derramamos un poco de sal (el famosos cloruro de sodio) y enseguida alguno de la familia nos decía que tiráramos un poco de la misma por encima del hombro izquierdo; o también la típica actitud al pedirle sal a alguien, y no entregártela en la mano, sino apoyarla en la mesa.

Para empezar, los supersticiosos consideran de mala suerte que se derrame la sal, por eso se dice que se debe dejar apoyada en la mesa, para evitar que se caiga en el momento de entrega, y haya mala suerte para ambos. Todo esto tiene un porque.

En la antigüedad la sal tenia múltiples usos, era usada para cauterizar heridas, para conservar alimentos y hasta como trueque en el intercambio de esclavos o especias; de ahí la frase “no vale su peso en sal”.
En el antiguo imperio Romano, a los legionarios, se les pagaba en parte con sal para que pudieran conservar los alimentos, de ahí deriva el termino que tanto usamos en la actualidad: “Salario”.
Y para entender la importancia que tenia, hasta en la Biblia aparece (Levítico 2, 13): “Sazonarás con sal toda oblación que ofrezcas; en ninguna de tus oblaciones permitirás que falte nunca la sal de la alianza de tu Dios; en todas tus ofrendas ofrecerás sal.”

Con esta reseña histórica, podemos entender un poco mas el significado de esta costumbre y comprender porque en la antigüedad no se pasaban la sal de mano en mano; el que derramaba sal, perdía su forma de pago.

Ahora que saben el porque, queda en ustedes ser supersticiosos o escépticos. Pero la verdad es que la próxima vez que estén comiendo y pidan la sal y no se la entreguen en mano, explicaran el porqué, tal como hice cuando me entere...

Comenzando...

2006-09-15T01:13:00.000-03:00

Después de tanto meditar, he decidido abrir este blog.

Como dice su nombre (“Las palabras vuelan, lo escrito permanece”, en latín), dicho blog esta hecho para dejar pensamientos, comentar libros, películas, música, y varias de las cosas que me gustan y que pienso (y espero) puedan ser de su interés.
Ojalá que este pequeño lugar virtual les pueda servir de algo...

Me despido hasta la próxima.